確率のはなし

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25人のパーティで同じ誕生日の２人が出会うのは偶然？それとも必然？不確実な現実を論理の力で数値化する確率論。難しそうにみえても、まずは起こりうる可能性をすべて書き出すこと。そして記号や法則の力で一般論を導けば、さまざまなことに応用できる。ガリレオが賭博師と交わした議論から、期待値、ドゥ・モルガンの法則、パスカルの三角形といった数学の基本へ。世界的な数学者が、身近な実例を挙げてやさしく誘う。

【目次】

第１章いろいろの例
１貨幣を一個投げる場合
２貨幣を二個投げる場合
３貨幣を三個投げる場合
４サイを一個投げる場合
５サイを二個投げる場合
６九半一二丁
７ガリレイとサイの問題

第２章可能性の集合
１一つの原理
２並べ方の集合
３選び方の集合

第３章場合の数の数え方
１場合の数の数え方の原理
２並べ方の数の数え方
３選び方の数の数え方
４クイズへの応用

第４章文章とその真理集合
１真理集合
２「pまたはq」という文章の真理集合
３「pおよびq」という文章の真理集合
４「pでない」という文章の真理集合
５集合の要素の数
６論理の記号と集合の記号
７ドゥ・モルガンの法則

第５章確率の定義と性質
１確率の定義
２確率の性質
３応用問題
４条件確率

第６章有名な例
１パスカルと賭け
２酋長のトリック
３クジ引きの順番
４一つの意外な例

第７章大数の法則
１一つの貨幣を何回か投げる場合
２（ n, r ）という記号
３パスカルの三角形
４独立試行過程
５大数の法則