数学的思考トレーニング 問題解決力が飛躍的にアップする48問

深沢真太郎

「先行きがまったく読めない」「成功法則がすぐに陳腐化してしまう」……そんな現代に求められるのは、「自ら深く考え、答えを出していく」こと。そしてそのために不可欠なのが「数学的思考」です。本書では、数学的思考の「正体」を解き明かすとともに、それを鍛えるトレーニング問題も多数用意しました。 ●問題：「18」と「255255」。その共通点は？ ●問題：「居酒屋の飲み物」と「プリンターのインク」。その共通点は？ ●問題：その人があなたにとっていちばん優しい人であることを、どうやって説明しますか？ ●問題：仕事において「忙しい」「時間がない」が口癖の山田さん。余裕のある働き方ができるようにアドバイスをしたい。さて、あなたなら何をしますか？ ●問題：「いい人材」とはどんな人材のことでしょうか？ 四則演算の記号（＋－×÷）を使って表現してください。こうした問題を楽しく解いているうちに、「数学的なアタマの使い方」が身につき、問題解決力が飛躍的にアップする一冊！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: ビジネス・経済 / 自己啓発
• 出版社: PHP研究所
• 掲載誌・レーベル: PHPビジネス新書
• ページ数: 240ページ
• 電子版発売日: 2020年12月25日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 3MB

[ブクログ · ★★★★★]

課題や問題について、まずは定義する事から始め、
そして分析、体系化する事で答えを導き出す。答えは、探すのではなく自ら作り出すもの。そんな考え方が、数学的な思考方法をもとに解説されており、その説得力にはとても納得感があった。
とくに、分析は分解と比較からなる、という解説で、分解する事の重要性を今の自分の仕事での課題解決と重なり、参考になった。
読むだけではなかなか実践できないが、まずはその思考方法を理解し、仕事での実際の業務に取り入れてみようと思った。
身に付けば、課題解決の近道かつ的確な答え出す力になると感じた。

[ブクログ · ★★★★★]

最初にどのように定義をするか。これはリフレーミングによって世界をポジティブに再定義できると感じた。
要素を分解し複数回比較すること、それらをベースにして「説明できる状態にする」という構造化につなげられるということ。
全ての仕事や生活に応用できると思った。

[ブクログ · ★★★★☆]

日々の思考に関する概念的な枠組みを示してくれた印象。タスクに向き合う場面を想像する。
タスクは何の問いに答えるためにあるのか
→定義（前提）
どうやって答えるか
→分析（分解＋比較）
どうやってまとめるか
→体系化（構造化＋モデル化（一般化））

こういう構造になっている
こういう関係になっている

[ブクログ · ★★★★☆]

微分・積分なんて、いったいどこで役に立つの？

そんな疑問を持ったことがある人にこそ、ぜひ読んでもらいたい一冊。

日本の教育の大きな問題点は、なぜこの科目を学習するのかという、最も大切な視点をすっ飛ばしてしまうことにあると思う。

本書は、それに応えてくれる。
数学を学ぶおもしろさが、ここに凝縮されている。

社会に出て本当に役に立つ数学的思考を身につけたい人は絶対に読むべき本。第1章だけで元が取れる良書であり、ボクは何度も読み返したい。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学的思考=定義×(分解+比較)×(構造化+モデル化)

それは何なのか(定義)
何からできているのか(分解)
それの立ち位置は(比較)
似ているものは何か(構造化)
どんな性質があるか(モデル化)

みたいな感じかなぁと思った。

上の式を見てるとやっぱ定義(目的)が定まってないと数学的に物事を捉えられないみたい。
ここだけは0にならないようにしていこう！

[ブクログ · ★★★★☆]

数学の日常への活かし方がよく分かった。
簡潔には対象とする課題の定義を定め、要素を分解、比較して各要素と課題との関係性をモデル化したりして、その課題を明らかにすることだそうです。
だけども、その課題を定義づけることや要素が何で出来上がっているかを見つけるのはトレーニングやセンスが要る。数学で問題解くのが得意っていうのとは違う能力が必要なんですね。
また、答えが明らかに出来たところで、その決断の下、リスクを取って動くのはまた別の度胸や覚悟も必要です。
読めばそれで身につくってものではなく、日々のトレーニングやリスクを取る姿勢も必要だって事らしいです。

[ブクログ · ★★★★☆]

定義、分解、分析、構造化、モデル化の5つからなる数学的思考を身につけることで、自ら深く、正しく、考える力を養うことができると紹介されている本。
数学的思考は身につければ、ビジネスなどにおいては非常に役立つ力だと感じた。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学的思考トレーニング
これは、自分でも無意識にやっていた分析行為がわかりやすくまとめられていてとてもよい

①定義　
②分析　(分解、比較)
③体系化　(構造化、モデル化)
・定義
そうであるものとそうでないものをはっきり明文化する
定義が違うから話が噛み合わない
人生を変えるというのは定義を変える
・分解
問題解決のため、細かく分ける、漏れなくダブりなく
難しい問題は小さく分けて考えなさい　逃げ恥のみくり
・比較
主観でよいので数値化する
分解と比較を繰りかえす
直感的な比較を論理的な比較にする
・構造化
こういう構造になっていますよ
アナロジーを使う
・モデル化
こういう関係になっていますよ
関数をつくる
だいたいちょうどいいところを探すメカニズム

[ブクログ · ★★★☆☆]

期待を大きく上回る面白さだった。
定義→分解→比較→構造化→モデル化
自分としてはこの人が言う数学的思考を実践しているつもりだが、もう少しトレーニングする余地がありそうだ。

