IT創研 - 数学作品一覧
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「数と式」(1.式と計算、2.実数、3.方程式と不等式)を基本事項24項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項24項目は次の内容です。 1 式の計算 1-1 多項式の加法と減法 1-2 指数法則 1-3 多項式の乗法 1-4 因数分解 2 実数 2-1 実数 2-2 絶対値 2-3 分母の有理化 2-4 近似値 2-5 無理数の整数部分と小数部分 2-6 代入する計算 2-7 2重根号 3 方程式と不等式 3-1 不等式 3-2 不等式の性質 3-3 1次不等式の解法 3-4 連立不等式 3-5 絶対値を含む1次方程式 3-6 絶対値を含む1次不等式 3-7 2次方程式の因数分解による解法 3-8 2次方程式の平方完成による解法 3-9 2次方程式の解の公式による解法 3-10 2次方程式の実数解の個数 3-11 文字係数の連立方程式 3-12 方程式・不等式の応用として 不定方程式 3-13 方程式・不等式の応用として 分数方程式の整数解
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5.0高校数学Iの学習書。数学Iの中の「三角関数」(7.三角比の基本、8.三角比の三角形への利用、9.図形の計量)を基本事項29項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項29項目は次の内容です。 7 三角比の基本 7-1 鋭角の三角比 7-2 特殊な角の三角比 7-3 (90°-θ)の三角比 7-4 鈍角の三角比 7-5 (180°-θ)の三角比 7-6 三角比の式の計算 7-7 三角方程式(1次) 7-8 直線の傾きと正接 7-9 三角比の相互関係 7-10 三角不等式 7-11 sinθ、cosθの対称式 7-12 三角方程式(2次) 7-13 三角比の2次関数の最大と最小 8 三角比の三角形への利用 8-1 正弦定理 8-2 余弦定理 8-3 三角形の辺と角の決定 8-4 頂角の二等分線 8-5 三角形の辺と角の大小関係 8-6 三角形の形 8-7 三角形の面積 8-8 台形の面積 8-9 内接四角形の面積 8-10 内接円の半径 8-11 空間図形の利用 8-12 ヘロンの公式 9 図形の計量 9-1 相似な平面図形の面積比 9-2 立体の相似(面積比と体積比) 9-3 正四面体の体積 9-4 四面体の体積 9-5 三角比の空間での利用 9-6 四平方の定理
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「集合、データ分析」(10.集合、11.論理と集合、12.データ分析)を基本事項23項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項23項目は次の内容です。 10 集合 10-1 集合 10-2 集合の共通部分と和集合 10-3 補集合 10-4 ド・モルガンの法則 10-5 ド・モルガンの法則の拡張 10-6 集合の要素の個数 10-7 集合 個数の最大と最小 11 論理と集合 11-1 命題の真偽 11-2 条件と結論の真偽 11-3 仮定と結論の真偽 11-4 命題の逆 11-5 必要条件と十分条件 11-6 条件の否定 11-7 「すべての~」・「ある~」の否定 11-8 逆・裏・対偶 11-9 対偶を利用する証明 11-10 背理法 11-11 四則演算 12 データの分析 12-1 度数分布とヒストグラム 12-2 代表値 10-3 四分位数と箱ひげ図 10-4 標準偏差 10-5 相関係数
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「2次関数」(4.2次関数とグラフ、5.2次関数の値の変化、6.2次不等式)を基本事項25項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項25項目は次の内容です。 4 2次関数とグラフ 4-1 関数の値 4-2 関数の定義域 4-3 関数のグラフ 4-4 関数の最大値と最小値 4-5 身の回りにある関数 4-6 2次関数のグラフ 4-7 2次関数のグラフと平行移動 4-8 平方完成の利用 4-9 平行移動の応用 4-10 グラフと係数の記号 4-11 2次関数の対象移動 5 2次関数の値の変化 5-1 2次関数の最大と最小 5-2 2次関数の値域の最大最小 5-3 最大と最小の応用 5-4 最大値・最小値からの関数の決定 5-5 軸や頂点からの関数の決定 5-6 放物線上の3点からの関数の決定 5-7 3元1次方程式の解法 5-8 身の回りにある関数の決定 5-9 絶対値の入った関数とグラフ 5-10 2次関数のグラフと軸との共有点と個数 5-11 2次関数と直線の共有点と個数 6 2次不等式 6-1 2次不等式の解法 6-2 2次式での定符号の条件(1) すべての実数 6-3 最大と最小の応用 6-4 2次式と2次式の連立不等式 6-5 2次不等式の解と係数 6-6 複数お2次方程式が解を持つための係数の範囲 6-7 文字係数の不等式 6-8 不等式の整数解 6-9 2次方程式の解の存在範囲
