PHP研究所 - 数学作品一覧
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-ひらめかなくても大丈夫！難問解決のための思考と勉強のメソッドとは。＊ ＊ ＊ ＊東大入試問題、しかも数学と聞くと「超難解」「限られた人にしか解けない」と思うだろう。だが、そんなことはない。どんな難問でも、基礎の知識と思考の積み重ねで正解に到達できるのだ。学習塾での指導実績がある著者が何人もの小学生に東大数学を理解させた手法とは？算数や数学の問題、指導経験のエピソードを紹介しながら、発想力を磨き思考力を鍛える「ポイント」を最後には実際に過去問に挑み、知的興奮と達成感を味わってほしい。一つひとつのプロセスを「分けて考える」、思考過程を省略せずに視覚化する、問題文は「分解」して読み込む、試験中に「考え抜く」ことは逆効果、与えられた条件から「使える条件」を導き出す……仕事にも使えるヒントが満載！ -
3.7「学生時代、とにかく数学が苦手だった」という人は多いはず。でも、いつまでも苦手なままでいるのは、実は非常にもったいないこと。数学の世界は面白く、奥深く、しかも仕事の悩みをどんどん解決してくれるのだから！本書は、数学に精通したコンサルタントが、微分・積分、確率・統計、論理、ゲームの理論といった数学理論をやさしく説く。そして、「微分・積分」を人事評価に使う「確率」でイベントを盛り上げる「統計」で上司のイチャモンに反論する「ゲームの理論」で大失敗を避けるなど、仕事の現場にどう活かすかまでを解説する。「仕事に使う」という明確な目的があるために、学生時代には挫折した人でも十分モチベーションを保ったまま理解することができるだろう。長年の「数学コンプレックス」から脱却し、仕事能力もぐんぐん高まる一石二鳥の一冊。 -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 累計20万部突破のベストセラー『面白くて眠れなくなる数学』シリーズから生まれた数学パズル集。数学の問題が解けたときの達成感と充実感は格別なものがあります。そして、自分の頭を使って数学の問題にチャレンジするには数学クイズやパズルがうってつけです。本書は、『面白くて眠れなくなる数学』シリーズに登場した問題をはじめ、計算、図形、論理など、さまざまな分野の数学パズルを取り揃えました。どうぞ自由に問題に取り組んでみてください。自分の好きな分野、解きたいと思う問題を、自分の方法で、そして自分のペースで考えてみましょう。そのとき問題とあなたの間には、贅沢で特別な時間が流れるはずです。多数の「面白くて眠れなくなる」問題たちが、あなたの挑戦を待っています。ペンを握り、いざ数学パズルに挑戦！ ○本書の目次より Part1 図形／Part2 論理＆パラドックス＆計算クイズ／Part3 和算＆インド式計算 -
3.0累計42万部突破「面白くて眠れなくなる」シリーズの最新刊！ 文系も夢中になる数学エンターテインメント。富士山の美しさの背景にある数式、100に近い数のかけ算がすぐにできる裏技、効率よく勤務シフトを決めるための計算法などの「身近な数学のはなし」から、超難問ゴールドバッハ予想、虚数、四色問題等についての「数の神秘を巡る物語」まで、どこから読んでも楽しめる一冊です。○本書の目次より どこに消えた!? 謎の1マス／大原の花売り／二人の旅人が出会うのはいつ？／ナイチンゲールは「統計」を駆使した／円周率πのふしぎなクイズ／偽物の金貨を探せ！／6と28の共通点／冷めていくコーヒーを表す数式／百億年かかっても解けない!? 巡回セールスマン問題／偏差値の罠／階段の照明にひそむ謎／「4」の物語／… -
3.7数学といえば、テストや受験のために学校で「勉強させられるもの」いうイメージがありませんか？ しかし、音楽やスポーツ観戦、占いなど、私たちが気軽に楽しんでいるものにも、数学は潜んでいるのです。数の背後にはエキサイティングな法則が隠れています。本書は「計算すると永遠に同じ順番に並んでいく数」「誕生日をぴたりと当ててしまう計算式」「サッカーボールの形に秘められた謎」「ギターのフレットはなぜ等間隔ではないのか」など、人に話さずにはいられない面白ネタを紹介。本書を読めば、“勉強のための数学”が、“軽快に遊ぶためのツール”に変化すること間違いなし！ 全国各地で行われる数学ショーは常に満員御礼、人気のサイエンスナビゲーターが「数」「数字」「数学」にまつわる魅惑の世界を臨場感たっぷりに披露します。12万部突破のベストセラー『感動する！数学』待望の第二弾！ -
