※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。 上巻 【もくじ】 1章　集合･写像と同値類 1･1　「1対1の対応」と整数誕生 1･2　集合と論理 1･3　写像 1･4　集合の濃度とカントールの対角線論法 1･5　同値関係と同値類 2章　離散数学の入り口 2･1　「数えること」に3種類：帰納的，2通り，対称性 2･2　知り合いの関係から理解するグラフ理論 2･3　整数条件が強力なデザイン論 2･4　ISBN記号による誤り検出と符号理論 3章　極限の概念 3･1　「すべて」と「ある」の用法と開区間･閉区間 3･2　実数の連続性 3･3　数列の極限 3･4　関数の極限とε-δ論法 3･5　関数の連続性 4章　微分学入門 4･1　微分に関する基礎的定理 4･2　テイラーの定理 4･3　不定形の極限値 5章　積分学入門 5･1　積分の導入 5･2　有理関数の積分 5･3　広義積分 補章　アルキメデスの取り尽くし法による円の面積公式の証明 （下巻のもくじ） 6章　群･環･体の入り口 6･1　偶置換･奇置換の一意性と演算 6･2　群とはどのようなものか 6･3　環と体はどのようなものか 7章　線形空間と行列 7･1　線形空間と次元 7･2　線形写像から導入する行列 8章　行列と行列式 8･1　行列 8･2　連立1次方程式 8･3　行列式 9章　固有値と実対称行列の対角化 9･1　固有値 9･2　実計量線形空間と実対称行列の対角化 10章　統計の基礎にある数学上の勘所 10･1　異色な分布であるポアソン分布 10･2　多変量解析と距離の概念・分散共分散行列 10･3　正規分布の面積が1であることの証明 補章　代数学の基本定理の証明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 行列ができる人気講師の特別講義！この１冊で単位を取れる…ベクトル！ 　本書は大学・専門学校で学ぶ共通基礎科目線形代数の独習書として、つまずきやすいポイントを実際の講義を聴いているような語りかけ口調により、ていねいに解説しています。また、例題・練習問題の解説はきちんと理解できるように途中式を省略せず、解答までの道筋をていねいに示しました。 　講義の復習や定期試験対策にピッタリの１冊です。 【目次】 1章　ベクトルI 　1-1　多次元量 　1-2　幾何ベクトル 　1-3　有向線分 　1-4　ベクトルの基本的演算 　1-5　1次独立（線形独立） 　1-6　表現の一意性 　1-7　位置ベクトル 　1-8　共線条件・分点公式 2章　ベクトルII 　2-1　座標系 　2-2　座標と成分・正射影ベクトル 　2-3　基本ベクトル 　2-4　ベクトルのノルム 　2-5　スカラー積（内積） 　2-6　スカラー積（内積）の幾何的定義 　2-7　法線ベクトル 　2-8　ベクトル積（外積） 3章　空間図形の方程式 　3-1　直線 　3-2　点と平面の距離 　3-3　平面と平面の交角 4章　行列I 　4-4　多次元量の多重化 　4-2　行列 　4-3　転置行列 　4-4　正方行列 　4-5　行列の加法・減法・実数倍 5章　行列II 　5-1　係数行列 　5-2　逆行列 　5-3　正則行列 　5-4　基本変形 6章　行列III 　6-1　行列の階数 7章　行列式I 　7-1　行列式 　7-2　基底ベクトル 　7-3　クラメールの公式 　7-4　サラス展開 8章　行列式II 　8-1　スカラー3　重積 　8-2　小行列式・余因子 　8-3　余因子展開 　8-4　余因子行列 　8-5　余因子行列・逆行列 　8-6　n次の行列式 9章　線形変換I 　9-1　線形変換 　9-2　対応と表現行列 　9-3　回転移動 　9-4　対称移動 10章　線形変換II 　10-1　合成変換 　10-2　逆変換 　10-3　固有値・固有ベクトル 　10-4　固有方程式 　10-5　対角化 11章　行列IV 　11-1　対角行列のべき乗 　11-2　正方行列のべき乗 　11-3　多項式を成分とする行列 　11-4　ケーリー・ハミルトンの定理 　11-5　固有値の重複度 　11-6　三角化 12章　線形空間 　12-1　線形空間 　12-2　線形部分空間 　12-3　線形写像 　12-4　核 13章　線形独立 　13-1　線形独立 　13-2　次元 　13-3　基底 14章　内積空間 　14-1　内積空間 　14-2　正規直交基底 　14-3　グラム・シュミットの正規直交化法 補章　練習問題の解答 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ε－δ論法のことは嫌いでも微分積分は嫌いにならないでくださいっ！ 　本書は大学・専門学校で学ぶ共通基礎科目微分・積分学の独習書として、つまずきやすいポイントを実際の講義を聴いているような語りかけ口調により、ていねいに解説しています。また、例題・練習問題の解説はきちんと理解できるように途中式を省略せず、解答までの道筋をていねいに示しました。 　講義の復習や定期試験対策にピッタリの１冊です。 【目次】 1章　ベクトルI 　1-1　多次元量 　1-2　幾何ベクトル 　1-3　有向線分 　1-4　ベクトルの基本的演算 　1-5　1次独立（線形独立） 　1-6　表現の一意性 　1-7　位置ベクトル 　1-8　共線条件・分点公式 2章　ベクトルII 　2-1　座標系 　2-2　座標と成分・正射影ベクトル 　2-3　基本ベクトル 　2-4　ベクトルのノルム 　2-5　スカラー積（内積） 　2-6　スカラー積（内積）の幾何的定義 　2-7　法線ベクトル 　2-8　ベクトル積（外積） 3章　空間図形の方程式 　3-1　直線 　3-2　点と平面の距離 　3-3　平面と平面の交角 4章　行列I 　4-4　多次元量の多重化 　4-2　行列 　4-3　転置行列 　4-4　正方行列 　4-5　行列の加法・減法・実数倍 5章　行列II 　5-1　係数行列 　5-2　逆行列 　5-3　正則行列 　5-4　基本変形 6章　行列III 　6-1　行列の階数 