「私は考える。だから私はある」のデカルト、「人間は考える葦である」のパスカル、二人の哲学者は数学者でもありました。デカルトの『幾何学』を読み解いたり、パスカルの定理や判定法を解説したり、二人の数学を存分に楽しみましょう。1996年にようやく証明された「フェルマーの大定理」についても、ていねいに説明します。

パスカルが「0から4を引けば0である」と述べた頃、インドでは「負数に負数を掛けると正数を得ることは羊飼いでも知っている」と書かれた。文化や時代によって数の捉え方は異なり、現代数学でも定義の仕方は単一でなく、いろいろなスタイルがある。数概念の発展を見ることで、数学とは何かという大きな問いへの答えに迫る。

ついに解けた! どう解けた?｢Xn+Yn=Znという方程式は、nが2より大きい自然数であれば、自然数解X、Y、Zをもたない｣――フェルマーの最終予想とも呼ばれるこの問題は、問題の意味が誰にでもわかるほどやさしいにもかかわらず、アマチュアの数学愛好家はもちろんのこと、多くの著名な数学者たちの挑戦を、数100年ものあいだ退けつづけてきた。だが、ついに1994年、A･ワイルズがその証明に成功した。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

「自然の書物は数学という言葉によって書かれている」（ガリレオ）というように、全科学の共通言語である数学。その世界観を、そもそも「数」とは何なのか、「１＋１はなぜ２なのか」といった身近な話題から紐解いていく。二乗するとマイナスになる「虚数」や、非ユークリッド幾何、論理・集合、無限、ゲーデルの不完全性定理など、難解な概念もていねいに解説。数学という「異文化」が身近になる、目から鱗の現代数学入門書。 ［もくじ］ プロローグ　「異文化」への招待状 第１章　虚数とは何か 第２章　三角形の内角の和はホンマに二直角か 第３章　１＋１はなぜ２なのか 第４章　無限とは何か