※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 いま必要とされるデータサイエンスの素養がしっかり身につく一冊。 さまざまな場面で入手できるデータを価値に転換することが、データサイエンスの目的です。データサイエンスという言葉は、ビジネスやアカデミーを問わず、いまや多くの場面で聞かれるようになり、それだけ重要性が高まっている概念といえます。本書は、データサイエンスを理解し実践したいと考えている方に必要とされる、データサイエンスの素養がしっかり学べる一冊です。 データサイエンスは、統計的、計算的、人間的という3つの視点の有機的結合という一面があるといわれます。本書では、データ分析に必要な統計学や関連する数学を丁寧にフォローし、確率・統計的な考え方が自然に身に付くよう配慮しました。また、データを適切に処理するための計算法は、プログラミング言語としてRを用いつつ、近年注目度の高い機械学習を含む具体例を通して納得しながら理解できる構成です。さらに、データの前処理から分析結果のプレゼンテーションまでの過程には人間が関わるという観点で、データを取り扱ううえで心がけるべき倫理的側面も扱いました。 なお、本書は「数理・データサイエンス・AI（リテラシーレベル）モデルカリキュラム」、「数理・データサイエンス・AI（応用基礎レベル）モデルカリキュラム」に準拠した授業の副読本・参考書としてもご利用いただけます。 第1章　イントロダクション 第2章　Rの基礎 第3章　データの記述・可視化 第4章　関連と因果，データ分析における注意事項 第5章　データ倫理 第6章　確率 第7章　確率分布 第8章　標本分布と中心極限定理 第9章　点推定・区間推定・仮説検定・p値 第10章　機械学習の基礎 第11章　回帰モデル 第12章　分類 第13章　ベイズ線形モデル 第14章　決定木とアンサンブル学習 第15章　スパース学習 演習問題略解 参考文献

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「ど文系」でも楽しく読める! 一番わかりやすい統計学の本 人気の「知識ゼロ」シリーズ第四弾! 知りたい!…けどむずかしい印象がある「統計学」のしくみを、 身近な事例などをもとにイラスト&図解でわかりやすく紹介します。 【テーマ例】 ・感染症の流行はどうやって調べるの? ・花粉の飛散量はどうやって予測してる? ・迷惑メール振り分けに統計が役立っている? ・世論はどうやって調べている? ・野球統計学って何? ・統計学のプロセスはPPDACサイクル? ・「お客様の中にお医者様がいる」確率は? ・台風の丸い円はどうやって作っている? ・内閣支持率ってどんなしくみ? ・「2年目のジンクス」も統計で説明できる? ・正規分布って何? 中心極限定理って何? ……など。 《もくじ》 1章 なるほど! とわかる統計学のしくみ 2章 知見が広がる! 統計学の見方とキーワード 3章 もっと知りたい! 統計学のあれこれ ＜電子書籍について＞ ※本電子書籍は同じ書名の出版物を紙版とし電子書籍化したものです。 ※本電子書籍は固定型レイアウトタイプの電子書籍です。 ※本文に記載されている内容は、印刷出版当時の情報に基づき作成されたものです。 ※印刷出版を電子書籍化するにあたり、電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。また、印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。 株式会社西東社／seitosha

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 検証の精度を上げるために重要な因果推論の考え方が学べる！ 「○○したからこうなった」「○○すればこうなる」という原因と結果の関連性を推測する因果推論の考え方は、医療分野で根拠に基づく治療を実践する際にはとても重要です。本書は因果推論の考え方を柱に、疫学や統計学の基本からデータをもとに検証の精度を上げる（エビデンスの質を高める）にはどうすればいいのか、調査や研究を実施する際に役立てられる手引書となっています。 第1部　基本編 第1章　集団を対象にするときの考え方の基本 1.1　集団の様子が知りたいのです 1.2　ランダムに対象者を選びましょう 1.3　ランダムに対象者を選べません 1.4　例題で考えてみよう 1.5　おわりに この章のポイント!! 第2章　データの尺度 2.1 データには種類があります 2.2　各尺度が持つ情報の量は違います 2.3　おわりに この章のポイント!! 第3章　集団の様子を表現します（記述統計） 3.1 記述統計手法 3.2　1項目についての把握 3.3　2項目間の関連性を把握 3.4　おわりに この章のポイント!! 