あらすじ
数学は、問題に対するアプローチそのものが、特にコンピュータとの関係では学ぶべき価値がある分野です。
本書は、“A Geek's Guide to the Beauty of Numbers, Logic, and Computation”の翻訳書です。現代数学における「問題のとらえ方」に慣れ親しみながら、本格的な数学を用いてプログラミングの理論や計算機科学の深い内容を楽しく学んでいきます。数とは何かから始まり、一階の述語論理、公理的集合論、群論、有限状態機械、ラムダ計算、型システム、停止問題にいたるまで、計算機がいかに数学と密接に結びついているかを27 のトピックを通じて噛みしめてみましょう。
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Posted by ブクログ
数学や計算機科学の入門書。本書で最も興味深いのは、やはり第VI部の計算機科学に関する記事たちだろう。有限状態機械、チューリングマシン、ラムダ計算、停止性問題などが、コード付きで出てくる。コードはいきなり Prolog やら Haskell やら Lisp やらが出てくるが、びっくりせずに雰囲気で読み進めていいだろう。
それよりも前のところでは、ペアノ算術、論理学、集合論、群論など、計算機科学と親和性が高い数学基礎論の啓蒙書となっている。 計算機科学のを理解するために必要な数学ではあるけれど、それとは別に、計算機科学が好きな人が好きな数学でもある。たとえば、ラムダ計算でチャーチ数を構成するためにはペアノ数の構成方法を使う、再帰の背後には数学的帰納法があり整数論が背景にある、など。
