荒木義明の作品一覧
「荒木義明」の「ペンローズの幾何学 対称性から黄金比、アインシュタイン・タイルまで」ほか、ユーザーレビューをお届けします！
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作品一覧
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3.3ペンローズが追い求めた「驚きの図形」が見つかった！ 世界中の数学ファンを熱狂させたペンローズ・タイルの発表（1974年）から半世紀──。 「隙間も重なりもなく平面を敷き詰める図形」＝平面充填を探究するシンプルな問題は、幾何学を発展させ、結晶科学においてはノーベル賞をもたらす成果を挙げてきた。 2023年には、「存在しない」と考えられてきた図形「アインシュタイン・タイル」がついに発見された。 非周期モノ・タイルとよばれるこの図形は、いったいどんな形状で、どこがどうすごいのか？ 数学者だけでなく、アマチュア愛好家によっても偉大な発見が続々となされてきた平面幾何の世界。 パズル感覚で楽しむことができ、しかも奥行きの深いこの分野で、「次の大発見」をもたらすのは、あなたかもしれない！
ユーザーレビュー
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Posted by ブクログ
平面充填という図形で平面を敷き詰める数学の1分野における発見について。
一見、平面パズル的な要素もあって、長年の未解決問題の解を数学の専門家ではない人が発見したという面白さもある分野。
最後は、その発見である、アインシュタイン・タイル＝非周期モノ・タイル(1種類のみで、非周期的にのみ平面充填できる図形)についての説明だった。
発見者はスミスさんで、アインシュタインは関係なさそうなのになんでそんな名前なのかと思ったら、モノ・タイル(1つのタイル)がドイツ語でアイン・シュタインだからという、ダジャレ？的なネーミングなのが、ちょっと面白かった。
それより面白いのが前半のペンローズタイル。
これ自体 -
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Posted by ブクログ
平面充填問題というらしいんだが。
ある特定のタイルで隙間なく平面を埋め尽くす。簡単やんと思うが、それが、同じパターンの並びを出さない非周期、それも、周期的にもできるけど非周期にもできるではなく、非周期しかできない「非周期タイル」となると俄然難しくなるらしい。
1964年に初めて発見された時は、2万種類以上のタイルが必要だった。
ロジャーペンローズが1974年に、これを二種類まで圧縮してから半世紀、とうとう一種類で非周期に平面を埋め尽くすタイルが発見された。
なんだかとってもすごいことなんだが、どうも数学家の、こういうことに興奮する感覚に寄り添うことができないことを再確認。数式、行列が出て来 -
