中学の知識でオイラーの公式がわかる

鈴木貫太郎

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「人類の至宝」に触れる喜びをあなたに。天才数学者の名を冠し最も美しいと言われる「オイラーの公式」は、最低限の知識から誰でもわかる。数学0点で10万フォロワーを集めるユーチューバーが保証。目指すのは数式の丸暗記ではなく、あくまでも「真の理解」。本書の内容と連動したウェブ動画とあわせて読むと万全。オイラーがわかれば高校数学の基礎も一通り身に着く。躊躇も準備もいらない、さあはじめよう！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 光文社
• 掲載誌・レーベル: 光文社新書
• 電子版発売日: 2020年01月24日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 56MB

[ブクログ · ★★★★★]

この内容で800円は超お得

この本で高校数学の基礎の90%くらいは身につき、その上解説動画でより分かりやすくなっていて800円ちょいとはなんと素晴らしいコストパフォーマンスなんだ。そして最終的には高校数学の範囲を超えたオイラーの公式が理解できる。お勧めの本です。

[ブクログ · ★★★★☆]

オイラーの公式って有名で人気だけど、なぜだろうと思っていたが、確かにこれは不思議で美しさを感じる公式だわ。

・角度円周率を表すπ　幾何
・対数を微分するために作ったe　解析
・方程式を解くために作られたi　代数

上記３つの数字を結び付けたうえで、シンプルな－１になるのは驚きというほかない。
実際、数式を書き写しながら読んだが、厳密ではないもののしっかりオイラーの公式の証明、さらにバーゼル問題まで到達できたのは楽しい。

数学は人間の認識の道具にすぎないか、それ自体存在するものなのかという哲学的な問題があるが、オイラーの公式のような例を見ると数の存在を肯定するプラトニズムに肩入れしたくなるなぁ。

もうちょっと歯ごたえありそうなので「オイラーの贈り物」も読みたくなった。

[ブクログ · ★★★☆☆]

youtube、鈴木貫太郎で検索、「中学の知識でオイラーの公式がわかる」に動画がある。

1999年東大入試　加法定理を証明する問題。
ⅹのｎ次式の微分公式の証明。aのｎ乗ーbのn乗を因数分解するところから。
積の微分公式の証明。
常用対数表の使い方。
なぜ弧度法を使うのか。半径１の円の周の長さを角度とする。360度が使われたのは、365日に近かったから。
Limｘ→0（sinⅹ/ｘ）＝１　小さい三角形と大きい三角形と扇型の面積の挟み撃ちで証明できる。
sinｘの微分は、加法定理を用いる。
対数関数とeの関数の対称性。ネイピア数の4つの定義。
複素数の足し算、引き算。足し算はそれぞれを足す。掛け算は大きさを掛けて、角度は足す。
ドモアブルの定理。

eのｘ乗、sinｘ、cosｘをｘの高次式で表す。
ｘをiΘに変える。
そのほか、ドモアブルの定理から導く方法。
バーゼル問題。

[ブクログ · ★★★☆☆]

高1の息子と併読。
オイラーの公式の導出までの最短距離を誘導してくれる。
計算ミスを４か所見つけた。今は直ってるかも。
動画の計算ミスも１か所。今は直ってるかも。
一緒にやれば子供も興味を持ったよう。
ただ与えても無理。微分の時もそうだった。

登山も数学も、一緒に進む人が隣にいると進捗がスムーズになる。
例え忘れてしまったとしても、２回目は覚えている景色が助けになって、
よりスムーズに登れる。はず。