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3.5「ず～っと疑問に思っていたことがあった。世の中の人は、なぜ、これほどたやすく官僚・政治家・マスコミ・御用学者の嘘に騙されるのだろう…」(本書より抜粋)そう、テレビや新聞をにぎわす、「日本は財政破綻寸前」、「消費税増税が必要」といったニュースは、実はウソが多い。そして、それを見抜くカギは、「数学」にある。「高校レベルの数学」さえできれば、誰にでも、それらの言説がいかに間違っているのかが分かるのだ。本書は、理論派で知られるエコノミストが、経済・ビジネスに役立ち、騙されないための「数学的思考」を徹底解説。抱腹絶倒の講義形式で、経済と数学の関係がおもしろいほどわかり、世の中の見方も変わる! -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 この1冊だけで、小学校・中学校あわせて9年間の算数・数学のエッセンスが、スラスラ学び直せる！ 本書の特色は、まさに「ゲームを攻略する感覚」で、問題を次々と解いていけるように工夫されている点です。厳選された問題のすぐ真下に、著者の独壇場であるスッキリした解き方が紹介されているため、「クイズのように問題を解く」→「解けなければ、すぐに答と解き方を見る」→「どんどん攻略できる」という流れで、効率的に学べます。「小数と分数がまざった計算は、どう解く？」「速さ・時間・道のりの問題の解き方」「連立方程式の計算のコツ」「因数分解と展開のポイント」「平方根のいろいろな計算」などなど、問題を楽しんで解きながら、しっかり算数・数学力もつく本。「問題を解くことで、脳年齢を若く保っていたい」……このような方々にもおすすめです。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学の文章題って、難しいと思っていないかい？ 「問題が何を問うているのかわからない」「どこから手をつけていいか、見当もつかない」なんて声が聞こえてきそうだ。でも、心配無用！ どんな文章題も、手順を守れば必ず解けるんだ。そしてこの本には、必ず答えにたどり着ける秘策が書かれている。まず1章では、「文章題を読み取る4つの発想法」についてまとめている。これらの発想法は、この本のすべての問題を解くときに使っているもので、万能の「手順」でもある。さらに、「20の攻略法」が必殺アイテムとして役に立つだろう。「文字と式」（2章）、「方程式」（3章）、「証明問題」（4章）、「関数」（5章）など主要な証明問題を次々に攻略していきます。カンタンで明快な方法なので、もう難しいと感じることはなくなるはず。文章題を解く喜び、数学を考える楽しさが味わえる、とっておきの秘策を一挙大公開！ 文章題なんてヘッチャラだ！ -
3.5※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 東大卒の著者が「算数が苦手」から「大得意」に変わる70の方法を教えます。本書は、（1）数学好きになるための方法と、（2）好きになった人がムダをせずに高速で数学が得意になるためにどうすればいいかがわかる一冊です。 （本書の主な内容）〈考え方を改めよう〉好きなやり方（流儀）で行なおう／授業に楽しさを期待しないように／「少しずつゆっくり着実に」は間違い／数学で暗記はナンセンス／「どの公式を使えばいいんだろう？」と考える習慣を捨てよう／〈数学以前にするべきこと〉空想をしよう／「神経衰弱」をしよう／ジグソーパズルで遊ぼう／数学パズルを解こう／数学者の伝記を読もう／〈数学の勉強の効果的な方法〉問題集の使用は1回のみ／問題集は自分のレベルに合ったものを／「この問題は解けそうだな」と感じる問題だけ、解こうとすること／答えの解説は、チェック係になった気持ちで読もう…… -
