セメスター制の講義にあわせた構成です。 ・カリキュラムにあわせて、14講構成 ・1講の構成は 解説→例題→練習問題 ・章（いくつかの講のまとまったもの）の終わりには、まとめの問題 数学に苦手意識があっても初歩から無理なく学べます。 ・これ1冊で、線形代数から微分積分、集合・論理・統計の基礎を学べます。 ・解説がていねいで、側注でも解説を補っています。 ・例題にも側注が入っていて解説を補っています。 ・問題には適宜ヒントが入っています。 ・例題、問題は、基本、標準、発展とマークでレベルを分けています。 ・詳解をWebでダウンロードできます。 ・“2次曲線で宇宙の神秘を探る”など興味深いコラムを掲載。

セメスター制の講義にあわせた構成です。 ・カリキュラムにあわせて、14講構成 ・1講の構成は 解説→例題→練習問題 ・章（いくつかの講のまとまったもの）の終わりには、まとめの問題 数学に苦手意識があっても初歩から無理なく学べます。 ・配列をやさしくしました 例：高校でなじみの深いベクトルから導入しました。 ・解説がていねいで、側注でも解説を補っています。 ・例題にも側注が入っていて解説を補っています。 ・問題には適宜ヒントが入っています。 ・例題、問題は、基本、標準、発展とマークでレベルを分けています。 ・詳解をWebでダウンロードできます。 ・興味深いコラムを掲載。