第4章　集団の様子を推測します（推測統計） 4.1　推測統計手法 4.2　推定 4.3　検定 4.4　推定と検定の関係 この章のポイント!! 第2部　因果推論編 第5章　因果推論の基本 5.1　演繹と帰納 5.2　カウンターファクチュアルモデル 5.3　ランダム化比較研究 5.4　エビデンス この章のポイント!! 第6章　研究のデザイン（データの集め方） 6.1 研究の分類 6.2　いろいろな研究デザイン 6.3　おわりに この章のポイント!! 第7章　研究のデザインと因果の指標 7.1　用語の定義 7.2　ランダム化比較研究・コホート研究 7.3　ケース・コントロール研究 7.4　ケース・コホート研究 7.5 まとめ この章のポイント!! 第8章　バイアス 8.1　研究結果のずれ 8.2　交絡バイアス 8.3　おわりに この章のポイント!! 第3部　実践・発展編 第9章　研究計画とデータ管理 9.1　研究計画 9.2　データ管理 9.3　おわりに この章のポイント!! 第10章　データ分析と結果の公表 10.1　データ分析の大まかな流れ 10.2　検定手法の使い分け 10.3　各種検定手法の紹介 10.4　おわりに この章のポイント!! 第11章　検定に関するいろいろな問題 11.1　両側検定、片側検定 11.2　帰無仮説は支持できません 11.3　同等性、非劣性を示す検定 11.4　第1種の過誤 11.5　多重性の問題 11.6　第2種の過誤、検出力、必要症例数 11.7　おわりに この章のポイント!! 第12章　中心極限定理 12.1　中心極限定理 12.2　区間推定 12.3　区間推定と検定の関係 この章のポイント!! 第13章　発生率と生存時間分析 13.1　発生率 13.2　カプラン・マイヤー（Kaplan-Meier）法 13.3　検定による比較 13.4　おわりに この章のポイント!!

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 Excelも統計も、ゼロからはじめてしっかり身につく！ 身近な例題とゆる～いイラストで、無理なく統計学が学べる！ 本書はExcelを利用した統計の入門書です。 統計学の説明を丁寧に行うことはもちろん、Excelを使ったことがなかったり、操作方法を忘れてしまったりしている人でも取り組めるよう、Excel自体についても丁寧に説明します。 また、Excelでの集計や分析の手順を覚えるだけでなく、その操作がどういった理論と紐付いているか理解することも重視しています。 分析の意味を理解することにより、適切でない指標でデータを見てしまったり、分析の解釈を間違えてしまったりすることを避けられるようになるからです。 本書を通読することで理論と実務両方の基礎が身につき、集めたデータを分析して結果をアウトプットできるようになります。 ＜この本の構成＞ ・第Ⅰ部（第1章～第4章）：Excelの基本と記述統計学 ・第Ⅱ部（第5章～第13章）：確率と分布の基本 ・第Ⅲ部（第14章～第26章）：推測統計学の基本 ＜この本の読者対象＞ ・統計学を学びたい大学生、社会人 ・レポートや資料づくりのためにデータ分析を行いたい大学生、社会人 ・Excelそのものの操作を学びたい大学生、社会人 ・確率や統計と数学の関係を知りたい理工系学部の大学1年生 ・確率や統計の講義を担当する教員 はじめに 【第Ⅰ部　Excelの基本と記述統計学】 第1章　Excelの基本操作を覚えよう 第2章　データからグラフを作ってみよう 第3章　データの特徴を調べて表にしよう 第4章　2つのデータを集計して比較してみよう 【第Ⅱ部　さまざまな分布と確率の基本】 第5章　確率と分布の基本 第6章　「無限に値をとる」とはどういうこと？ 第7章　確率をグラフで囲まれる面積で表そう 第8章　連続型確率変数をより深く学ぼう 第9章　2つの確率変数の関係を見てみよう 第10章　2つの確率変数の和や定数倍に注目してみよう 第11章　n個の確率変数について理解しよう 第12章　大数の法則と中心極限定理を学ぼう 第13章　的当てゲームの分析をしてみよう 【第Ⅲ部　推測統計学の基本】 第14章　集団の真の母比率を推定しよう 第15章　母平均の推定方法を学ぼう 第16章　集団の真の平均を検定しよう 第17章　2つの集団の平均の差を検定しよう 第18章　3つ以上の集団の平均の差を検定しよう 第19章　二元配置モデルを学ぼう 第20章　適合度検定について学ぼう 第21章　t分布と正規分布やカイ2乗分布の関係を学ぼう 第22章　F分布と正規分布やカイ2乗分布の関係を学ぼう 第23章　単回帰分析のイメージを掴もう 第24章　単回帰分析の係数の検定を学ぼう 第25章　重回帰分析のイメージを掴もう 第26章　重回帰分析の係数について学ぼう 第27章　数学注 参考文献・あとがき 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 心理統計のエッセンスがたったの３０キーワードでわかる！　