曲線と曲面（改訂版） ―微分幾何的アプローチ―

梅原雅顕 / 山田光太郎

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微分積分と線形代数を学んだばかりの読者を対象に、曲線や曲面のもつ様々な性質について、曲面論から多様体論への橋渡しとして重要な「ガウス-ボンネの定理」までを無理なく理解できるように解説しました。多様体の初歩を学んだ読者のために曲面論を多様体論的立場から解説した章も設けました。
改訂版では、旧版の特徴はそのままに、より丁寧な本文の記述と解説に改めるとともに、「曲面論の基本定理とその証明」「曲面の測地的曲率」「極小曲面の具体例」などいくつかの項目を加筆または追加し、節末問題も増やしました。
曲線・曲面論の標準的教科書にふさわしい内容がすべて盛り込まれた決定版。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 裳華房
• ページ数: 308ページ
• 電子版発売日: 2015年11月13日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 65MB

[ブクログ · ★★★★★]

微分幾何学の定番の教科書で，小林『曲線と曲面の微分幾何』と共に基礎を固めるのによい。

第3章は多様体の知識が必要，微分幾何学との関係をより簡易にまとめた教科書に千葉『ベクトル解析からの幾何学入門』がある。

[たっくん · ★★★★★]

詳細な記述

曲線と曲面について、たくさんの話題が書かれていて、曲線と曲面について、全体像を概観出来ます。可微分多様体に関する基本的な概念の原型が出てくるので、一般的な可微分多様体を学習するための基礎が構築出来るようになっているのではないかと思います。線形代数と微分積分、イプシロン＝デルタ論法を使うようなので、あらかじめ参考文献を用意するなどの準備が必要かもしれません。