3.0先が不透明な時代、数学で未来を見通せないか!数学で先を読むためにはどういう条件が必要だろうか。身近な自然現象から、社会や経済の動き、ギャンブルまで、未来を予測する数学にはどのようなものがあるのか、データをどう読むのか、確率や統計の見方・考え方、を見ていく。数学で先を予測できることにはどんなことがあって、数学では先を予測できないことはなんなのか、探っていく。一般に「ギャンブル必勝法」と言われる「倍賭け法」「マルチンゲール法」などを実際にコンピュータを使って検証していく。さらにはノーベル経済学賞を受賞し、一時期、金融工学としてもてはやされた「ブラック・ショールズの方程式」とはどんなもので、そこにはどのような「落とし穴」があったのか、考えていく。「数学で未来を予測できるのか?」という難問に逃げることなく、正面から数学者が答えようとしたのが本書である。 -
3.8※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学は世界を認識するための最高の技術だ！ 中学数学で、本物の数学の喜びと感動が体験できる！ 数学というと、面倒な計算をして、現実とはかけ離れた定理や規則を丸暗記する科目とイメージされているかもしれません。しかし、本物の数学はそうではないのです。哲学とも異なる独特の見方で、私たちの周りの世界をよりよく認識するための技術なのです。こうした「数学者のメガネで世界を見るとはどういうことなのか」「数学的な世界観とは何か」、それをより広い読者に体験させてあげたい。このことに、本書は挑みます。中学数学までの予備知識で、現代数学の最先端の話題にまでジャンプ！ これなら文系の社会人でも、高校生や大学生でも挑戦できます。何も専門の大学数学をきっちり学ばなくとも、「本物の数学の喜びと感動を体験できる」、この信念のもとに本書は書き上げられているのです。空想力・創造性に満ちた「数学的なものの見方」は、これまでの世界の見方を180度変えてくれます。数学の思想的・哲学的な面に関心をもつすべての人に贈る、数学読み物です。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 大好評『小学校6年間の算数が6時間でわかる本』の著者による、大人や中学生のための数学の「エッセンスだけが、効率的に学べる」やり直し本! 大人になっても、解き方をちゃんと覚えている人はあまりいないもの。また中学生でも数学が苦手になってしまった人もたくさんいるでしょう。そんな大人でも中学生でもせっかく数学をやり直すなら、重要なポイントをスッキリ学びやすく書いてある本があったらいいなと思うはず。この本は学習する順序が工夫されていて1冊の中にスッキリと整理されていますから、合理的に超速スピードで中学数学をやり直すことができます。それだけではありません。数学を習う側からすれば、あと一つ<ポイントがつかめるかどうか>これが問題です。本書では、「ここがコツ」というスタイルでポイントを簡潔にまとめて提示。このポイントにしたがえば、面白いほど簡単に問題が解けるようになります。 -
-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 中学校の「面積・体積」という参考書はほとんどない。なぜなら、小学校の算数と違い一つの単元でくくるものではなく、関数・相似・三平方の定理など、様々なジャンルと複雑にからみあっているからだ。本書は、そうしたジャンルの中から、「面積・体積」に関する問題を精選し解説した、画期的な一冊である。構成は、「平面図形」「相似比」「立体図形」「三平方の定理と円」「グラフ」と、5時間で学習できるようになっており、総合問題として最後に「課外ゼミナール」を設けている。各章では、基本的な公式をおさえつつ、著者のオリジナルのテクニックを紹介しているので、無理なくコツを得ることができる。また、すべての解説において「着眼点」を初めに示すことにより、「問題を見ても何が何だかわからない」という人でも、次からは自分の力で解けるようになる。短時間で様々な問題を説きながら自然と攻略のコツが身につく。応用力も格段にアップする一冊！ -
3.0本書は、累計20万部を突破した『面白くて眠れなくなる数学』シリーズ待望の最新刊。しびれるくらいに面白い、とっておきの数学のはなし。世界は数学でできている。スマートフォンを動かす計算、ピアノの調律にひそむ数、「スーパーコンピュータ京」と共にある日本の単位、クラスに同じ誕生日の人がいる確率など、本書では身近にひそむ数や図形たちを紹介していきます。本書の目次より一秒長い一日／クラスに同じ誕生日の人がいる確率／スーパーコンピュータ京とペタ／いままで何秒生きてきた!?／回文数は鏡の世界のように／スマートフォンは「座標」が支える／インドの魔術師ラマヌジャン／清少納言知恵の板と正方形パズル／縄を使って直角をつくる!?／車のナンバーで倍数判定／微分は「頭文字D」／素数のワンダーランド… -