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-高校数学Aの学習書。数学Aの中の「図形の性質」(5.三角形の性質、6.円の性質、7.作図、 8.空間での直線や平面の位置関係、9.多面体)を基本事項53項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項53項目は次の内容です。 5 三角形の性質 5-1 三角形の辺と角の大小 5-2 三角形の3辺の大小関係 5-3 平行線と線分比 5-4 線分の内分点と外分点 5-5 線分の比と三角形の二等分線 5-6 面積と比 5-7 メネラウスの定理 5-8 チェバの定理 5-9 三角形の外心 5-10 三角形の内心 5-11 三角形の重心 5-12 三角形の傍心 5-13 三角形の垂心 6 円の性質 6-1 円の性質 6-2 円周角の定理の逆の利用 6-3 内接四角形 6-4 四角形が円に内接するための条件 6-5 トレミーの定理 6-6 シムソンの定理 6-7 円の接続 6-8 接弦定理 6-9 方べきの定理 6-10 2つの円の位置関係 6-11 2つの円の共通接線 7 作図 7-1 垂直二等分線の作図 7-2 垂線の作図 7-3 角の二等分線の作図 7-4 角度の作図 7-5 平方根の作図 8 空間での直線や平面の位置関係 8-1 2直線の位置関係 8-2 2直線の位置関係 8-3 直線と平面の位置関係 9 多面体 9-1 正多面体
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-高校数学Aの学習書。数学AIの中の「場合の数と確率」(1.集合、2.場合の数、3.確率)を基本事項41項目で解説し、「整数の性質」(4.整数の性質)を基本事項15項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項56項目は次の内容です。 1 集合 1-1 集合 1-2 集合の共通部分と和集合 1-3 補集合 1-4 ド・モルガンの法則 1-5 ド・モルガンの法則の拡張 1-6 集合の要素の個数 1-7 集合 個数の最大と最小 2 場合の数 2-1 樹形図の利用 2-2 和の法則 2-3 積の法則 2-4 約数の個数と総和 2-5 順列 2-6 0を含む数字の順列 2-7 隣接順列 2-8 同じものを含む順列 2-9 円順列 2-10 数珠順列 2-11 重複を許す順列 2-12 同じものを含む数珠順列 2-13 組合せ 2-14 図形に関する組合せ 2-15 組分け 2-16 最短経路 2-17 重複を許す組合せ 2-18 パスカルの三角形 2-19 二項定理 2-20 多項定理 3 確率 3-1 同様に確からしいときの確率 3-2 積事象の利用 3-3 和事象の利用 3-4 確率の加法定理 3-5 和事象の確率 3-6 余事象と確率 3-7 独立な試行の確率 3-8 反復試行の確率 3-9 反復試行の確率の最大値 3-10 くじ引きの確率 3-11 独立でない試行と確率 3-12 期待値 3-13 期待値の利用 3-14 統計的確率 4 整数の性質 4-1 倍数と約数 4-2 素数 4-3 素因数分解 4-4 約数の個数 4-5 約数の総和 4-6 最小公倍数と最大公約数 4-7 互いに素 4-8 整数の範囲での倍数と約数 4-9 整数の除法 4-10 余りによる整数の分類 4-11 ユークリッドの互除法 4-12 最大公約数の性質 4-13 二元一次不定方程式の整数解 4-14 整数の性質の活用 十進法、n進法 4-15 整数の性質の活用 分数と小数
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-高校数学2の学習書。数学2の中の「いろいろな関数」(4.三角関数、5.指数関数、6.対数関数)を基本事項36項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項36項目は次の内容です。 4 三角関数 4-1 一般角(動径) 4-2 弧度法 4-3 一般角の三角関数 4-4 三角関数の相互関係 4-5 三角関数の性質 4-6 三角関数のグラフ 4-7 奇関数・偶関数 4-8 いろいろな三角関数のグラフ 4-9 加法定理 4-10 2直線のなす角 4-11 2倍角、3倍角、半角の公式 4-12 三角関数を含む方程式 4-13 三角関数を含む不等式 4-14 和と積の公式 4-15 三角関数の合成 5 指数関数 5-1 0や負の整数の指数 5-2 指数法則 5-3 累乗根 5-4 有理数の指数 5-5 指数式の計算(対称式の利用) 5-6 指数関数のグラフ 5-7 指数方程式 5-8 指数不等式 5-9 指数方程式の最大・最小 5-10 指数方程式の解の条件 6 対数関数 6-1 対数の定義 6-2 対数の性質 6-3 底の変換公式 6-4 対数関数の大小関係 6-5 対数関数のグラフ 6-6 対数関数のグラフの移動 6-7 対数方程式 6-8 対数方程式の解の存在条件 6-9 対数不等式の解法 6-10 対数関数の最大・最小 6-11 常用対数
