【感想・ネタバレ】いかにして問題をとくか・実践活用編のレビュー

芳沢光雄

[ブクログ · ★★★★★]

G・ポリア氏が書いた「いかにして問題をとくか」を実践活用編として、現代社会の情勢に合わせて焼き直したものだと思った。
芳沢先生の名前は失礼ながら知らなかったのだが、ゆとり教育の弊害や、日常生活に数学の思考法が役に立つと言う著書を沢山出しておられる。
最近、ポリア氏の著書を読み返して色々と考え直す所があったが、本書はその内容を読みやすく解説したと言う印象を受けた。本書を読むと、実際に定量的に考えてみると、一般に噂されているイメージとはかなり異なる問題などがある。こうした問題を考える訓練をする事で、世間で言われる事柄について、直感的におかしいと判断出来る能力が養われるように思う。そう言えば、中学生が「走れメロス」でメロスがどのくらいの速さで走ったかを検証したのを思い出した。
報道や噂などで作られるイメージに振り回されやすい現代社会では、本書の様な考える訓練が必要になってくるだろう。

[ブクログ · ★★★★★]

前作の続編の形をとっているが著者は別人だったんだ。
内容としては前作よりボリューム感に欠ける感じがするが内容的にはどちらも興味をそそるものになっていて大変満足した。

[ブクログ · ★★★★☆]

4つのステップ
1.問題を理解すること。
問題が何であるのか。何が原因かを分析する。原因は全て列挙する。
2.計画をたてること。
可能性のある解決策を列挙して、ベストな解決を選ぶ。
3.計画を実行すること。
計画を着実に実行する。弱気にならず努力する。
4.振り返ってみること。
解決策を実行後、問題が解決したか評価する。
未解決ならば見直しを行い、問題が解決するまで繰り返す。

＊帰納的な発想を用いる。
帰納とは観察や特殊な事例の組み合わせから一般的な法則を発見する手続きである。
自然数で3位までまずはやってみる。
＊背理法を用いる。
間違ったかていから、著しく不合理な結論を導いて、その仮定の誤りであること
を示すことである。
＊条件を使いこなしているか。
明らかになっている条件だけでなく、隠れている条件はないか。を考える。
＊図を描いて考える。
図にはグラフも含まれる。
＊逆向きに考える。
＊一般化して考える。
考えることは面白いと改めて感じた。

[ブクログ · ★★★★☆]

ビジネスに役立ちそうな考え方も多く、非常に面白かった。文系の私でも理解できるように、分かりやすく書かれていた。
まえがきやあとがきのメッセージにも非常に納得できた。

次は原書に挑戦したい。

[ブクログ · ★★★★☆]

章が短いし、字も大きめでサクサク読める。数学読み物って感じで面白かった。
ただしあくまで「いかにして問題をとくか」の副読本という事に注意。

[ブクログ · ★★★★☆]

身近な問題で、解決法を説明。その内容はよかった。確率の話、線形計画の話は眼うろこの点があり、うれしいものがあった。なぜか高校数学程度に抑えた記述にしたため、ことごとく尻切れとんぼになっているのが残念。あと、初版のせいもあるが、誤字、誤植が気になるくらいに多い。もう少し高度な数学メインで書き下ろしていただければ幸い（大学学部数学なら問題ないだろう）。

[ブクログ · ★★★★☆]

いかにして問題をとくか、は数学の話ばかりでした。こちらは訳者の芳沢氏が、ポリアの言わんとすることは、こんなことに使える、という例が多く読みやすかったです。

[ブクログ · ★★★★☆]

ポリア「いかにして問題をとくか」という数学的思考指南書が1954年に書かれて愛読されている？そうで、この本は、それをベースに日常生活の問題に活用してみる本。中学生数学の範囲でという縛りで書いているそうで、数学書にしては珍しくついていける。
著者は数学教育に深くかかわっているらしく、ゆとり教育やマークシート入試についての苦言が随所に出てくる。

[ブクログ · ★★★☆☆]

おもしろい。
数学を知っていると日常生活がまた違った景色になる。
扱われている論理や問題は自分には難しかったが、数学に親しむ必要があるのはよくわかった。

簡単なところから数学を学びなおし、日常的に数字で考える、数学の理論で考えるクセをつけておこう。
そうすると、いろいろなことが整理される。
問題はほぐして、自分のもっている知識をつかい、解決し、検証することが必要だ。

以下、ネットに出ていたまとめ。
おもしろかったので貼っておく。

4つのステップ
1.問題を理解すること。
問題が何であるのか。何が原因かを分析する。原因は全て列挙する。
2.計画をたてること。
可能性のある解決策を列挙して、ベストな解決を選ぶ。
3.計画を実行すること。
計画を着実に実行する。弱気にならず努力する。
4.振り返ってみること。
解決策を実行後、問題が解決したか評価する。
未解決ならば見直しを行い、問題が解決するまで繰り返す。

＊帰納的な発想を用いる。
帰納とは観察や特殊な事例の組み合わせから一般的な法則を発見する手続きである。
自然数で3位までまずはやってみる。
＊背理法を用いる。
間違った過程から、著しく不合理な結論を導いて、その仮定の誤りであることを示すことである。
＊条件を使いこなしているか。
明らかになっている条件だけでなく、隠れている条件はないか。を考える。
＊図を描いて考える。
図にはグラフも含まれる。
＊逆向きに考える。
＊一般化して考える。

[ブクログ · ★★★☆☆]

