数学的思考トレーニング 問題解決力が飛躍的にアップする48問

深沢真太郎

「先行きがまったく読めない」「成功法則がすぐに陳腐化してしまう」……そんな現代に求められるのは、「自ら深く考え、答えを出していく」こと。そしてそのために不可欠なのが「数学的思考」です。本書では、数学的思考の「正体」を解き明かすとともに、それを鍛えるトレーニング問題も多数用意しました。 ●問題：「18」と「255255」。その共通点は？ ●問題：「居酒屋の飲み物」と「プリンターのインク」。その共通点は？ ●問題：その人があなたにとっていちばん優しい人であることを、どうやって説明しますか？ ●問題：仕事において「忙しい」「時間がない」が口癖の山田さん。余裕のある働き方ができるようにアドバイスをしたい。さて、あなたなら何をしますか？ ●問題：「いい人材」とはどんな人材のことでしょうか？ 四則演算の記号（＋－×÷）を使って表現してください。こうした問題を楽しく解いているうちに、「数学的なアタマの使い方」が身につき、問題解決力が飛躍的にアップする一冊！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: ビジネス・経済 / 自己啓発
• 出版社: PHP研究所
• 掲載誌・レーベル: PHPビジネス新書
• タイトル: 数学的思考トレーニング 問題解決力が飛躍的にアップする48問
• タイトルID: 886229
• ページ数: 240ページ
• 電子版発売日: 2020年12月25日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 3MB

[ブクログ · ★★★★★]

仕事で無意識に数学的思考を使っていることを確認できた。
本書のシンプルな式でビジネス書の主張がより俯瞰的にわかるようになりそうだと思った。

[ブクログ · ★★★★★]

「数学的思考」と聞き慣れない言葉に興味を持ち、この本を読みました。

数学的思考の定義（ルール）を示し、演習形式にトレーニングできます。読んでいくうちに、数学的思考が自然と身につき、自分なりの意見が纏まるようになります！

成果として、日経新聞の読解力が格段に上がり、記事に対する明日の予測（外れることもありますが）、自分の意見を纏める力もついてきました！

就職活動、ビジネスだけでなく子育てや習い事など幅広く役に立つ素晴らしい本です！

[ブクログ · ★★★★★]

課題や問題について、まずは定義する事から始め、
そして分析、体系化する事で答えを導き出す。答えは、探すのではなく自ら作り出すもの。そんな考え方が、数学的な思考方法をもとに解説されており、その説得力にはとても納得感があった。
とくに、分析は分解と比較からなる、という解説で、分解する事の重要性を今の自分の仕事での課題解決と重なり、参考になった。
読むだけではなかなか実践できないが、まずはその思考方法を理解し、仕事での実際の業務に取り入れてみようと思った。
身に付けば、課題解決の近道かつ的確な答え出す力になると感じた。

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最初にどのように定義をするか。これはリフレーミングによって世界をポジティブに再定義できると感じた。
要素を分解し複数回比較すること、それらをベースにして「説明できる状態にする」という構造化につなげられるということ。
全ての仕事や生活に応用できると思った。

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古本。感想を書いていない読み終えた本が何冊かあるので、その棚卸し。

「数学的思考」といっても、何かの説明を数字を用いて語ると言うものではない(基本そうなのだが)。ここで著者は、「問い」から始めるべきだと言う。そして「定義」「分解」「比較」「構造化」「モデル化」と言う思考方法で解を見つけていくことが「数学的」だと呼んでいる。ユニークなアプローチで、良い意味で期待を裏切ってくれた。

まず大切なのは「定義」。自分なりの言葉で言うと、「同じ土俵に上がる」ということではないか。そもそも問題の定義がされないままでは、議論がかみ合わないし、導く解のコンセンサスを得られないだろう。

「分解」難しい問題は小さく分けて考えると良い。分けると言う行為は「分析」につながる。
「分析する」の定義は「問題解決を目的とし、考える対象についてはっきりさせること。そしてそれは分解することだ。

