学術・語学 7位

ユークリッド幾何から近代幾何へ　　～ターレスが教えてくれる幾何の真髄～

ビジネス・実用

佐野茂

2,860円 (税込)

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◆球面幾何や双曲幾何を知れば、幾何の見方が大きく変わるに違いありません！◆
『幾何学原論』は紀元前３世紀にユークリッドによって編纂された幾何学のバイブルとして知られています。点や線、平行、直角といった小学校以降どこかしらで学んできた幾何学の決まり事が記されています。本書は、幾何の原点である古代ギリシャにさかのぼり、数学の祖であり、哲学の生みの親と言われるタレスの子孫ターレスと二人の学徒による議論を織り交ぜながら、公準から命題を順に追っていきます。
歴史や地理的な背景を踏まえつつ、ユークリッド幾何学の論証を手本として近代幾何学への発展、今日にいたる幾何学の源流はもちろん、幾何学の命題の見つけ方もわかりやすく解説しています。

■こんな方におすすめ
・幾何学、ユークリッド『原論』などに興味がある方々。

■目次
第1章ユークリッドの平面幾何
・1.1 原論Ⅰ巻とユークリッド精神
・1.2 原論Ⅱ巻
・1.3 原論Ⅲ巻
・1.4 原論Ⅳ巻
第2章ユークリッド幾何の発展
・2.1 Ⅵ巻と古代ギリシャ数学
・2.2 エウドクソスとXⅡ巻
・2.3 プラトンとXⅢ巻
・2.4 古代ギリシャのパップス
・2.5 ユークリッド後の平面幾何
第3章球面幾何
・3.1 球面上の測地線
・3.2 球面三角形
・3.3 球面三角法の基本公式
・3.4 球面三角形の5心
・3.5 球面三角形の面積
・3.6 平面上の球面モデル
第4章双曲幾何
・4.1 双曲幾何に向けて
・4.2 擬球上の幾何
・4.3 ポアンカレの上半平面モデル
・4.4 複比，一次変換，反転
・4.5 上半平面モデル上の一次変換
・4.6 上半平面モデルでの距離
・4.7 双曲幾何の三角法
・4.8 ポアンカレモデルでの平行角
・4.9 双曲幾何のガウス-ボンネの定理
・4.10 ポアンカレの単位円板モデル
・4.11 双曲円
・4.12 方べきの定理
・4.13 双曲三角形の４心
・4.14 三つの双曲幾何モデルの対応
第5章ガウスの曲面論
・5.1 平面曲線
・5.2 空間での曲面
・5.3 計量とガウス曲率
・5.4 計量と双対性
・5.5 エルランゲン・プログラム

■著者プロフィール
佐野茂（さのしげる）：1949年生まれ。修士まで東京工業大学で数学を専攻。職業訓練大学校に就職。1983年理学博士（東京大学）。1984年フランスのストラスブールの高等数学研究所。欧米の研究者と交流し，帰国後は所属大学のほか東京工業大学，上智大学，電通大学など多くの大学で数学教育を行う。北海道職業能力開発大学校の校長を歴任し，現在は職業能力開発総合大学校名誉教授。