小林昭七のレビュー一覧

微分幾何学の入門として長く定番とされている教科書。Gauss‐Bonnetの定理を目標とするところは多くの本で共通しているが，本書では外微分を積極的に導入している。

大学教養部程度の数学を学びたいと思い、この本を手に取った。
読本と銘打つだけあってあまり細かいところに拘らず一変数の微分積分の最初歩を概観させてくれるので勉強になった。
正直に白状すると、なんだかうまく丸め込まれたような気がしていて、自分の理解が大いに進んだとはとても言えないけれど、それは自分の方の...続きを読む理解力の問題だと思っている。
とにかく最後まで目を通せた、というのが今回の収穫である。

学部上級レベル。

個人的には「共変微分を接続とも呼ぶ」とこんだけ勉強してきて、このことが当たり前に書かれていて、嬉しいやら恥ずかしいやら。

あまりに明瞭に記述されており、著者の力量もまざまざと伝わってくるような本。線形代数、解析学を学んでいれば十分読める。

和達の『微分・位相幾何』を先に学んでいたこともあるが、最後の極小曲面の章のなかの極小曲面の曲率を除いて、淀みなく独学することができた。

微分幾何の魅力を伝えてくれる古典的良書。具体例と図が多く、概念の本質もしっかりと説明してくれている。

古典的な微分幾何ではこの本が定番となっているようです。

多様体の概念や、位相の概念をうまく避けて説明されているので、努力すれば、私でも読めました。

ところどころ、詳細な説明を避けている部分があるので、たとえばクリストフェルの記号の意味はどうなった？とかありますが、演習問題にも丁寧な回答があるので...続きを読む、なんとか最後まで読める内容です。

こういう本を良書というのだろう。
高校から大学１年前期までの微積分を解説した読み物だが、
わからないまま丸暗記していた箇所や、ごく当たり前に思っていた箇所を
丁寧な証明をつけながら説明する。
とくに平均値の定理からロピタルの定理を導出する過程や、自然対数の底「e」の定義や意味、一様連続と一様収束の有...続きを読む用性など、目から鱗が落ちる記述が多かった。
ときおり微積分発展の歴史をおりまぜ、飽きさせない。
この本と通常の演習書があれば、微積分の基礎は十分習得できるはずだ。おすすめです。

微分積分、線形代数を学んだ人にはオススメの本です。そして、これから、多様体、リーマン幾何、代数幾何に進まれる方にもオススメです。

内容は比較的に簡単であると思います。著者もこの話題はこの本のレベルを越えているので、これ以上深く関わらないということをたびたびコメントしています。また内容的には直感的に...続きを読むなっていて正確さに欠けるところもあるとコメントしています。

あのガウスを驚嘆させた定理もありますし、最後の章では、極小曲面についても解説されています。私の感触では、最初の方が煩雑で、徐々に理解しやすくなっているという印象です。例も豊富ですし、問題とそのうち解答もあります。是非、挑戦してみてください。

確か学生の頃に少し読んだ。久しぶりにまた読んでみたが、丁寧な語り口で、改めて名著だと思う。偉い先生が書く本は難しいことが多いが、小林先生は超偉いのに語り口は優しい。「...の正体はもっと進んだ微分幾何の本を読まないとわからないが、ここでは次のように考えるだけで充分である。」といった解説が易しい。共変...続きを読む微分や測地線、クリストフェルの記号も出てくるので、一般相対論を学びたい人にも良い本ではないかと思う。

すっきりとやさしく説明していますが、この程度の本の中ではかなり証明のレベルが高いです。
図や重要な例ものっていて参考になります。

ただ行間あるところはあるし、コンパクトや実数の記述はほぼないし、薄くて手軽さはいいが、時間があるならもっといい本があるでしょう。理論なら黒田氏の微分積分がやさしくておす...続きを読むすめ！

まず、幾何学が物理寄りになることを思いました。

それから、微分の記号をdやDや∇としていたことがどういう使い分けをしていたのか分かりませんでした。

内容は少し難しそうでしたし、ちょっと実際にもわからないことがありましたが、同じ著者による『曲線と曲面の微分幾何』がわかれば、ついていけると思います。...続きを読む

最後の方は駆け足で読んでしまいましたが、じっくりかけて読むのに、相応しいと思います。

私としては特性類の話が面白いと思いました。