数学は世界を変える あなたにとっての現代数学

リリアン・R・リーバー / 水谷淳

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詩的な文章とイメージあふれるイラストで、現代数学のエッセンスを解き明かす。独創的な解説と数学への信頼にみちた入門書の古典、ついに刊行。数学を学ぶ喜びがここにある。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: SBクリエイティブ
• ページ数: 216ページ
• 電子版発売日: 2015年05月15日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 53MB

[ブクログ · ★★★★★]

数学論というか、数学思想というほうがしっくりくるかな。
ここに書いてあるこてまでを、意識したいが、数学は学んでいる時はここまで考えていない。ただ、こういう考え方、意識は非常に重要だと思う

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結論に飛びつくな。
直観を繰り返しチェックしなければならない。そこで数学が役に立つことがある。
暗黙の考えに光を当てる。
現代数学の重要な流れは抽象化に向かっている。抽象を理解できるようにする。
意見をすり合わせることもできるけれど、違う意見を持っていても構わない。
違う見方同士を比べないと、不変のものについて語ることさえできない。
そうすることで、孤立主義や偏狭さが馬鹿げたものになり、寛容さがとても重要になる。
人間の知識は不確かなので、変化に対して心構えをしておかなければならない。
明快な思考と注意深い観察の組み合わせが人間の最も現実的な武器である。

特徴的な文章でとても示唆に富んだ書である。

[ブクログ · ★★★★★]

最高！笑った。
数学者は5階の屋根裏に現代芸術家と一緒に住んでいる。らしい。目が血走っていておかしくなったんじゃないかっていうぐらいに。最上階は人間は無限の可能性を持っていると教えてくれる。

意見をすり合わせることもできるけれど、違う意見を持っても構わない。

どの場所にいても最善を尽くす。

人間は自分なりの道義しか持てない。変化に対しての心構え。
伝統を尊重しながらもその奴隷になってはいけない。
明快な思考と注意深い観察の組み合わせ。
無秩序でなくとも自由を手に入れることはできる。

ロングアイランド大学か。。
芸術や数学はエリーティシズムに陥りがちだけど、混乱の昨今にあっては、効率的で信頼できる情報源なんだよな。。。混乱要素を体系上許し得ないから。。。

まあ書いている人が芸術家と数学者だから自己肯定的なだけ、とも考えられるけど。

[ブクログ · ★★★★★]

これはすごい！！数学に抵抗のある日本国民は必読の書。これを読んで科学に対する開明的態度を身につけましょう。特に学校で学ぶ古典数学と、魅力的な、しかしとっつきにくい現代数学を華麗にかけ橋している術に脱帽。
＜特記事項＞
・鉄のベルトが地球に取り巻いていて、それに約３メートルを附け足すと、ティッシュが通るくらい、それとも這っていけるくらい、それとも立って通れるくらい？
・算数と数学の違い：一般化と抽象化。一般化：Xとかを使う。
・「二等辺三角形でない三角形は二等辺三角形でなければならない」。これはおかしいが、適当な図を描くとこれが証明できてしまう。図を根拠として使うことがだめ。
・矛盾しない前提なら何をおいても大丈夫、というのが現代数学：例：有限幾何学、有限代数学。
・椅子+赤=机、でも何等問題ではない。

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数学の基本的な考え方を優しく書いてくれている方。内容的にはテクニックと言うよりも概念的なものが中心である。最初に挙げられているクイズ的な問題は実際にやってみても面白い。1942年の所であるが、内容的な古さは全く感じられない。全般は古典的な数学に関する話題であるが、後半は現代数学にもう少し踏み込んでいる。2+2=4では無いというあたりの話は結構衝撃的だった。

[ブクログ · ★★★★☆]

富んでいるときは
役に立たないものでも
寛容に受け入れられるが

貧しくて余裕がないときは
実用的なものや
結論に飛びつきたくなる

世界がもっと富んでいけば
世界の人が多様性に寛容になり
5階の住人も増えて
人間がよりよく進化するのだろう

ただ富むためには
テクニックとしての数学も
きっと必要

ただ富むために
テクニックの使用を間違えると
悲しい結果にもなる

正しい哲学をもって
正しくテクニックを使用し
多様性を受け入れることが
この世界には必要と
最近のニュースをみて思う

[ブクログ · ★★★★☆]

声に出して読みたい本。
小学高学年か、中学入ったくらいで、数学の授業の時に先生がこれを読んでくれたら、教えてくれたら、興味を持って楽しく勉強ができたかも。
学校の先生もこのくらい柔軟な頭だったらいいのに。

数学がわからなくても、この本は面白い。
数学者と、現代芸術家を同じに見ているところ、面白い。
挿絵も、現代美術テイスト？

[ブクログ · ★★★★☆]

1942年に刊行され、アインシュタインが絶賛したという。数学の本というより、数学についての考え方というか、数学に接する時の心構えや思想って感じかな。

[ブクログ · ★★★★☆]

詩のように生き方や考え方を数学を使って解説している。
原書が書かれたのが世界大戦中だったらしく、そういったことに触れた内容が多い。
教訓などまとめのようなものが淡々と書いてあってよみ進めやすい。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学の公式を忘れちゃってる部分もあり、
というか、高校の状況で習ってねえなあ、
って公式がちらほら。
大人にならなくちゃ後悔は出来ない、
って言葉がありますが、
この頃納得してしまう事が増えてしまった。
数学に関しては本当にそう。
もう少しきちんと数学に向き合いたかったなあ、
って思ってしまいます。
残念ながら趣味で数学に向き合う程ではないので。
なかなか納得、で、理解。
とスムーズにはいかない所もありましたが、
優しく解説されてるのでそうかあ、と。
現代芸術の行を読んで、ものすごく納得しちゃいました。
奇妙さを怖がらない、に。