　ポリアの"How to Solve It"（いかにして問題をとくか）を項目ごとに具体的な事例や数学問題をもとに解説されています。具体的な実例を通じて問題解決の重要な考え方がまとめられているので，役立つ場面も多いかと思います。
　ただ，馴染みのある話題や，すでに知っている話も多く，改めて問題解決の考え方について読んでみるというような状況になる方もいらっしゃるかもしれません。また，「いかにして問題をとくか」の実践活用編となっていますが，ポリアの著作の引用は各章の冒頭くらいで，後は実際の問題解決の場面や数学問題の解説になっていますので，ポリアの解説書ではなく，ポリアの著作を基にした実践活用の具体例をまとめた書籍と捉える必要があると考えます。

[ブクログ · ★★★☆☆]

●問題解決4つのステップ
①問題の理解
　問題の定義
　原因の列挙
②計画を立てる
　解決策の列挙
　ベストの解決策の選択
③計画を実行する
④振り返ってみる
　原因、解決策が正しかったか見直し、解決まで繰り返す

●帰納的発想
　観察から一般的法則を発見する
●定義にかえる
●背理法を用いる
　間違った仮定から不合理な結論を導いて、仮定の誤りを示す
●条件を使いこなしているか
　試行錯誤による「やり方」の暗記
　ゲームを熟考する
●図を描いて解く
　・棒グラフ　：対象の比較
　・折れ線グラフ　：・対象の時間に伴う変化
　・帯、円グラフ　：全体のうちの割合
　・ジニ係数　：　
　・相関係数　：分布図
●逆向きに考える
●一般化して考える
　抽象的な事項から一般的な定理を導く
●特殊化して考える
　回帰直線　トータルからもっとも有効な個々の数量を出す
●類推する
　定理に当てはめて推測する
●兆候から見とおす
　ギャンブルに有効

　

[ブクログ · ★★★☆☆]

「一般化して考える」「特殊化して考える」のくだりは面白かった。
一番役に立つと思ったのは、センター試験等で選択肢だけで正解を当てよってところ。
著者はそういう「当て物」としての数学は否定しているのだけに皮肉的だ。

[ブクログ · ★★★☆☆]

ポリアの「いかにして問題をとくか」の入門編、とよく言われますが、要は数学的センスについて説明された優し目の本です。
一般化・特殊化や帰納法、背理法など、名前だけでは難しい概念を、日常的な例示を数多く使って解説されています。

非常に分かりやすい本ですが、あくまでツールの提供という立場となっています。つまり、目の前にとある問題が降ってきたときに、どの手法を使うのが便利なのか？という問いにはあまり答えられていません。
作者のほうでは、自分の手を動かす重要性や最初から最後まで論証することの大事さについて理解しているだけに、練習問題が無かったことが悔やまれます。
余談ですが、随所に入る算数・数学教育への批判を読んでいて、大学への数学っぽさを感じました。

[ブクログ · ★★★☆☆]

各章の表題だけを見ていけば、考える段取りとして普通のことなのかなぁとは思うのだが、説明が腑に落ちないというか、理解でない、わからない・・・
そんな読後感でした

[ブクログ · ★★★☆☆]

正直難解でした。むかし大学生のころ多分、吹田の生協で
ボリアの「いかにして問題をとくか」という本を見た覚えがあります。
なので、この本をみた瞬間にほしくなって買って読みましたが。
いかんせん、数学の基礎をこんなに忘れているものかと。
もっと若い時に読んだらもっと面白く読めたのかも知れませんが、
いまでは興味のある分野なのに書いてあることが理解できない。
かなしいなあと思いました。でもこの本はもう少し在庫しておき
もっと余裕が出た時に数学をもう一度勉強しながら読んだら
面白いのかと思います。

[ブクログ · ★★★☆☆]

ポリアの元本「いかにして問題をとくか」は、本来は、数学で必要となる論理的な考え方について、高校生か大学初年生くらいにわかりやすく手ほどきする本であったと思う。それがビジネス自己啓発本として間違って認知され、ロングセラー、ベストセラーとなった。
就活のために右から左へ薬効を表すような軽薄な内容の本ではない。

この本も内容としてはまともで数学の啓蒙書として高校生には勧めたい。だが、ポリアと絡めた装丁や帯は、ちょっとアザトすぎます。丸善出版もあまり軽いノリで本来の丸善ファンでない俄か読者層に媚びていると、あとでしっぺ返しが来ますよ。

[ブクログ · ★★★☆☆]

ポリア著『いかにして問題をとくか』を読んで挫折した人向けに誰でも読めることを目指して書いた本だそうです。

ポリア本と別物と考えた方が良いです。

「対称性」のところの説明は良かったですが、他の章は大変でもポリア本をじっくり読んだ方が良いでしょう。

[ブクログ · ★★★☆☆]

激動の時代、先を読むことが難しくなっている。また、グローバル化によって、価値観の異なる人と、対話をする能力が求められている。ここで必要になるのが、「ロジカルな考え方」だ。
本書は、Ｇ・ポリアの「いかにして問題をとくか」の入門書。著者は数学者であり、数学教育者の芳沢光雄氏。
長年、数学教育のあり方を模索されてきた芳沢氏だけに、なるべく数式を使わない説明は、面白く、参考になる。
子供たちの学力低下が嘆かれるいま、親や教師も参考にすべきところが多々ある。特に数学教育に関しては、数学の面白さ、実用性を伝えることが難しい。本書はこの課題にも挑戦している。
ただし、入門書だけに、本質をえぐるのは難しい。本質をえぐるには、やはりＧ・ポリアの「いかにして問題をとくか」そのものを読んだほうが良い。