[ブクログ · ★★★☆☆]

こちらは別に数学の本ではなく
「数学で使う思考法を使って自分の頭で考え、豊かな人生を送りましょうね」という本である
で、こういったジャンルの本は読むだけだと、
そうですね、はいはいわかります…で終わってしまう
タイトルの通りこちらはトレーニングすることに意味があるのでレビューがてら軽くトレーニングすることに

【5つの思考回路】
※まずは説明
※分かりやすくするため、以下の例題を使ってまとめてみる
　例）「アルバイトの時給」
※具体的な自習問題
※それによりどうなるか
…という流れでいきます！

①定義
「〇〇とは〜である」と言語化する行為
例）「アルバイトの時給」とはアルバイトをすることで得られる報酬である
○「家事」とは何か定義してください
→なぜあなたは家事をするのでしょう　ドキッとしますね　当たり前にしていることを一度考え直してみるのも良い機会だ
○「あなたの仕事」は何か定義してください
→職種や役職ではありませんよ
　試しに自分の仕事に関して定義してみようっと
「私の仕事の定義」…関わり合う全ての人たちの考えを摺り合わせ、落とし所を見つけ、調整・交渉し、潤滑にビジネスを進めることだ
おーかっこいいではないか
○「数学ができる人」とは何か定義してください
→あなたの周りにいる数学ができる人ってどんな人？
〜物事の本質が見えてきそうだ

②分解
細かく分け物事の中身を把握する
例）アルバイトの時給は「時給」と「勤務時間」の2つである
○カレーライスを分解する
→美味しくするために何が必要か見えてくる
○あなたがよく行くコンビニエンスストア
　1日の売り上げを概算してみてください
→売上＝客単価✖️客数
　ここから想像してみよう
　ちなみにワタクシは客単価1000円✖️300人かなぁと想定　つまり30万とみた
実際1店舗あたり平均日販は50〜70万とのこと
気になったので深追いしてみると客単価はおおよそ700円弱くらいのようだ
さらにセブンイレブンの1日1店舗あたりの来客数は約1000人とのこと
つまりワタクシは来客数がかなり甘い認識（若しくは田舎に住んでいる）ということになる
とこんな風に分析できる（面白い）
○あなたの好きな人を分解してください
→そのまま伝えたら…相手はどれほど喜ぶことでしょう
　いや恋愛関係じゃなくても、どんな相手でも人間関係円滑にするためにとても良いことだ

③比較
異なるものを比べる
定量的な大小や定性的な相違を明らかにする
例）アルバイトの時給…勤務時間が短いより長い方が金額が大きくなる
○某テレビ番組の総合視聴率が33.0%という数字をどう評価しますか
→同じ枠の他の番組との比較、その年の平均視聴率の比較…など多角的な比較すると数字の意味が見えてくる
○あなたが学生時代にそこそこ優秀であったことをどうやって説明しますか
→こういうのはわかりやすいが次は難しい
○その人があなたにとっていちばん優しい人であることをどうやって説明しますか
→どんな比較をしたのかを言語化してみる
いつも優しい人ではない　　
何をもっていちばんなのか？
そう導き出した理由は？
○あの人は華がある　「華」とは何か
→早速トレーニング
　ただ容姿だけじゃないことが見えてきますね
著者と丸被りだが、やはり「華」＝「自信」や、「華」＝「その人の生き様」かなぁ
それにはそれ相応の努力や姿勢が底力となるのだろう
〜また昨今のコロナ報道もこういった比較から、妥当な比較なのか、報道を煽るためのものなのか…自分自身で判断できるようになる

④構造化
物事を構造で説明する
具体的なものを抽象化する行為
例）アルバイトの時給…「時給」✖️「勤務時間」という構造
○あなたの人間関係を構造化してください
　そしてあなたの対人関係ストレスの正体を明らかにしてください
→これは重要性や人生の優先順位を考える上で必要　
○コロナ禍の政治政策を別のものに例えてください
→アクセルとブレーキを一緒に踏んでいるようなもの（うまいこと言う人がいましたね）
○やる気を別のものに例えてください
→よし、これをトレーニングしてみる！
調子の良い時は、ガスコンロで沸かすお湯
悪い時は、蒸気機関車
どっちも熱源となるエネルギーが必要だが、調査によりエンジンのかかるスピードがぜんぜん違う
こんな感じ？

⑤モデル化
異なるものを関連づける
そこから性質を導き一般的なモデルにする行為
例）どんなアルバイトでも同じように説明できるように体系化すると…
「時給」✖️「勤務時間」＝給料
○課題へのモチベーションはどんな式で表現できるでしょうか
→得意度＋緊急度＋メリット度
わかりやすい
得意なものは頑張れる
緊急性の高いものから手をつける
メリットがあれば心が動く
これに個人的色を付けるとすると…
得意度＋緊急度＋メリット度＋悔しさ度
かなぁ　ちょっと負けず嫌いなので（笑）

以上がトレーニングの内容だ

とまぁ例が簡単だと当たり前の話になるのだが、これがビジネスや時間管理、人生設計になるとここまで分析するのは難しい
また何となく漠然とこうしたい、ああしたい
と考えるが具体的に思考回路を言語化して実行しているだろうか…（してない）

本書を読むタイミングが良くなくて（ただ今人生の休息期間のため）残念ながら入り込んで読めなかったがまぁそれはこちらの問題として…
とにかく自分の頭で物事を分析、さらには多角的な比較しながら考えることはこの情報社会の世の中では不可欠である
簡単に情報操作されてしまわないために、マスコミに踊らされないために…
と改めて実感