セメスター制の講義にあわせた構成です。 ・カリキュラムにあわせて、14講構成 ・1講の構成は 解説→例題→練習問題 ・章（いくつかの講のまとまったもの）の終わりには、まとめの問題 数学に苦手意識があっても初歩から無理なく学べます。 ・配列をやさしくしました。 　例：数列を最後にして、場合によっては省略できます ・解説がていねいで、側注でも解説を補っています。 ・例題にも側注が入っていて解説を補っています。 ・問題には適宜ヒントが入っています。 ・例題、問題は、基本、標準、発展とマークでレベルを分けています。 ・詳解をWebでダウンロードできます。 ・“はやぶさの軌道”など興味深いコラムを掲載。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 前半の第I部では、ユークリッド空間内の多様体となる図形を例に挙げながら、多様体の定義にいたるまでの背景を丁寧に述べた。後半の第II部では、多様体論に関する標準的な内容を一通り扱うとともに、やや発展的な内容である複素多様体・リーマン多様体・リー群・シンプレクティック多様体・ケーラー多様体・リー環についても、具体例を中心にあまり難しくならない程度に述べた。 ◆本書の特徴◆ ・全体のあらすじを見渡せるよう、冒頭に「本書に登場する多様体の具体例」と「全体の地図」を設けた。 ・多様体を考える上で、微分積分・線形代数・集合と位相がどのように使われるのか丁寧に示した。また、群論・複素関数論に関する必要事項を本書の中で改めて述べた。 ・ユークリッド空間内の曲線・曲面と一般の多様体との中間的な位置付けとなる径数付き部分多様体を解説し、一般的な多様体の定義にいたるまでのイメージをつかみやすくした。 ・具体例を扱った例題や問題を解きながら読み進められるようにした。本文中の例題や章末の問題のすべてに詳細な解答を付けた。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 関数解析の基本を、線形代数や微分積分の復習もしながら学べるように解説。バナッハ空間、ヒルベルト空間、線形作用素の性質を理解することを主軸として、できる限り丁寧な説明を心掛けた。とくに、具体的な例と抽象的な空間とがつながっていない学生が意外に多いと感じ、通常なら「当たり前」として省略されている内容も冗長をいとわず述べた。 本書の大きな特徴のひとつは、関数解析の考え方自体を学ぶには「ルベーグ積分」の知識は必ずしも必要ないと考え、ルベーグ積分を用いる話題を最終章（第7章）にいっさいあと回しにしたことである。第6章までの内容は、ルベーグ積分の知識がない読者でも安心して読むことができる。 第7章では、微分方程式の境界値問題への応用を見据えて、ルベーグ空間とソボレフ空間について解説した。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆がんばる初学者・独学者を全力応援！◆ 難解とされるε－δ論法（イプシロン・デルタ論法）を解きながらテンポよく習得でき、読者を解析学の入り口まで確実に案内してくれる。好評既刊『手を動かしてまなぶ 微分積分』とパラレルに読める体系的な入門書。 ◆本書の特徴◆ ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●手を動かしながら、論理の行間を埋めて読み進めていけるようにした。 ●内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。 ●本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。 ●数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ★書いてみえる！　解いてわかる！！★ 「抽象的で難しい」と敬遠されがちな位相空間。でも、この本でまなぶと──。 集合や写像は数学を深く理解するために必須の言語であり、集合に開集合系を定めてできる位相空間は極限操作や連続性を考察するために欠かせない概念である。現代数学は位相空間という舞台装置の上に成り立っているといっても過言ではない。 理解を助けるための図が多く、自習用の詳細解答付き。さあ、ペンをもって、手を動かしてみよう。集合・位相の実践大全！ 【本書の特徴】 ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●写像や同値関係について丁寧に示すとともに、well-definednessについても具体例を挙げて詳しく述べた。 ●位相空間に重点を置き、その基礎的事項について平易にまとめた。 ●位相空間の良い例であるユークリッド空間やベクトル空間について、例題や節末問題でくり返し登場させた。 ●位相空間の位相的性質（連結性・コンパクト性・ハウスドルフ性など）やコンパクト化、距離空間の完備化などについての記述を充実させた。 ●数学の専門書でしばしば登場するドイツ文字について「ドイツ文字の一覧」（フラクトゥーア体と筆記体）を見返しに掲載した。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 全24節から構成され、各節が90分の講義で扱えるようにした通年用テキスト。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した。 【本書の特徴】 行列にはじめて出会う読者のために、その計算や基本変形のイメージ図を多く載せ、ポイントとなる部分に色をつけた（2色刷）。 ●行列の指数関数の独立した章を設け、その性質を平易にまとめた。 ●ベクトル空間・線形写像について、可能な限り詳しく述べ、基本的な問題とレベルの高い問題を交えながら、その基礎を確実に押さえられるようにした。幾何的なイメージ図も随所に載せた。 ●行列の対角化について、具体例で計算方法をマスターするとともに、対角化の条件やその応用についても言及した。対称行列の対角化の独立した章を設けた。 ●節末問題を「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の3段構成にした。とくに「チャレンジ問題」では、理工系の大学院入試問題を意識した、実践的で難易度の高い問題をあつかった。より高度な数学を必要とする読者に向けた問題には「数物系」と併記した。 ●節末問題の解答について、計78ページ分におよぶ丁寧で詳細な解答集（PDFファイル）を裳華房Webサイトから無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆がんばる初学者・独学者を全力応援！◆ 線形代数でやや発展的な項目とされるジョルダン標準形を中心に、双対空間、商空間、テンソル空間といったベクトル空間についてまとめた。好評既刊『手を動かしてまなぶ 線形代数』とスムーズに接続された本格的な入門書。 ◆本書の特徴◆ ●全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ●ジョルダン標準形と発展的なベクトル空間の基礎を1冊におさめた。 ●ジョルダン標準形の求め方は広義固有空間への分解による方法を扱った。 ●内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。 ●本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。 ●数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。 【本書の特徴] ●多くの大学の微分積分の授業に準拠し、1変数関数の微分→1変数関数の積分→多変数関数の微分→多変数関数の積分という流れで構成した。 ●1変数関数の微分の前に1変数関数の極限の章を、多変数関数の微分の前に多変数関数の極限の章をそれぞれ独立して設けた。 ●物理や工学でよく登場するガンマ関数やベータ関数についても、関連する事項を平易にまとめた。 ●理解を助けるための図を多数おさめ、ポイントとなる部分に色をつけた（2色刷）。 ●精選された問題の反復練習で基礎を身につけてほしいという考えから、冒頭に問題のチェックリストを用意した。 ●節末問題を「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の3段構成にした。とくに「確認問題」や穴埋め問題を多く取り入れ、読者が手を動かしやすくなるようにした。 ●節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を巻末に載せた。自習学習に役立ててほしい。 ※本書は、理工系学科の大学生を読者層として想定しているため、数学系の学科で必須とされる極限に関する厳密な議論（ε-δ論法）は盛り込んでいません。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 確率関数あるいは確率密度関数の集まりからなる統計的モデルのもつ自然な微分幾何学的構造を扱う。統計学に関して深入りをせずに、入門的な内容を解説している。数学的予備知識としては、微分積分、線形代数を前提としており、さらに測度論や多様体論、接続の微分幾何学といったものが必要となるが、それぞれの項目については丁寧に説明している。また、それらの基礎となる知識は、はじめにすべて述べてしまうのではなく、必要になったときに、その都度述べているため、使い方がわかりやすく、理解を諦めてしまうことのないように心がけている。 全体は7つの章からなる。第1章から第3章までは確率関数からなる統計的モデルに関する基礎的事項を扱う。特に、第2章ではフィッシャー計量について述べ、チェンツォフの定理を示す。また、第3章ではα-接続や接続の平坦性と関連して、e-接続やm-接続について述べる。第4章では確率密度関数からなる統計的モデルを扱う。第5章では統計的モデルの一般化である統計多様体を扱う。第6章では接続の微分幾何学に関連して、自己平行部分多様体について述べ、平坦アファイン接続に関する準備をした後、これらを指数型分布族あるいは混合型分布族とよばれる典型的な統計的モデルに対して応用する。第7章では双対平坦空間を定義し、ダイバージェンスについて述べた後、統計学の基本定理であるクラメル-ラオの不等式を示す。 本書を通して、機械学習や量子情報理論につながる、情報幾何の世界の扉を開いてほしい。

高校までの学力の確認と底上げを図る初年次教育向けのテキストです。 ●高校の数学の復習を行い、さらに専門課程で必要とされる数学を確実に身につけられます。 ●授業計画の立てやすい12テーマ構成。 ●1テーマを「解説」―「例題」―「類題」―「発展問題」とで構成し、各章末には「まとめの問題」を配置。 　無理のない段階的学習ができます。

高校までの学力の確認と底上げを図る初年次教育向けのテキストです。 ●高校の数学の復習を行い、さらに専門課程で必要とされる数学を確実に身につけられます。 ●授業計画の立てやすい12テーマ構成。 ●2テーマを「解説」―「例題」―「類題」―「発展問題」とで構成し、各章末には「まとめの問題」を配置。 　無理のない段階的学習ができます。

高校までの学力の確認と底上げを図る初年次教育向けのテキストです。 ●高校の数学の復習を行い、さらに専門課程で必要とされる数学を確実に身につけられます。 ●授業計画の立てやすい12テーマ構成。 ●3テーマを「解説」―「例題」―「類題」―「発展問題」とで構成し、各章末には「まとめの問題」を配置。 　無理のない段階的学習ができます。