円束のはなし　～幾何と代数のアイディアから見える世界～

2,200円 (税込)
11pt

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【円の「束」がこんなに美しかったとは！「円束」の世界を存分にご紹介。】
高校のときに学ぶ「図形」と「方程式」。その中で2円の交点を通る図形を求めるために、2円の方程式の差をとるという計算をした覚えはないでしょうか。2円が交わる場合は、その交点を通る直線を表していました。では2円が交わらない場合、差をとって得られる方程式はいったい何を表しているのでしょうか。実は、方程式の差をとって終わりではもったいないほどの深い話が続くのです。
本書では、教科書や参考書とは異なる手法で円を中心にした平面幾何にアプローチし、さらに虚点、虚円、虚接線にまで話を広げて、「円束」を易しく丁寧に解説します。円と円、円と直線、直線と直線など「幾何」の部分と方程式やパラメータといった「代数」の部分のアイディアが詰まった「円束」を考えると、双方の面白さも味わってもらえるはずです。

■こんな方におすすめ
図形と方程式、平面幾何といった、幾何に興味がある人、複素数の図形的な意味を知りたい

■目次
●第1章円束とは
1 円束とは？
2 円束の分類
●第2章反転・極と極線
1 反転
2 極と極線
3 調和点列
●第3章円束の構成
1 基本円束からの構成
2 １次分数変換と円束
●第4章虚点の視覚化について
1 根軸についての再考
2 極と極線についての再考

■著者プロフィール
高橋純（たかはしじゅん）：1985年筑波大学第一学群自然学類数学専攻卒業。1987年筑波大学大学院教育研究科数学教育コース修了。1987年より神奈川大学附属中・高等学校数学科教諭現在に至る。