「比較」。数の主たる機能はこの比較だ。比較によって姿が明らかになる。
データを正しく読み解くために必要なことは、
・その比較が妥当かという疑問を持つ習慣
・そのデータの定義を確認する習慣
の2つの習慣を身につけること。
直感的な比較をいかに論理的な比較にするか、
・複数回の比較が必要
・比較と分解を繰り返す
・「比較の妥当性」を疑う
・「データの定義」を確認する
が大切だ。
定性的なことも数値化すれば比較が出来る。

「構造化」。数学の「最終目標」は説明できる状態にすることだ。すでに正解がわかっている問題を作業として解くことが数学ではない。
例えば「品質問題が増えてきた」と言う問題を解決するタスクが与えられたとする。これには原因と対策を明らかにしていかなければならない。この明らかにするというのが、誰かに説明できる状態にすることを意味する。これを「体系化」と言う。
この体系化には、次の二つがある。
・「こういう構造になっていますよ」(構造化)
・「こういう関係になっていますよ」(モデル化)
構造化が出来れば、「似ているもの」を見つけるが出来るはずだ。ここから「アナロジー(類推)」が可能になる。

「モデル化」。モデルとは、ある事象について諸要素とそれら相互の関係を定式化して表したものを指す。良い例が関数だろう。この関数を作ることこそが本来の数学で、関数を解くことが数学でほない。
現実世界では、傾向をつかみ、何だかフワッとだが「丁度いいところ」を決めることが数学的思考だ。
関数を作る行為は「関連づける行為」と表現しても構わない。「数式を作る」のではなく「関連づける行為」と理解するのが本質的だ。
ではなぜ私たちは「関連づけ」をするのか？それは「目的を達成するためには何をしたらよいか」という問いに答えを出すため。
関連付けの例がこれ。
(課題へのやる気)=(達成確率×価値)÷(衝動性×締め切りまでの時間)

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「数値で考えることや論理的思考に関する本は数多くあるが、この本はそれらとは異なる切り口で書かれており、とても興味深かった。データサイエンスが注目される近年では“数字で考えること＝正義”とされがちだが、その使い方を誤ると周囲との関係が悪化する可能性がある点についても丁寧に説明されている。
また、思考力はトレーニングが必要であり、本書のようなトレーニング形式の書籍があると実践的に身につけられそうだと感じた。」

[ブクログ · ★★★★☆]

数学的思考が役に立つこと、およびそのトレーニングの仕方が分かる本。数学に苦手意識のある自分にとっては数学好きになれそうな気がする！と思わせてくれる本

[ブクログ · ★★★★☆]

日々の思考に関する概念的な枠組みを示してくれた印象。タスクに向き合う場面を想像する。
タスクは何の問いに答えるためにあるのか
→定義（前提）
どうやって答えるか
→分析（分解＋比較）
どうやってまとめるか
→体系化（構造化＋モデル化（一般化））

こういう構造になっている
こういう関係になっている

[ブクログ · ★★★★☆]

微分・積分なんて、いったいどこで役に立つの？

そんな疑問を持ったことがある人にこそ、ぜひ読んでもらいたい一冊。

日本の教育の大きな問題点は、なぜこの科目を学習するのかという、最も大切な視点をすっ飛ばしてしまうことにあると思う。

本書は、それに応えてくれる。
数学を学ぶおもしろさが、ここに凝縮されている。

社会に出て本当に役に立つ数学的思考を身につけたい人は絶対に読むべき本。第1章だけで元が取れる良書であり、ボクは何度も読み返したい。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学的思考=定義×(分解+比較)×(構造化+モデル化)

それは何なのか(定義)
何からできているのか(分解)
それの立ち位置は(比較)
似ているものは何か(構造化)
どんな性質があるか(モデル化)

みたいな感じかなぁと思った。

上の式を見てるとやっぱ定義(目的)が定まってないと数学的に物事を捉えられないみたい。
ここだけは0にならないようにしていこう！