-「もっと、数字に強かったらなあ」「数学的な発想ができれば、今よりも可能性が広がるのに……」文系の人なら、誰もが一度は抱く「理系への憧れ」。そして、同時に、「今からがんばっても無理……」「センスがないからなあ」と考え、諦める人が多いのではないでしょうか。そんな方々に朗報です。「今からでも間に合う！」「子どもに読ませたい！」「文系でも大丈夫！」というコンセプトのもと、算数・数学から得られる「発想法」をまとめたのが本書です。中学受験レベルの問題を取り上げているため、誰でも、気軽に読める内容となっています。現役東大生へのアンケート結果も収録。「なぜ、算数・数学が好きになったのか？」「算数・数学をどうやって攻略しているのか？」「そろばんは役に立つ？」「みんな中学受験はしているの？」「参考書ランキング」「おすすめの算数・数学勉強アイテム」など、エリートたちの頭脳の秘密に迫る一冊。 -
-あきらめるのはまだ早い! 逆転の発想で、本当の数学的思考力が得られる!数学嫌いの学生約千人に、嫌いになった本音をアンケート調査して聞き出した。その理由は意外と簡単なものだった――「もっと楽しそうに教えてほしい」「公式をいきなり暗記させられた」「数学ができない血筋だ、と親に言われた」「単純な計算ばかりやらされた」「先生の言う通りでない解答はダメなのか」「悪い点をとって先生や親に怒られた」など、10の項目に分類し、その対策と改善策を具体的に提言する。どれもすぐに「できる」ものばかり。彼らは「もっと、本当の数学に触れたかったのだ」と分かった。日本人はまだまだ捨てたものではない。ちょっとしたことで数学が好きになれる。「考える力」がみるみる身につく、本当の数学的思考力へチェンジ(変革へ)! -
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 単行本時代から、小学生、中学生はもちろん、その保護者、さらにはビジネスマンの「頭の体操」として、幅広い層から支持を集めてきた「勉強のコツ」シリーズ。現在11冊が文庫に収録されていますが、さらに新しいラインナップが加わりました。今回は、古典と中学の数学が2冊の計3冊。そのうちの1冊が本書、「中学の数学」の公式攻略本です。数学と聞いただけでも頭が痛くなるという人は、「公式」の2文字を見ただけで、本書には見向きもしないかもしれません。でも、ちょっと待った！ 「勉強のコツ」シリーズは、プロの現場の教師が培った「技術」を駆使し、やればできるように工夫された本です。ですから、数学アレルギーを短時間で完治させてしまう特効薬なのです。「良薬は口に苦し」と言いますが、本書にとってはそれはあたりません。楽しく読み進むうちに、公式が自然とマスターできてしまいます。それがこのシリーズに共通する特色なのです。 -
3.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、向山洋一氏が主宰する、小中学校の現役教師たち数千人が、現場で培った効果的な授業構成や指導ノウハウを研究する機関である「教育技術法則化運動(TOSS)」の研究成果がふんだんに盛り込まれ、「勉コツ」の愛称で好評を博したシリーズのうちの一冊である。今回その中でも特に評判の良かった六冊が、文庫に姿を変えて刊行された。因数分解・連立方程式・ルートと聞いただけで、中学時代に頭を抱えた思い出のある人は少なくないだろう。それは現代の中学生も同様。しかし本書は、問題の答えが合っていればよいという考え方ではなく、「なぜ、その答えが導かれるのか」を徹底的に、しかも平易に解説している。本書の「売り」は、まるでマンツーマンで教えられているような、懇切丁寧な解説にある。数式が苦手だという子に直接手渡してやるもよし、親と子で一緒に問題にチャレンジしてみるもよし。数式を見ただけで頭が痛くなる親と子の救いの書である。 -
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