初版に５つのキーワードを追加してパワーアップ。数学が苦手の学生でも基礎からしっかり学べ、しかも大学院合格に必要な知識が身につく。試験傾向分析・用語リストも充実。 　目　次 例題１　心理学研究法《尺度水準　心理学の研究法　縦断研究と横断研究》 例題２　信頼性と妥当性《信頼性　妥当性》 例題３　記述統計法《度数分布表　代表値》 例題４　標準化《標準偏差と正規分布　標準化と偏差値》 例題５　２変数の関連《相関係数　相関係数と因果関係》 例題６　内的・外的妥当性《内的妥当性　外的妥当性》 例題７　統計的仮説検定《統計的仮説検定　第１種・第２種の誤り》 例題８　平均値の差の検定《 t検定　分散分析》 例題９　要因計画法《要因計画法　２要因分散分析》 例題１０　因子分析《因子分析　因子軸の回転》 例題１１　回帰分析《回帰分析　重回帰分析》 例題１２　カイ２乗検定《カイ２乗検定　自由度》 例題１３　さまざまな統計用語《点推定と区間推定　中心極限定理　さまざまな統計効果》 例題１４　効果研究《ランダム化比較試験　倫理的配慮》 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 もう統計学は怖くない！ 数学が苦手な人でも理解できる統計学の入門書！ 本書は「統計学が必要だけど数学は苦手、だから統計学は敷居が高い」感じる人に向けた書籍です。 まず「数学準備編」で、数学が苦手な読者でも興味がわくような題材と数学を絡めることで、飽きが来ないように統計学に必要な数学の準備を行います． 数学の基礎が身に付いたら、次は「統計学基礎編」で統計学の基礎中の基礎である基本統計へと進み、さらに「統計学発展編」で実際に分析することができるようになる回帰分析や多変量解析が扱えるまで段階的に説明していきます． この三段階を踏むことで、挫折することなく自然と実務に役立つ統計学の知識が身に付く書籍となっています。 第１部　数学準備編 　第１章　数学は「ウノ」ではなく「ページワン」だ 　第２章　「実現できない公約はいたしません」という政治家 　第３章　ギリシャ文字はかっこいい 　第４章　足し算→掛け算→累乗と広がる計算 　第５章　関数と式 　第６章　単位から微分へ，合計から積分へ 第２部　統計学基礎編 　第７章　データの分布，平均と分散 　第８章　相関関係，回帰，決定係数 　第９章　確率 　第10章　確率変数と確率分布モデル 第３部　統計学発展編 　第11章　統計的推測と大数の法則 　第12章　区間推定と検定 　第13章　連続型確率分布と中心極限定理の意味 　第14章　標本平均の分散：なぜ「標本サイズ分の一」になるのか

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数理系の学生から各分野の研究者まで、統計学の現代的手法を基礎から本格的に学びたい人のための参考書（初版1990年）。2003年発行の改訂版では、確率数学・情報数学の基本的な概念を使って、統計学の数理を明解に論じ、統計解析の章を充実させた。 「第1章 確率変数と確率分布」では、大数の法則と中心極限定理、ポアソン過程とガウス過程に触れ、確率論や確率過程への一歩にもなるように心がけた。 「第2章 統計的推測」では、情報量と決定原理を取り上げ、統計的推測の数理を明確にした。 「第3章 統計解析」では、直線回帰の項を設け、また回帰分析を全面的に書き直し、尤度解析の節を充実することにより、統計モデルによるデータと母数との聞の情報のやりとりが実験できることを目標にした。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 どっちの武器が有利？なぜガチャがはずれる？統計でわかる！ 身近な例題とゆる～いイラストで、無理なく統計学が学べる！ 　本書は、統計ソフトを使ったデータ分析の前に知っておくべき統計の基礎を無理なく学べる初学者向けの入門書です。 　割れたお菓子、渋いガチャ、レア指輪の効果などの日常的な疑問を会話形式とイラストで解決しながら、統計学の実用的な手法と基本的な概念を練習問題によって「習うより慣れる」ことを目指します。正規分布や中心極限定理など、統計学の基本をカバーしているのはもちろん、誤解しやすい仮説検定を深く掘り下げることで、更に深く統計学を学ぶためのガイドとしても役立ちます。みみたとサブローとともに統計学の最初の一歩を踏み出してみませんか。 