【感想・ネタバレ】モチーフ理論のレビュー

山崎隆雄

代数多様体に対して，その幾何的な性質をうまく反映した線形空間を構成するのがコホモロジー理論である．そして，モチーフ理論は種々のコホモロジー理論を統一する普遍的な枠組みである．本書の第１部ではグロタンディークの「純モチーフ」，第２部ではボエボドスキーの「混合モチーフ」について，基礎から丁寧に解説する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

[ブクログ · ★★★☆☆]

流し読みをしたが、この本は流し読みする本ではない。参照番号を照らして、特に付録の章を参考にしていくとよいと思う。

純モチーフはアーベル圏で、混合モチーフは三角圏というイメージ。

コホモロジーをまとめたとき、ある程度は上手くいったが、上手くいかないところを、モチーフとしているのがイメージ。

代数的サイクルが意外と重要。
コンツェヴィッチとザギエの予想と対立するかもしれないグロタンディークの標準予想は一般には証明されていないらしい。

Chow群も記憶にとどめていい。