理工 - 講談社 - ブルーバックス作品一覧
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 なるほど! そうだったのか、数学。 小学校から高校まで学ぶ算数・数学のうち、とくに押さえておくべき「重要キーワード」を一つひとつ解説していくことで、体系的・構造的に数学を学べるよう工夫しています。 ロングセラー『なっとくする数学記号』の著者にして、数学教育を知り尽くした専門家だから書けた、「学びなおし」の決定版! 第1部 「数」とは何か 小数と分数、そして量の性質 01 基数と序数/数の二面性って 02 命数と記数/1対1が基本です 03 世紀の大発明・位取り記数法/101匹のワンちゃん 04 離散量と連続量(外延量と内包量)/量こそ数の命 05 小数と分数/仲良しこよしでも生まれが違う 06 割合/賢い市民になる登竜門 第2部 方程式から考える 有理数、無理数、さらに複素数 07 算術の基本定理と素数/エラトステネスのふるい 08 最大公約数とユークリッド互除法/壁貼り職人になれますか 09 不定方程式とユークリッド互除法/小学生も挑戦 10 有理数と無理数/√2 +√3 はどうする 11 連分数展開/分数で迫る無理数の姿 12 グラフと曲線/デカルトさんに感謝! 数学を飛躍させた発明 COLUMN1: パラボラアンテナの秘密 13 2次方程式アラカルト/なぜか話題に上る解の公式 14 複素数/領土拡張は数学だけにしよう 15 複素数と代数学の基本定理/カルダノさんの戯れ 第3部 関数と微積分 指数、対数から微分方程式へ 16 指数関数/喜びも悲しみも幾年月 17 対数関数/掛け算を足し算にする魔術 18 職人気質(対数表)/計算機のない時代の宝物 19 微分法(微分係数)/何事も接してみなければわからない 20 微分法(導関数)/傾きでできる関数 COLUMN2:三角関数の導関数 21 微分法(級数展開)/関数を丸裸にする 22 ネイピア数/どうでもいい(e)話? 23 積分法(求積)/紀元の昔からある面積計算 24 積分法と微分法/ニュートンさんとライプニッツさんに感謝 25 積分法(不定積分と定積分)/具体の面積を求めてみよう 26 微分方程式/アンダーコントロール? 第4部 数学にまつわるさらなる話題 現代数学の位相 27 確率と大数の法則/賭け事に始まって数学となる 28 暗号と数論/新しい時代に必要な守護神 29 フェルマーの最終定理とABC予想/たかが数遊びと思うことなかれ
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-謎の「ナノヘルツ重力波」は、宇宙誕生の痕跡なのか!? 2023年、世界に衝撃を与えた国際研究チーム「ナノグラフ」の報告。 それはある重力波の存在を捉えたというものでした。 発見された重力波は、ナノヘルツ(ナノ=10のマイナス9乗)、つまり数年もの非常に長い周期の、超長波長の重力波でした。 この観測プロジェクトで使われた手法は「パルサー・タイミング法」というものです。 電波星ともいわれる「パルサー」から送られてくる電波を観測することで、宇宙の空間の歪みを検出するという手法が、この「パルサー・タイミング法」です。 では、このナノヘルツ(超長波長の)重力波はどこで生まれたのか? ・宇宙のはじまり、ビッグバンより前に起きたとされる「インフレーション」によって空間が引き延ばされたさいの痕跡「原始背景重力波」。 ・銀河の中心「活動銀河核」に存在する太陽質量の数万倍といわれる「超巨大なブラックホール」が合体した。 といった候補が考えられています。 これまで謎とされていた「宇宙のはじまりの姿」。 その痕跡を見ることが人類にとって現実のものとなりはじめました。 本書では、その背景にある宇宙論を、重力とは何か? アインシュタイン方程式とは? そして宇宙のはじまりはどのように考えられてるのか? ひとつずつ段階を踏みながら解説し、「ナノグラフ」によって行われた「パルサー」を用いた宇宙空間の精密観測「パルサータイミング法」と今後の観測計画。そして15年以上にもわたる「パルサー・タイミング・アレイ」による観測の結果から、この謎の超長波長の重力波「ナノヘルツ重力波」の正体に迫っていきます。 宇宙の誕生に迫る宇宙論と観測の最前線をていねいに解説します! 序章 ナノヘルツ重力波の衝撃 謎の重力波とパルサー・タイミング・アレイ 1章 重力とはなにか……空間そして時間の歪み コラムメジャーリーグ投手の放つ重力波 2章 重力波望遠鏡……宇宙を見る新しい目 3章 連星パルサーの謎……電波天文学と中性子星 コラム 重力波に縦波成分は存在するのか? 4章 宇宙誕生の痕跡とは……インフレーション理論と原始背景重力波 5章 巨大ブラックホールの謎……宇宙の歴史を探る コラム 「特異点定理」の数理 6章 超波長重力波を捉えるには……パルサータイミング法と宇宙の謎 7章 もう一つの重力波観測……位置天文学で見える宇宙 8章 宇宙のはじまりを見る……超長波重力波の正体と未来の宇宙観測
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-ペンローズが追い求めた「驚きの図形」が見つかった! 世界中の数学ファンを熱狂させたペンローズ・タイルの発表(1974年)から半世紀──。 「隙間も重なりもなく平面を敷き詰める図形」=平面充填を探究するシンプルな問題は、幾何学を発展させ、結晶科学においてはノーベル賞をもたらす成果を挙げてきた。 2023年には、「存在しない」と考えられてきた図形「アインシュタイン・タイル」がついに発見された。 非周期モノ・タイルとよばれるこの図形は、いったいどんな形状で、どこがどうすごいのか? 数学者だけでなく、アマチュア愛好家によっても偉大な発見が続々となされてきた平面幾何の世界。 パズル感覚で楽しむことができ、しかも奥行きの深いこの分野で、「次の大発見」をもたらすのは、あなたかもしれない!