素数が奏でる物語 ２つの等差数列で語る数論の世界

西来路文朗 / 清水健一

物語の主人公は、2種類の素数。｢4で割って1余る素数｣と、｢4で割って3余る素数｣。一方は｢2つの整数の平方和｣で表せるが、他方は表せない。一方はx^2+1の素因数に現れるが、他方は決して現れない。両者の無限性を証明したオイラーの巧みな方法とは? 2つの素数の個性がわかる、連分数や平方剰余の相互法則、ガウス素数とのふしぎな関係とは? (ブルーバックス･2015年3月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 教育
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• 電子版発売日: 2015年03月20日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 109MB

[ブクログ · ★★★★★]

素数にはそれぞれ個性があります。
この本は、数論の専門的な知識がなくても素数の個性を感じることができる内容になっています（高校数学くらいの知識は必要ですが）。

素数の個性に触れれば、今まで見たことがない世界に触れることができるでしょう。

[ブクログ · ★★★★☆]

数論の魅力がわかりやすくコンパクトにまとまっている良い本だった。代数的整数論だけでなく解析数論にも触れられている点がおもしろい。

数論の本でよく紹介されている平方剰余の相互法則。具体例での説明がわかりやすい。

特に、平方和定理が連分数と関連するというのがおもしろかった（定理の証明はないが）。つくづく、連分数っておもしろいと思います。

本書のテーマは、”２つの等差数列で語る数論の世界”、である。２つの等差数列とは、４で割って１余る素数（4n+1型）と4で割って3余る素数(4n+3型）。素数といっても２つのタイプに分かれ、個性がある、ということである。おもしろい。少し素数とお友達になれた気がしました。

[ブクログ · ★★★★☆]

素数の本は今までも読んできましたが、等差数列を切り口とした展開で、自分の知らなかった新たな発見もありました。
勉強するには難しい内容かもしれませんが、読み物として読む分にはとても面白い本でした。

[ブクログ · ★★★☆☆]

柔らかなタイトルとは裏腹に、証明と数式がてんこ盛りの実に硬派。読み物としては「一体この問題の何が面白いのか」がもうひとつわかりづらかったようにも思う。きちんと取り組めばこれ1冊で1か月は過ごせるだろう。

[ブクログ · ★★★☆☆]

子供が素数に興味を持ち始めたので何となく読んでみました。
前半はまだ理解できるレベルで知的好奇心をとてもくすぐられたのですが
終盤は内容が難しくなってきて理解する事すら難しい状態となりました。
数学者って本当に哲学みたいな事を考えてるんですね。
数百年前に生きていたフェルマーやガウスが考えた概念とか
ただただスゴイなぁと思うばかりでした。
素数一つとってもこれだけ掘り下げることが出来るのだから
本当に奥が深いですよね。
4n+1の素数と4n+3の素数の違いなんて考えた事すらなかったです。

内容の10分の1も理解できていないような気がしますが
数学の魅力を再認識させてくれた本です。