かけ算には順序があるのか

高橋誠

いま小学校の算数で「6人に4個ずつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか」という問題に、6×4=24という式を書くとバツにされる。かける順序は本来どちらでもよいはず。算数教育にまつわる問題点をよくよく考えてみると、かけ算や数の数え方には、意外にも深いものを秘め、思いがけない広がりがあることがわかる。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 岩波書店
• 掲載誌・レーベル: 岩波科学ライブラリー
• シリーズ: 岩波科学ライブラリーシリーズ
• ページ数: 124ページ
• 電子版発売日: 2014年07月18日
• コンテンツ形式: XMDF
• サイズ(目安): 2MB

[ブクログ · ★★★★☆]

様々な文献を紐解き九九の歴史を丁寧に追いかけることでかけ算の順序問題の検証、考察を行っている。文学作品まで調べてこれまで人々がどのようにかけ算を捉えてきたかをできるだけ客観的・網羅的に調査する姿勢にはただ脱帽。
ただ、最後の連続量・分離量の話題は(それ自体は面白いのだけれど)本筋と無関係で蛇足だと思う。

[ブクログ · ★★★☆☆]

掛け算の順序問題について知見を得たくて読んだ。この問題を直接論じているのは第1章だけ。物足りないが、考える材料は得られた。第2章の九九の歴史、ここまで解説するなら順序についてさらに考察してほしかった。第3章はほとんど関係ない。

[ブクログ · ★★★☆☆]

まあ、そうなんでしょうね。
もうちょっと数学的なのを期待していたが、なんか算数教育史みたいな感じ。
特に第二章の九九の歴史は、あんまり興味ない。
B面みたいな感じ。

[ブクログ · ★★★☆☆]

かけ算には順序がないけれど
自分の世代では珍しくかけ算を「１あたり量×いくつ分=全体の量」で学んだ。教科書にはない、先生が作ったプリントで学んだ。それが「水道方式」であることは随分後になって知った。それが現在の教科書の標準になっていることに今さらながら驚いた。小学2年生の当時はタイルを使って視覚的に理解できることが分かり易いと思っていた。「１あたり量」が前とか後とか、そんなこと言われたかどうかは覚えていない。本書は戦後の算数教育を追いながら、なぜかけ算の順序が云々されるようになったのかを追求している。大事なのは順序ではない。意味が分かれば良いのだ。著者が言うように数学の得意な人には「１あたり量」とかかえって煩わしいのかもしれない。しかし自分の経験からすると量の計算を主にやる小学校の間は「水道方式」のやり方がいいのではないか。もちろん、順序にこだわるのは本末転倒であるが。第２章の九九の歴史とか、第３章の序数とか、とても興味深く読むことができた。

[ブクログ · ★★★☆☆]

いろいろ考えさせられる本でした。かけ算とは、「実体」×「繰り返し」という構造になっているんですね。交換律が成り立つから・・・と、その構造への認識がおろそかになってしまっていたな・・・という反省と、ん？ほんとにそうか？という気持ちの鬩ぎ合い。

[ブクログ · ★★★☆☆]

概念を理解していればどっちでもいいんだろうけど理解させるためには順序を規定することも必要。
離散値と連続値の違いはちゃんと意識して考えたい。

[ブクログ · ★★★☆☆]

掛け算に順序があると教えているとは知らなかった。
自分のときもそうだったのか？
意味が無いから忘れてしまったのだろう。
こんなルールを徹底しても、数学を嫌いになる子はいても
好きになる子なんていない。

個人的には最終章の離散と連続の話が一番面白い。
ここだけでも読む価値はある。

[ブクログ · ★★★☆☆]

九九の歴史を紹介しながら、話題になりがちなこの問題を解説。
著者がこの問題に対して「ない」という主義なので、
その方向に話は進んでいる。
しかしなんか尻切れとんぼじゃない？