「複雑系」入門 カオス、フラクタルから生命の謎まで

金重明

複雑系は、科学が築きあげてきた「近代のパラダイム」を根底から覆した。人間の予想とはかけ離れた、しかし自然のなんらかの真理を表している複雑系が、科学の王道からこぼれ落ちた人々によって発見されていくさまを物語仕立てで描き、複雑系の本質を誰にもわかりやすく解き明かす！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• ページ数: 256ページ
• 電子版発売日: 2023年04月19日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 16MB

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コッホ曲線。フラクタル図形の線分の長さや面積が無限になるというのは面白い。複素数におけるフラクタルとしてのジュリア集合、マンデルブロ集合、美しすぎる。カウフマンの研究人生、カオスの縁をはじめいずれの話題もとても面白かった。P. W. Andersonの” More is different“だと思った。複雑系からの創発こそ科学の面白みの醍醐味なのかもと思った。

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「複雑系」入門　カオス、フラクタルから生命の謎まで
著：金 重明
ブルーバックス B2227

おもしろかった
見えざるルール、微細なものに潜む隠れた真実、まさに、「神は細部に宿る」だ！
科学万能の現代、わからないものはほとんどないとみんな思っているに違いない
だが、それは誤りである。古代から現代、いまも、世界は、複雑系というなぞに包まれている

気になったのは、以下です。

ニュートンの有名な言葉　万有引力を発見したときの視野をさして
「わたしが巨人の肩に乘ったからです」

微分方程式は解ける、教科書にはそうある、でも、真実は違う、教科書にあるのは、人が解くことができる微分方程式しか載っていないのだ。それが証拠に、別の教科書に、微分方程式の数値的解法というものが用意されている

■バタフライ効果

天体の三体問題は解けない

初期条件の微小な変化が結果に大きな差をもたらすもの、それをバタフライ効果と呼んでいる

ロジスティック関数、初期値によって大きく変動する

複雑系の研究は、数値の膨大な計算によって始まる、つまり、コンピュータの登場とともに始まったといっている

近代のパラダイムの第１の矢は、「バタフライ効果」である

■フラクタル

コッホ曲線

あらゆる部分が全体と相似にである図形のことを、フラクタルといっている

数学は、壁にぶち当たると、その壁をぶちぬくために、定義を拡張する、それを一般化という

フラクタル図形は、微分ができない。

海岸線を計測するとき、計測する単位を小さくしていくと、海岸線の長さはどんどんと伸びていく

人体にもフラクタルが存在する、肺胞、小腸の柔突起、腎臓の糸球体、そして、脳の表面のしわも、フラクタル的構造である

シェルビンスキーの三角形

メンガーのスポンジ

ジュリア充填集合、その境界をジュリア集合という

マンデブロ集合

近代のパラダイムの第２の矢は、「フラクタル」である

■ライフゲーム

セル・オートマトン

ウラムのゲーム　単純だが、予想もつかない変化をとげるパネルゲーム

■細胞

従来の生物学のアプローチ：生物を種、生物体、器官、組織、細胞、細胞小器官、分子に分解して理解スルアプローチ

ＤＮＡは同じなのに、生成されるたんぱく質が全く違う
　⇒　つまり、ＤＮＡを調べただけでは、どんなたんぱく質がつくられるかわからない
　⇒　ＤＮＡがすべてを決定しているわけではないようだ
　⇒　細胞の中には、全体を統制しているコントローラがみあたらない

　⇒　一つの受精卵が、人間のあらゆる器官をつくる不思議

たんぱく質に別の物質が結合して形がかわってしまう　⇒　アロステリック効果

生物の細胞の種類は、その生物の遺伝子の数の平方根に等しい

■生命の誕生

隕石には、１万種をこえる、有機物が含まれていた

ＤＮＡ，ＲＮＡ自体では、自らを複製することはできない
　⇒　カウフマン仮説　ＤＮＡやＲＮＡのような複雑な分子ではなく、アミノ酸やヌクロチドなどの基本的分子がネットワークとつくったのが生命の始まりではないのか

大村智氏　あたらしい微生物をみつけるとかならずその生成物質を調査していた
　⇒特効薬、新素材である可能があり

生命の不思議　なぜ生命は雌雄にわかれているのか？
　⇒　多くの生命は、子孫を残すためには配偶者を探さなければならず、そのために膨大ナエネルギーを浪費している

目次

はじめに
第一章　近代のパラダイム
第二章　カオス
第三章　フラクタル
第四章　ライフゲーム
第五章　カオスの縁
第六章　生命
第七章　経済・歴史・社会
おわりに
さくいん

ISBN：9784065316245
。出版社：講談社
。判型：新書
。ページ数：256ページ
。定価：1000円（本体）
。発売日：2023年04月20日第1刷

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とてもわかりやすく、簡潔にまとまっていて面白かった。微分積分も線形代数も大事だが、こういう数学が、数学自体の今後の進歩や新しい応用の基礎になっていくように思う。広く読まれてほしい。

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今更ですが複雑系について。ライフゲームやDNA、フラクタルなど。全ての要素が互いに影響し合い創発へ。最適解はなく、あるのはその場の最良解。動的安定。

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2025年7月15日、5のつく日なので本を数冊まとめ買い。買い忘れないようにリストから消してたら、「精神の幾何学」がメルカリで新規出品された(1,190円)。そして、読書メーターでレビューを読んでたら「arisa」さん1人だけ書いてて、すごく理系が強そうだと思って、その方のほかのレビューを見たら、この本があった。

arisaさんのレビューは書いてなかった。

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年末年始の帰省のお供に一読。
カオスやフラクタルなど用語は聞いたことはあるが具体的なイメージができていなかったことに対して、一定の理解が進んだことはよかった。
一方、説明や章ごとのバランスが悪かったり偏りがあるようなところ、章間のつながりがいまいちわからなかったりと後一歩に感じるところも。

[ブクログ · ★★★★☆]

生物は無数の化学反応からなる機械だとは認識していたが、どうやってその秩序を保っているのかという疑問が頭のなかにずっとあった。この本から複雑系の入り口を知り、謎めいた秩序が少しだけ解かれたような気がする。
秩序とカオスの間の「カオスの縁」で、影響し合う構成要素のそれぞれが統率者なしに自己組織化する。アミノ酸やヌクレオチドなどのペプチドが、カオスの縁で相転移して最初の原細胞となり、生命が生まれた。身体のなかでは無数の細胞が自己組織的に化学反応を繰り返している。人間社会で統率者なしの秩序を実現できれば平和な世界が訪れるかもしれないな、と淡い希望を抱かされた。