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「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が1つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。
大学教科書の前に読むと良い
例えばブルーバックスのトポロジーの本を読んでもっと先が知りたい人にお勧めの本。
ブルーバックスなどの数学に興味がある高校生向けの本と異なり、随分と数学の大学教科書に近い記述である。
しかしながら、数学科の学生向けの本と比べると遥かに読みやすい本であり、数学の神髄に触れられる本である。
数学
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