はじめに プロローグ～不思議な洋館～ 人物紹介 オリエンテーション　統計はデータから情報を引き出す道具だ11 　Lesson 1 統計のしくみ 　Lesson 2 統計と確率 　Lesson 3 統計の役目 第１時限　データの分布は代表値で把握する 　Lesson 1 データのレイアウト 　Lesson 2 度数分布表とヒストグラム 　Lesson 3 データの代表値 第２時限　データのばらつきは標準偏差で比較する 　Lesson 1 範囲と四分位数 　Lesson 2 標準偏差 　Lesson 3 データの特徴量と形状 第３時限　確率変数の振る舞いは確率分布に従う 　Lesson 1 確率とは 　Lesson 2 確率変数と確率分布 　Lesson 3 期待値と分散 第４時限　ガチャの背後に二項分布あり 　Lesson 1 二項分布75 　Lesson 2 二項分布の期待値と分散 　Lesson 3 ポアソン分布 あとがき 巻末付録 練習問題の解答 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 『機械学習入門―ボルツマン機械学習から深層学習まで―』の第2弾、ストーリーで難解なベイジアンネットワークまで理解できる!! 　ベイズ推定の理解にはかなり高度な数学的知識が必要で、数学が得意でない人は、条件付き確率あたりでくじけてしまいます。そこで本書は、解説を会話調にし、イラストを中心とした親しみやすいストーリー仕立て（童話のような欧風ファンタジー）とすることで、小説を読むようにベイズ推定で大事な「もしも」に備えた事前分布について始まり、結局どんな推定が良いのかを探す「モデル選択」、最新の技術であるベイズ的最適化まで読み通せる書籍とします。さらに、併せて機械学習との関連や最新の技術との関連についても解説します。 第1章　こんなところにベイズ推定 1－1　探し物は何ですか？ 　Column　世の中はビッグデータ時代？ 1－2　手がかりは大切に 　Column　最尤推定とベイズ推定 1－3　事後確率分布 　Column　事前分布の役割 1－4　ベイズの定理 　Column　統計的モデリング 1－5　同時確率と条件つき確率 　Column　確率なんて大っ嫌い 第2章　確率分布とベイズ推定 2－1　イノシシはどこにいる？ 　Column　事前分布は人の勝手？ 2－2　もっともらしい場所はどこ？ 　Column　あらゆる可能性の追求 2－3　モデル選択 　Column　オッカムの剃刀 2－4　点推定と分布推定 　Column　汎化性能と一致性 第3章　機械学習とベイズ推定 3－1　正則化とベイズ推定 　Column　機械学習でもベイズ推定 3－2　統計科学と機械学習 　Column　ベイズ推測を利用した機械学習 3－3　正則なモデルと特異なモデル 　Column　勾配法の進化 3－4　データが足りない！ 　Column　ニューラルネットワークの理解に向けて 3－5　過学習を防ぐ 　Column　未来を予測する詐欺に注意 第4章　不可能を可能にするベイズ推定 4－1　謎の少女との出会い 　Column　データ同化 4－2　第２の逆問題 　Column　連立方程式が研究の最前線？ 4－3　どうやって方程式を解くの？ 　Column　スパースモデリング 4－4　驚異の圧縮センシング 第5章　カーネル法とベイズ的最適化 5－1　困ったときのカーネル法 　Column　カーネル法と深層学習 5－2　リプリゼンター定理 　Column　リプリゼンター定理の言っていること 5－3　ノンパラメトリックモデルとパラメトリックモデル 　Column　スプライン補間とノンパラメトリックモデル 5－4　ガウス過程 　Column　全ては最適化 5－5　効率の良い計画を！ ベイズ的最適化 　Column　実験計画法 第6章　無限の可能性を考えるベイズ推定 6－1　大数の法則 　Column　僕らの体に眠る中心極限定理 6－2　ベイズ推定の真価 　Column　物理学の活躍 6－3　見えないものが見える！ その後の兵士さん（参考文献） あとがき 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 量子確率論を基本事項からわかりやすく解説した参考書 本書は、量子確率論（非可換確率論、代数的確率論）を基本事項からわかりやすく解説するものです。確率論の中心的概念である「独立性」と付随する「中心極限定理」の多様性を主テーマとし、応用上興味深く発展性のある、グラフの漸近的スペクトル解析にも触れています。 量子確率論は、量子力学における統計的諸問題と表裏一体のものとして研究されてきました。現在では、量子情報理論への応用や、非可換数学（量子群、非可換幾何など）とともに新しい数学的構造を見出すべく、量子確率論の適用の場が広がっています。 