※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 This textbook is for anybody interested in understanding the basic elements of university calculus. An English speaker (staying in Japan) who wants to learn “Japanese” calculus can find it here in English and even get acquainted with the Japanese mathematical jargon. If you want to study mathematics in Japan, this textbook will make your first steps a piece of cake! No matter who you are, whenever new terminology appears you can learn it here in both English and Japanese. 微分積分学を英語で学びたい人のための教科書。“標準的な”日本の教科書の“アメリカ”英語版であり、キーワード、定義、定理の日本語訳が簡単に参照できるようになっている。将来、研究者になること、あるいは海外留学を考えている学生にとっては、最初の一冊として最適だろう。 本書は大きく二つの部分からなる。第I部は“計算”の部分で、これは1変数関数に対する“高校”の微分積分の復習に加え、多変数の微分積分をすぐに使えるようになることに焦点を合わせた。つまり、多変数関数を微分し積分するための“技術”を提供する。第II部は“理論”の部分で、第I部で“明らか”として扱ったすべての基本的な問いに対して、厳密な数学的説明を与える。つまり、極限、微分、積分とは“本当は”どのようなものであるかを示す。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 大学初年次の全学教育で習う微積分・線形代数、集合論の初歩を学んだ学生向けの、本格的な解析学への入門書。 本書の特色は、「変動」という視点をより明確に意識することによって、解析学の基礎をまとめ直している点にある。これにより、初等的な微積分学から本格的な解析学へと自然な形でつなげ、解析学に特有の細かい議論を直感的に理解できるように理論を展開している。 厳密に扱うべき事項については、既知と思われるものでもきちんと定義し直し、繰り返しを避ける場合を除いてすべての定理に厳密な証明を与えた。証明が長くなる場合には、いくつかのステップに分け、その流れがわかりやすくなるよう工夫している。 理論的な理解を深めるため、多くの例題・演習問題を用意し、巻末にそのすべての解答を掲載。これから数学・解析学の専門的な知識を学びたいかたに好適な一冊。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数値計算の基礎的な手法を単なる道具として学ぶだけではなく、数学的な側面からも理解できるように解説した入門書。 微分積分や線形代数の基本的なレベルから掘り起こし、それらを復習しながら読み進められるように工夫した。また、本書に登場するアルゴリズムがなぜ有効なのか随所で理由付けを行い、数値計算に使われている“数学の考え方”を理解できるようにした。 なお、自分でプログラムを組んで数値計算を行ないたい読者のために、本書の例題のプログラムを裳華房Webページからダウンロードできるようにしてあるので、例題の確認や各自の課題・問題を解くためのプログラム作成に挑戦してほしい。