ルベグ積分入門

吉田洋一

ルベグ（ルベーグ）積分は20世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 筑摩書房
• 掲載誌・レーベル: ちくま学芸文庫
• シリーズ: Math＆Scienceシリーズ
• 電子版発売日: 2017年03月17日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 184MB

[ブクログ · ★★★☆☆]

結局、とね日記でのとねさんのコメントを参考にして、本書をルベーグ積分の最初の一冊とし、折原昭夫著『積分と測度』はその後に読むことにしました。

副読本は志賀浩二著『ルベーグ積分』にします。どちらもイメージを持たせること優先ですが、その方が独学には向いているようです。

ルベーグ積分の必要性や各種反例については付録に詳しく書かれています。その分ルベーグ積分の高級な話題は他の本に比べると絞り込まれているようですが、その時は不足分を別の本で補えばいいやぁ、ぐらいに考えています、なんとかルベーグ積分のⅤ章まで到達しましたが、この後はR^k次元の抽象空間での理論展開になるので、ちぃと難儀しそうです。

それにしても、所々字が細かくなってしかも行間も密になるのでそういう箇所はすごい読みづらい。文章量が倍近くになるので仕方ないかっ

それにしても、なんとか読めるもんだわさっ　既にLS測度やらLS積分のところまで到達、折原昭夫著『積分と測度』は１章で未定義語が頻発してダウンしたので本書の良さが身にしみてわかります。

残るところあと1章ですが、証明も長くなりかつ前提条件が複雑で青色吐息ですが、猛暑の中なんとか読み終わりました。

たしかに、あっさり目の洲之内治男『ルベーグ積分入門』も読んでおいたほうがよさそうです。