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-高校数学2の学習書。数学2の中の「いろいろな式」(1.式と証明、2.複素数と方程式)を基本事項33項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項33項目は次の内容です。 1 式と証明 1-1 3乗の展開公式 1-2 3乗の展開公式を利用した因数分解 1-3 パスカルの三角形 1-4 二項定理 1-5 多項定理 1-6 多項式の除法(割り算) 1-7 多項式の決定(除法の逆算) 1-8 多項式の未定係数の決定 1-9 分数式の乗法・除法 1-10 分数式の加法・減法 1-11 分数式の未定係数の決定 1-12 2つの文字に関する恒等式 1-13 多項式の値の計算 1-14 恒等式の証明 1-15 条件式がある恒等式の証明 1-16 条件式がある恒等式 1-17 条件が比例式の等式の証明 1-18 条件が比例式の比例式の値 1-19 比例式の値 1-20 式による整数の性質の証明 1-21 実数の大小関係 1-22 実数の平方 1-23 平方の大小関係 1-24 絶対値を含む不等式の証明 1-25 相加・相乗平均 1-26 相加・相乗平均を利用した最大・最小 2 複素数と方程式 2-1 複素数 2-2 複素数の四則計算 2-3 負の平方根 2-4 複素数の解を持つ2次方程式 2-5 判別式 2-6 解と係数の関係 2-7 2次方程式の決定 2-8 2次方程式の実数解の符号 2-9 剰余の定理 2-10 因数定理 2-11 高次方程式の解法 2-12 高次方程式と虚数解
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-高校数学2の学習書。数学2の中の3.図形と方程式を基本事項35項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項35項目は次の内容です。 3 図形と方程式 3-1 数直線上の点 3-2 線分の内分点 3-3 線分の外分点 3-4 座標平面上の点(対称点) 3-5 2点間の距離 3-6 内分点・外分点の座標 3-7 三角形の重心 3-8 直線の方程式と表す図形 3-9 図形への利用(直線の方程式の表し方) 3-10 共線・共点 3-11 直線の平行と垂直 3-12 図形への利用(垂心・外心) 3-13 直線について対称な点 3-14 点と直線の距離 3-15 座標と三角形の面積 3-16 円の方程式(中心と半径) 3-17 円の方程式(直径の両端から求める) 3-18 円の方程式(中心ともう一点から求める) 3-19 円の方程式(直線上に中心があり軸に接する) 3-20 円の方程式(3点から求める) 3-21 円と直線の位置関係 3-22 弦の長さ 3-23 接線の方程式(円周上の点での接線) 3-24 接線の方程式(円の外の点を通る接線) 3-25 2つの円の交点を共有する円 3-26 2つの円が共有点をもつ条件 3-27 条件を満たす点の軌跡(アポロニウスの円) 3-28 媒介変数を利用した軌跡の求め方 3-29 三角形の重心の軌跡 3-30 放物線の弦の中点の軌跡 3-31 2直線の交点の軌跡 3-32 直線と領域 3-33 放物線と領域 3-34 円と領域 3-35 領域と最大・最小
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-高校数学2の学習書。数学2の中の7.微分、8.積分を基本事項21項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項21項目は次の内容です。 7 微分 7-1 平均変化率 7-2 微分係数 7-3 導関数 7-4 微分係数による剰余式の表現 7-5 接線の方程式 7-6 直線と曲線の接点 7-7 2曲線の接点 7-8 関数の増減、極値 7-9 関数の極値とグラフ 7-10 最大値・最小値 7-11 方程式の実数解 7-12 不等式への応用 8 積分 8-1 不定積分 8-2 導関数から関数の決定 8-3 定積分 8-4 奇関数・偶関数の定積分 8-5 定積分と関数の決定 8-6 不等式への応用 8-7 面積の計算 8-8 面積の最大・最小 8-9 定積分の導関数