線型代数と測度論の初等的知識があれば十分に通読できるように、構成を配慮しました。 ※本書は、『数理情報科学シリーズ21 量子確率論の基礎』（牧野書店）を、オーム社より発行するものです。 第1章　代数的確率空間 　1.1　*-代数 　1.2　状態と代数的確率空間 　1.3　代数的確率変数 　1.4　不確定性関係 　1.5　行列代数と密度行列 　1.6　測度論的確率論の代数化 　演習問題1 第2章　代数的確率変数の表現 　2.1　ヒルベルト空間と有界線型作用素 　2.2　作用素のトレース 　2.3　密度作用素と正規状態 　2.4　非有界作用素 　2.5　GNS構成法 　2.6　C*-確率空間 　2.7　W*-代数と測度論的確率変数 　2.8　ヒルベルト空間と作用素のテンソル積 　演習問題2 第3章　量子コイン投げ 　3.1　フェルミオン・フォック確率空間 　3.2　2×2行列代数上の状態の一般形 　3.3　ベル不等式 　3.4　2-準位系におけるベル不等式の破れ 　3.5　n-準位系への一般化 　演習問題3 第4章　量子調和振動子 　4.1　CCR代数とフォック表現 　4.2　ボゾン・フォック確率空間の解析的表現 　4.3　量子調和振動子 　4.4　ワイル作用素とコヒーレント状態 　4.5　ボゾン・フォック空間からブラウン運動へ 　4.6　ポアソン型確率変数の代数的表現 　演習問題4 第5章　可換独立性 　5.1　代数的確率空間のテンソル積 　5.2　量子ベルヌーイ過程 　5.3　量子中心極限定理 　5.4　コヒーレント状態における収束 　5.5　整数格子上のランダム・ウォーク 　5.6　古典中心極限定理 　演習問題5 第6章　シングルトン条件 　6.1　シングルトン条件 　6.2　量子大数の法則 　6.3　代数的確率空間のテンソル積と可換独立性 　演習問題6 第7章　自由独立性 　7.1　樹木上のランダム・ウォーク 　7.2　自由フォック空間（1自由度） 　7.3　自由独立性 　7.4　自由フォック空間（無限自由度） 　7.5　ヴォイクレスクのR-変換 　7.6　中心極限定理 　演習問題7 第8章　相互作用フォック確率空間 　8.1　相互作用フォック空間 　8.2　直交多項式 　8.3　測度論的確率変数の量子分解 　8.4　非交差対分割におけるモーメントの表示 　8.5　スチルチェス変換 　演習問題8 第9章　隣接行列の漸近的スペクトル解析 　9.1　グラフの隣接行列 　9.2　グラフの階層化と隣接行列の量子分解 　9.3　量子中心極限定理 　9.4　各階層の大きさの評価 　9.5　定理9.13の証明 　9.6　ケーリー・グラフ 　9.7　極限の多様性 　9.8　ケスチン分布の導出 　演習問題9 第10章　単調独立性とグラフの櫛形積 　10.1　量子コイン投げに対する単調中心極限定理 　10.2　単調フォック空間 　10.3　単調独立性と単調中心極限定理 　10.4　グラフの櫛形積 　10.5　2次元櫛形格子 　演習問題10 あとがき 参考文献 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 測度論を用いた確率論への入門の新定番。 ・確率論の「王道」をしっかり押さえた丁寧な解説と豊富な例題・演習問題が初学者にぴったり ・学びやすいと好評の講義ノートを大幅に加筆修正し、解説がさらにわかりやすく ・序章で確率論の具体的なモデルを紹介し、具体例から学べる構成 本書は測度論を復習しながら確率論を学習できる入門書です。 丁寧な解説と本文中の例題で手を動かしながら学び、演習問題（解答付き）で理解を確かめ、学びを深めることができます。 さらに、ランダムウォーク・パーコレーション・分枝過程・ブラウン運動などのモデルについても紹介します。これらのモデルは問題設定はわかりやすいものの、現在でも確率論の研究において頻繁に扱われるものです。教科書の範囲を大きく逸脱しない範囲の知識で得られる結果については証明も与えていきます。このように具体的なモデルを眺めながら学習することで確率論とはどういった学問なのかを体験し、また抽象的な理論や定理の使い方を身につけられる構成になっています。 【おもな内容】 序章　確率模型 第1章　確率論の基礎 第2章　期待値 第3章　独立性 第4章　大数の法則 第5章　中心極限定理 第6章　独立性および条件付き期待値 第7章　マルコフ連鎖 第8章　離散時間マルチンゲール 第9章　ブラウン運動 第10章　連続時間マルチンゲール 第11章　確率積分 付録A 　測度論 付録B　フビニの定理 付録C　確率空間に関する補足 付録D　L^p-空間 付録E　フーリエ変換 問題解答 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。