7章　行列式I 　7-1　行列式 　7-2　基底ベクトル 　7-3　クラメールの公式 　7-4　サラス展開 8章　行列式II 　8-1　スカラー3　重積 　8-2　小行列式・余因子 　8-3　余因子展開 　8-4　余因子行列 　8-5　余因子行列・逆行列 　8-6　n次の行列式 9章　線形変換I 　9-1　線形変換 　9-2　対応と表現行列 　9-3　回転移動 　9-4　対称移動 10章　線形変換II 　10-1　合成変換 　10-2　逆変換 　10-3　固有値・固有ベクトル 　10-4　固有方程式 　10-5　対角化 11章　行列IV 　11-1　対角行列のべき乗 　11-2　正方行列のべき乗 　11-3　多項式を成分とする行列 　11-4　ケーリー・ハミルトンの定理 　11-5　固有値の重複度 　11-6　三角化 12章　線形空間 　12-1　線形空間 　12-2　線形部分空間 　12-3　線形写像 　12-4　核 13章　線形独立 　13-1　線形独立 　12-2　次元 　12-3　基底 14章　内積空間 　14-1　内積空間 　14-2　正規直交基底 　14-3　グラム・シュミットの正規直交化法 補章　練習問題の解答 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【内容紹介・目次・著者略歴】 レオン・ワルラスらによって経済学は数学が応用されるようになる。1930～1940年代は、ジョン・ヒックスらにより、数理モデルは経済学に全面的に使われるようになる。20世紀後半には、ノイマンやナッシュなどの数学者が数理経済学を飛躍的に発展させた。本書は、数理経済学への格好の入門書である。 【目次より】 まえがき 序 読者のために 第1編　均衡分析の基礎 第1章　均衡分析の基礎概念 1.　経済構成員の特性 2.　個人需要 3.　閉収束位相 4.　普遍選好集合P上の位相および可測構造 5.　数学的付記と予備 I　関係と位相構造 6.　数学的付記と予備 II　線型空間・Euclid空間 7.　数学的付記と予備 III　可測構造 付記1 第2章　個人需要の諸性質 8.　個人需要の富空間における臨界集合 9.　個人需要の価格空間における臨界集合 10.　個人需要の可測性と連続性 11.　数学的付記と予備 IV　積分 付記2 第2編　均衡分析における集計の効果とスムージングの現象 第3章　総需要と集計の効果 12.　消費セクターとしてとらえた経済の定式化と総需要 13.　総需要と集計の効果　直接的効果と経済的効果 14.　集計の直接的効果　凸化効果 15.　数学的付記と予備 V　測度および分布の収束 付記3 第4章　総需要における集計の効果とスムージング I　生成的諸性質 16.　生成的性質としての総需要の一意性　総需要関数 17.　生成的性質としての総需要の上半連続性 18.　数学的付記と予備 VI　線型位相空間 付記4 第5章　総需要における集計の効果とスムージング II　消費特性分布の拡散性と連続化効果 19.　富分布の拡散性と総需要の上半連続性 20.　選好分布のパラメトリック拡散性 21.　選好分布の拡散性と総需要の一意性および連続性 付記5 第3編　均衡の同値性と決定性 第6章　ワルラス均衡とコア 22.　ワルラス均衡 23.　経済のコア 24.　ワルラス配分とコア 25.　凸の財空間と同値定理 26.　初等的財空間と同値定理 27.　初期保有量分布の拡散性と同値定理 28.　情報節約的コア概念 29.　純粋に競争的な有限経済列 付記6 第7章　均衡の決定性 30.　ワルラス均衡の決定性 I 31.　ワルラス均衡の決定性 II 32.　コアの決定性 33.　近似ワルラス均衡 付記7 文献 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 山崎　昭 1942年生まれ。経済学者。一橋大学名誉教授。一橋大学経済学部卒、グルノーブル大学経済学修士課程修了（D.E.S）、一橋大学大学院経済学研究科修士課程入学。1米国ロチェスター大学修士、同大学大学院博士課程修了、同大学経済学博士（Ph.D.）。1988年一橋大学経済学博士。専門は、理論経済学、ミクロ経済理論、経済政策。 著書に、『数理経済学の基礎』『情報経済学入門：情報社会の経済理論』（共編著）『ミクロ経済学』などがある。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！　 組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。 離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。 整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。 【本書のもくじ】 第１章　整数の誕生 　１．１　トークン 　１．２　１対１の対応の発想 第２章　素朴に数えること 　２．１　樹形図の発想 　２．２　数えることのいろいろな問題 第３章　帰納的に考える発想 　３．１　組合せに関する基本的な公式 　３．２　包含・排除の公式と全射の個数 　３．３　グラフ理論の木の個数 　３．４　ハノイの塔と13個のオモリ問題 　３．５　偶置換・奇置換の一意性の証明その１ 第４章　２通りに数える発想 　４．１　グラフ理論の基礎的定理と多面体 　４．２　デザイン論の基礎 　４．３　16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題 　４．４　偶置換・奇置換の一意性の証明その２ 第５章　対称性を用いる発想 　５．１　ダイオキシンの異性体と正多面体 　５．２　グラフの自己同型写像 　５．３　偶置換・奇置換の一意性の証明その３ 　５．４　デザインの自己同型群と関連するガロア群 第６章　無限集合の濃度 　６．１　集合同士の対等 　６．２　いろいろな集合の濃度 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。