海老原円の作品一覧

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 方程式からフェルマの小定理まで、代数学の魅力を堪能しよう！ 　本書は、代数学の基礎をやさしく学べる入門書です。代数学の学習では、いきなり群・環・体からスタートすると挫折しかねません。そこで本書では、初等整数論から作図問題、暗号と代数学の関連などを、会話や図説を絡めながら、各節（テーマ）ごとに4つのステップで順を追って解説していきます。代数学に苦手意識のある方でも気軽に読み進められる、楽しい一冊です。本書をきっかけに、代数学の魅力を堪能ください。 Chapter 1　1次不定方程式の代数学 Chapter 2　筆算の代数学　― 開平法のアルゴリズムを探れ！ Chapter 3　続・筆算の代数学　― 開立法，その先に Chapter 4　定規とコンパスの代数学　― デロスの問題 Chapter 5　暗号の代数学　―フェルマの小定理とRSA暗号 Appendix

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 複素数ってホントにあるの？ 代数学の考え方で複素数の演算を組みてる 　本書は、虚数、複素数をテーマにした入門書です。複素数は、電気・電子工学の回路解析、機械工学・ロボット工学の制御理論、土木・建築系の震動解析など、工学分野でも頻繁に用いられるため、その理解は欠かせません。そこで本書では、「複素数が本当にあるのか？」をテーマに据えて、複素数のはたらき（機能）を持つ数の体系を作って示します。数学的な面白さを伝えつつ、本格的な数学書や工学書を読み進めるための手助けとなる一冊です。 Chapter 1　虚数の登場　～まずは慣れよう！ 　テーマ1.1　2次方程式の解の公式 　　1st Step　分配法則と式の展開 　　2nd Step　因数分解と2次方程式 　　3rd Step　平方完成 　　4th Step　2次方程式の解の公式 　テーマ1.2　実数と虚数　～2乗したら-1になる数を考える 　　1st Step　判別式 　　2nd Step　数の概念のひろがり　～自然数から有理数へ 　　3rd Step　数の概念のひろがり　～実数 　　4th Step　そして複素数 　テーマ1.3　複素数の計算 　　1st Step　四則演算の性質 　　2nd Step　複素数の加法と乗法 　　3rd Step　複素数の減法，および「等しい」ことの判定 　　4th Step　複素数の除法 Chapter 2　もっと知りたい複素数 　テーマ2.1　2次方程式の解の公式ふたたび 　　1st Step　複素数の世界でも因数分解が使えるか？ 　　2nd Step　x2=－1の解を全部求めよう！ 　　3rd Step　負の数の平方根 　　4th Step　実数解と虚数解　～判別式による判定 　テーマ2.2　サイン・コサイン　～三角比と三角関数 　　1st Step　三角比 　　2nd Step　具体例をいくつか 　　3rd Step　一般角と弧度法 　　4th Step　三角関数 　テーマ2.3　複素数平面　～複素数を幾何学的にとらえる 　　1st Step　複素数平面 　　2nd Step　極形式表示 　　3rd Step　三角関数の加法定理 　　4th Step 複素数の積の幾何学的解釈 Chapter 3　複素数は役に立つ　～「存在」の「状況証拠」 　テーマ3.1　複素数のべき乗とべき根 　　1st Step　べき乗の計算 　　2nd Step　1の2乗根と3乗根 　　3rd Step　1のn乗根 　　4th Step　一般の複素数のn乗根 　テーマ3.2　数列と複素数 　　1st Step　フィボナッチ数列 　　2nd Step　2次方程式の解と係数の関係 　　3rd Step　3項間の漸化式を満たす数列の一般項 　　4th Step　虚数を用いて実数列の一般項を表す 　テーマ3.3　3次方程式の解の公式と複素数 　　1st Step　3次方程式の形を簡単にする 　　2nd Step　カルダーノの方法 　　3rd Step　x3－3x－4＝0を解く 　　4th Step　x3－3x＝0を解く Chapter 4　複素数のつくりかた：予告篇　～目指すべき新世界 　テーマ4.1　「i」と「－i」のパラレルワールド 　　1st Step　もしもiが－iだったら？ 　　2nd Step　四則演算の検証実験 　　3rd Step　例題3.2と例題3.4の再検討　～実数の世界へのフィードバック 　　4th Step　新世界に何を求めるのか？ 　テーマ4.2　多項式とその演算 　　1st Step　多項式の定義 　　2nd Step　多項式の足し算・引き算 　　3rd Step　多項式のかけ算 　　4th Step　多項式の世界 　テーマ4.3　多項式の計算と複素数の計算の奇妙な符合 　　1st Step　割って余りを出す　～整数バージョン 　　2nd Step　割って余りを出す　～多項式バージョン 　　3rd Step　複素数の世界と「多項式の余り」の世界 　　4th Step　メカニズムを調べる Chapter 5　複素数のつくりかた：完結篇　～合同式をテコにして 　テーマ5.1　「5＝0」となる世界のつくりかた 　　1st Step　合同式 　　2nd Step　等式の性質……のようなもの 　　3rd Step　剰余類 　　4th Step　Z/5Zという新世界 　テーマ5.2　「X2＋1＝0」となる世界のつくりかた　～複素数体の誕生 　　1st Step　多項式の合同関係 　　2nd Step　X2＋1を法とする剰余類 　　3rd Step　[X]/(X2＋1)に演算を定める 　　4th Step　複素数体の誕生 　テーマ5.3　複素共役と対称性 　　1st Step　複素共役 　　2nd Step　複素数の世界から実数を見る 　　3rd Step　実数係数多項式にzとzを代入する 　　4th Step　実数係数多項式の虚数解に関する定理