【感想・ネタバレ】ざっくりわかるトポロジー 内側も外側もない「クラインの壺」ってどんな壺？ 「宇宙の形」は1本の「ひも」を使えばわかる？のレビュー

名倉真紀 / 今野紀雄

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「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。

[ブクログ · ★★★★★]

トポロジー（位相幾何学，微分幾何学）の全体像を掴むのに良い本。啓蒙書の装いだが，専門分野の紹介といった形で専門書一歩手前レベル。

[KKN · ★★★★★]

大学教科書の前に読むと良い

例えばブルーバックスのトポロジーの本を読んでもっと先が知りたい人にお勧めの本。
ブルーバックスなどの数学に興味がある高校生向けの本と異なり、随分と数学の大学教科書に近い記述である。
しかしながら、数学科の学生向けの本と比べると遥かに読みやすい本であり、数学の神髄に触れられる本である。

数学科の位相幾何を習う前に読むと良い本。

[ブクログ · ★★★★☆]

トポロジーに興味があってもなかなかいい本がなかったけど、この本はトポロジーの初等学習の本としてはいい本だと思う。

[ブクログ · ★★★★☆]

「ドーナツとコーヒーカップ」の例にあるように知っていると納得だが知らないと何が何やら、のトポロジー。
これまで断片的にしかトポロジーというものをとらえられていなかったので、
ざっくりでも全容をつかみたいと思い本書を手に取った。

なるほどタイトル通り「ざっくり」わかる。
高次元になると多少混乱するが、それでもかなりわかりやすく解説されている。

トポロジーっていう名前は聞いたことあるけど…という方にはおあつらえむきの一冊。

[ブクログ · ★★★☆☆]

　ざっくり、という割には専門用語も使いつつかなり詳細な解説をしている。図も多いし、例も具体的で分かりやすく解説されているはずなのだが、よくわからない。2次元の話であれば何とかついていけるが、3次元やそれ以上の次元となるとついていけなくなる。これは相対性理論や量子力学と同じでイメージが湧かないことから生じ同じる分かりにくさだと思う。この次元の壁を乗り越えることができればトポロジーの理解が進むのだろうか。