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比で分かる分数の本質　～分子と分母の意味を知ろう～

2,420円 (税込)

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◆分数の本質を知ると、計算が楽しくなる！果たして分数をマスターするポイントとは？◆
皆さん、分数の計算は得意でしょうか？意外と難しく思われる方が実は多く、大学生でも分母が異なる分数の足し算ができないという事実は以前話題になりました。しかしながら、仕組みを知ると決して難しいわけではないことがわかります。そして分数は、大学の数学で学ぶ群、環、体といった単元へとつながるとても深い計算なのです。たとえば、「同値類と代表元」は「約分」とつながっています。分数計算のやり方のルール、テクニックを覚えるだけではとてももったいない単元なのです。本書では、ルール通りに通分をしたり掛け算をしたりしていたことを今一度考え直します。分数の意外な面白さと奥深さ、そして分数から広がる数学の世界を知ってもらえる1冊です。分数を勉強している真っ只中という方にもおススメです。

■こんな方におすすめ
なんとなく分数に苦手意識がある人。分数で躓いたことがある人、大学数学の商集合や剰余群のイメージがつかめない人、小中学生の教員など。

■目次
Chap01 分数の世界を見渡してみる
・1.1 分数の計算方法
・1.2 分数計算ができなくても
・1.3 海外の学生が数学に自信がある理由
・1.4 数学カリキュラムは万国共通か
・1.5 小数文化圏と分数文化圏
Chap02 分数の意味を考える
・2.1 おかしな問題
・2.2 分数を使う場面とは
・2.3 比の値
・2.4 a：b の意味（どちらが基準量か）
・2.5 分数と比の使い方
Chap03 自然数から分数へ
・3.1 割り算＝比＝分数!?
・3.2 ２数の「差」を考える
・3.3 比から分数へ
・3.4 単位について考える
・3.5 分数が分かれば数学も理科も分かる！
Chap04 分数の掛け算はなぜ簡単なのか
・4.1 倍率（割合）を分数で求める
・4.2 3倍するように5倍する
・4.3 ○倍を繰り返す
・4.4 倍率の合成
・4.5 分数の掛け算規則を証明する
Chap05 分数の足し算
・5.1 比と比を足すとは？
・5.2 分数の足し算規則を探そう
・5.3 公倍数で通分する
・5.4 小学校で習う計算方法
・5.5 たすき掛け通分の問題点
Chap06 通分計算をマスターしよう
・6.1 掛け算は後回しにしてまず約分
・6.2 連除法
・6.3 分母の最大公約数に注目する
・6.4 少しずつ公約数をくくり出す
・6.5 分子のくくり出し
・6.6 再考：同分母の足し算
・6.7 文字の入った分数の足し算

■著者プロフィール
佐々木和美（ささきかずみ）：広島県尾道市出身。東京大学理学部数学科卒、同数理科学研究科修了。小学生から医学部受験生までの家庭教師のほか、大人のための数学教室「和」にて現代数学、統計・数学検定、数学オリンピック、大学院入試などの個人指導に携わる。東京工科大学学修指導員、明星大学非常勤講師等を経て、現在くにたち数学クラブ講師。石井俊全氏「１冊でマスター」シリーズ（技術評論社）や「笑わない数学」第1 ～3巻（KADOKAWA）などの校閲校正を担当。