純粋数学は定理や公理など真実だけを追い求める。応用数学は、観察や実験から解析して法則を導く。
あらゆる関数はサイン波の和で表せる＝フーリエ変換。画像の圧縮に欠かせない。
素数ゼミ＝13年、17年周期で周期的に大発生するセミ。他の種と混じらないため繁殖に有利なように、発生時期をずらすため。
素数をかけ合わせることは簡単だが、素因数分解は簡単ではない＝暗号の原理。
年利100％を無限回数で福利にすると、ネイピア数の金利に収束する。
曲率が少しずつ変化する曲線はクロソイド曲線＝高速道路のジャンクションに使われる。曲率を一定にするのではなく、曲率の変化率（微分）を一定にしたもの。
ライプニッツの車輪＝昭和のレトロ計算器。
ライプニッツの微積分の表記のほうがニュートンより優れていた。イギリスはニュートン流を使い続けたため数学が遅滞した。
カテナリー曲線＝懸垂曲線。紐で垂れ下がったときの曲線。これを逆にすると重力を支えられる＝アーチ型にすると圧縮力だけで摩擦力に頼らない構造になる。
円錐曲線＝円錐をいろいろな切り口で切ったときに現れる曲線。エン、楕円、放物線、双曲線（垂直に切ったもの。
離心率が1未満だと楕円、１なら放物線、１より大きいと双曲線。
ロケットが第一脱出速度より速いと人工衛星になる。第２脱出速度より速いと地球を飛び出す。
すべての惑星は、太陽を一つの焦点とする楕円を描いている。ハレー彗星は細長い楕円。双曲線だと戻ってこない。楕円状の点から２つの焦点までの距離の和は一定。
すべての放物線は相似。拡大したもの。円錐の母線と平行に切ったときに現れる。
ブラックホールの写真は、ブラックホール周辺の時空の異変を捉えたもの。
東ロボくんは東大の入試には落第。フォン・ノイマン型コンピューターと同じ原理。囲碁や将棋に勝つのも同じ原理。韓国ではコンピューターが勝ったことでブームは去った。日本では人間同士の戦いが続いている。
黒死病＝ペストは最大の推定で５０００万人以上が死んだ。ロンドンの人口は半減した。ニュートンは故郷に帰り、重要な発見をした。
日本と西ドイツの復興は、アメリカの経済支援によるもの。核の傘によるもの。
政治算術＝人口予測、GDPなど。今の状態が続くことを前提にしている。統計学が複雑化しても未来予測にはほとんど役立たない。
V2ロケットは超音速のため、近づく音を聞くことができなかった。V1は遅いため撃墜できた。発射されたあとはどこに落ちるかわからなかった。
未来予測は社会環境や未知の自然環境は織り込めない。中国の出生率は垂直落下状態。１．０９。インドでも２．０３人。中国の人口は１４億とされているが、人口学者の水系では１２億、１０億と言われている。アメリカの白人はすでに５０％を割っている。インドも数年以内に減少に転じる可能性がある。
地球上で誕生した生物種の９９％は絶滅した。人間も絶滅危惧種になる可能性がある。
地震予知はできなかった。予知ではなく予測、確率に置き換えた。地震予知は不可能である。アメリカで実証されている。確率では意味はない。０％や１００％にはならない。地震学者の予測では南海トラフは２０程度。８０％は情勢のゴリ押し。確率は意味はなく、予知は原理的に不可能。
先住民の言葉を早口でいうと暗号になる。ポーランドはポンバというエニグマの解読装置を持っていた。イギリスに譲り渡して、チューリングがベイズ推定を導入して完成させた。
昔のDNA鑑定は、１０００人に一人程度の確率。個人の特定はできない。足利事件の冤罪の原因。今は進歩していて４兆７０００億人にひとり、となっている。
サイトプロファイラーというソフトで、ペンタゴンのテロを予測していた。ベイズ推定によるもの。条件付き確率。モンティ・ホール問題。
宇宙文明数方程式によれば、無数に文明があることになるが、実際には痕跡がない＝フェルミパラドックス。
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