リリアン・R・リーバーのレビュー一覧

数学論というか、数学思想というほうがしっくりくるかな。
ここに書いてあるこてまでを、意識したいが、数学は学んでいる時はここまで考えていない。ただ、こういう考え方、意識は非常に重要だと思う

結論に飛びつくな。
直観を繰り返しチェックしなければならない。そこで数学が役に立つことがある。
暗黙の考えに光を当てる。
現代数学の重要な流れは抽象化に向かっている。抽象を理解できるようにする。
意見をすり合わせることもできるけれど、違う意見を持っていても構わない。
違う見方同士を比べないと、不変の...続きを読むものについて語ることさえできない。
そうすることで、孤立主義や偏狭さが馬鹿げたものになり、寛容さがとても重要になる。
人間の知識は不確かなので、変化に対して心構えをしておかなければならない。
明快な思考と注意深い観察の組み合わせが人間の最も現実的な武器である。

特徴的な文章でとても示唆に富んだ書である。

最高！笑った。
数学者は5階の屋根裏に現代芸術家と一緒に住んでいる。らしい。目が血走っていておかしくなったんじゃないかっていうぐらいに。最上階は人間は無限の可能性を持っていると教えてくれる。

意見をすり合わせることもできるけれど、違う意見を持っても構わない。

どの場所にいても最善を尽くす。

人...続きを読む間は自分なりの道義しか持てない。変化に対しての心構え。
伝統を尊重しながらもその奴隷になってはいけない。
明快な思考と注意深い観察の組み合わせ。
無秩序でなくとも自由を手に入れることはできる。

ロングアイランド大学か。。
芸術や数学はエリーティシズムに陥りがちだけど、混乱の昨今にあっては、効率的で信頼できる情報源なんだよな。。。混乱要素を体系上許し得ないから。。。

まあ書いている人が芸術家と数学者だから自己肯定的なだけ、とも考えられるけど。

これはすごい！！数学に抵抗のある日本国民は必読の書。これを読んで科学に対する開明的態度を身につけましょう。特に学校で学ぶ古典数学と、魅力的な、しかしとっつきにくい現代数学を華麗にかけ橋している術に脱帽。
＜特記事項＞
・鉄のベルトが地球に取り巻いていて、それに約３メートルを附け足すと、ティッシュが通...続きを読むるくらい、それとも這っていけるくらい、それとも立って通れるくらい？
・算数と数学の違い：一般化と抽象化。一般化：Xとかを使う。
・「二等辺三角形でない三角形は二等辺三角形でなければならない」。これはおかしいが、適当な図を描くとこれが証明できてしまう。図を根拠として使うことがだめ。
・矛盾しない前提なら何をおいても大丈夫、というのが現代数学：例：有限幾何学、有限代数学。
・椅子+赤=机、でも何等問題ではない。

数学の基本的な考え方を優しく書いてくれている方。内容的にはテクニックと言うよりも概念的なものが中心である。最初に挙げられているクイズ的な問題は実際にやってみても面白い。1942年の所であるが、内容的な古さは全く感じられない。全般は古典的な数学に関する話題であるが、後半は現代数学にもう少し踏み込んでい...続きを読むる。2+2=4では無いというあたりの話は結構衝撃的だった。

富んでいるときは
役に立たないものでも
寛容に受け入れられるが

貧しくて余裕がないときは
実用的なものや
結論に飛びつきたくなる

世界がもっと富んでいけば
世界の人が多様性に寛容になり
5階の住人も増えて
人間がよりよく進化するのだろう

ただ富むためには
テクニックとしての数学も
きっと必要
...続きを読む
ただ富むために
テクニックの使用を間違えると
悲しい結果にもなる

正しい哲学をもって
正しくテクニックを使用し
多様性を受け入れることが
この世界には必要と
最近のニュースをみて思う

声に出して読みたい本。
小学高学年か、中学入ったくらいで、数学の授業の時に先生がこれを読んでくれたら、教えてくれたら、興味を持って楽しく勉強ができたかも。
学校の先生もこのくらい柔軟な頭だったらいいのに。

数学がわからなくても、この本は面白い。
数学者と、現代芸術家を同じに見ているところ、面白い。...続きを読む
挿絵も、現代美術テイスト？

1942年に刊行され、アインシュタインが絶賛したという。数学の本というより、数学についての考え方というか、数学に接する時の心構えや思想って感じかな。

詩のように生き方や考え方を数学を使って解説している。
原書が書かれたのが世界大戦中だったらしく、そういったことに触れた内容が多い。
教訓などまとめのようなものが淡々と書いてあってよみ進めやすい。

数学の公式を忘れちゃってる部分もあり、
というか、高校の状況で習ってねえなあ、
って公式がちらほら。
大人にならなくちゃ後悔は出来ない、
って言葉がありますが、
この頃納得してしまう事が増えてしまった。
数学に関しては本当にそう。
もう少しきちんと数学に向き合いたかったなあ、
って思ってしまいます。...続きを読む
残念ながら趣味で数学に向き合う程ではないので。
なかなか納得、で、理解。
とスムーズにはいかない所もありましたが、
優しく解説されてるのでそうかあ、と。
現代芸術の行を読んで、ものすごく納得しちゃいました。
奇妙さを怖がらない、に。

1942年に米国で刊行された数学の古典入門書。数学がどういうものかを簡単に述べられているが、いまひとつ核心が理解できなかった。純粋な数学書というよりは、哲学書のような論述がなされている。絵が多く、字も大きく行間が広いので、200ページあるが、内容は１／３程度の本と同じ。

やさしい文章で書かれているのに、完全には理解出来なかった。こういう発想の飛躍が出来るアインシュタインのような天才は数百年に1人しか出てこないのは致し方がない。自身の理解度が不足しているので、★3。

人間は自ら作った道具の範囲でしか思考出来ない、故に謙虚であるべき、という点に同意だよ。柔らか頭を持ち続けていきたいと思ったよ。

数学の考え方をやさしく説いた本ということで興味を持ったが・・・哲学的な話もあり何を伝えたいのかがいまいちわからなかった。挿絵も・・・。

独特な雰囲気の構成で好みは分かれると思うが、ボリュームは多くないので興味があれば一読をお勧めする。

ちょっと大風呂敷を広げすぎなんじゃないの、とは思うんだけど、平易でなかなか良い本。
ところどころのアフォリズム的な文句が、けっこうかっこよくてしびれちゃう。
「みんなを何回かだますことはできるが、みんなを毎回だますことはできない」とかね。

散文詩のように文節で区切られた文章と漫画のような線画の独特なスタイルで、数学の基本的な考え方や概念に触れ学ぶ意味を解き明かす。アインシュタインも絶賛したという、数学入門書の古典と呼ばれる一冊。


哲学書のような啓蒙書のような雰囲気。数学的なものの考え方から現代数学の概念までをも解説しているが、私の...続きを読む求めていたものとは大きくかけ離れていた・・・。
日常的に使うのは、四則計算や割合（今日は３０％引き！）というレベルなので、最高レベルの数学者の考えることに意味を求めてはいけないということだけが分かった。
ただ、一度でいいから難解な公式をみて「エレガント！」などと言ってみたいものだ。

数学の意義は何か？を解いているが、実は、かなり哲学に近い。簡単なようで難しいので、読めば読むほど、味が出てくる本。

難しい内容を簡単に伝える工夫が随所に見られる。
おっと思われる事例も多くあるが、後半部分は流石に難しかった。