※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 高校までの数学と大学数学のギャップは大きい。ε‐δ論法や1次独立・1次従属など、新しい言葉や定義が立て続けに出てきて、抽象的な概念の理解を要求される。大学数学は他の学問と比べて、最初の一歩をよく理解することが極めて重要である。そこさえクリアすれば、じつに楽しい学びの世界が広がっている。本書は、冒頭で述べたようなギャップを埋めることを主な目的として、さらに、大学数学の導入部分の簡単なガイドを兼ねることも目標とする、まさに入門の教科書である。上下2巻を読まれた暁には、大学数学全般の入門部分を一通りつかめるように構成してある。 上巻 【もくじ】 1章　集合･写像と同値類 1･1　「1対1の対応」と整数誕生 1･2　集合と論理 1･3　写像 1･4　集合の濃度とカントールの対角線論法 1･5　同値関係と同値類 2章　離散数学の入り口 2･1　「数えること」に3種類：帰納的，2通り，対称性 2･2　知り合いの関係から理解するグラフ理論 2･3　整数条件が強力なデザイン論 2･4　ISBN記号による誤り検出と符号理論 3章　極限の概念 3･1　「すべて」と「ある」の用法と開区間･閉区間 3･2　実数の連続性 3･3　数列の極限 3･4　関数の極限とε-δ論法 3･5　関数の連続性 4章　微分学入門 4･1　微分に関する基礎的定理 4･2　テイラーの定理 4･3　不定形の極限値 5章　積分学入門 5･1　積分の導入 5･2　有理関数の積分 5･3　広義積分 補章　アルキメデスの取り尽くし法による円の面積公式の証明 （下巻のもくじ） 6章　群･環･体の入り口 6･1　偶置換･奇置換の一意性と演算 6･2　群とはどのようなものか 6･3　環と体はどのようなものか 7章　線形空間と行列 7･1　線形空間と次元 7･2　線形写像から導入する行列 8章　行列と行列式 8･1　行列 8･2　連立1次方程式 8･3　行列式 9章　固有値と実対称行列の対角化 9･1　固有値 9･2　実計量線形空間と実対称行列の対角化 10章　統計の基礎にある数学上の勘所 10･1　異色な分布であるポアソン分布 10･2　多変量解析と距離の概念・分散共分散行列 10･3　正規分布の面積が1であることの証明 補章　代数学の基本定理の証明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 もう一度学ぶ現代人のための高校数学。現代社会で生きるために必須の数学的素養が身につく。アラカルト方式の数学1、2、3、A、B、Cを改め、高校数学の体系をつながりをもって一本化。数学と日常生活を結びつける“生きた題材”を取り入れ、一気に読み通せる面白さを実現した検定外高校数学教科書。(ブルーバックス・2010年3月刊)

群の歴史は、方程式の研究に遡ります。1変数のn次方程式の解法について、古代バビロニアから、カルダノ、フェラリ、ラグランジュ、ルフィニ、アーベル、そしてガロアの群論へと発展します。本書は、高校数学の知識でも理解できるようにていねいに解説した群論の初心者のための入門書です。(ブルーバックス･2015年5月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

算数につまづきやすい、小学高学年から中一くらいの算数･数学の基本を｢なぜこの考え方が世の中で必要なのか｣｢どうしたら出来るようになるか｣の二方向から教えてくれます。全国学力テストの分析、現場の教員や大学生への指導、小･中･高校への出前授業の経験から多くの子どもたちが苦手意識を持つポイントに焦点をあて、興味をもたれた楽しい例を交えてやさしく解説。子どもが算数を好きになるきっかけが散りばめられた一冊。

分数、方程式、微積分…つまずいても大丈夫。立ち止まって考えれば思考力がつき、数学が面白くなる。小学校から高校まで「つまずきのパターン」を分析した著者が大人も悩む難題を解決。逆転の数学力養成講座。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。　（講談社現代新書）

1954年に初版刊行以来、数学的思考法の指南書として愛され読み継がれてきたポリア著の『いかにして問題をとくか』は、今日なお様々な問題解決に活用できる普遍的なヒントに満ちています。 本書は、「いかにして問題をとくか」の具体的活用本として、｢日常生活にたとえると｣、｢実際には(ビジネスなどで)どう活用できるのか｣という視点から、数多くの身近な問題を取りあげながら解説していきます。『いかにして問題をとくか』を読んで挫折した人も、これからポリアを読もうとしている人にもお薦めしたい1冊です。

数学試験対策で丸暗記をさせている実態を批判し、数学教育をＡＩ時代の人間に必要な「考える力」や創造力を養うものとせよと説く。

ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか? 詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗･芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 小学校で算数を学んでいたときは得意科目だったけれど、中学校になって数学になった途端、苦手科目になった方は多いのでは？ そのとき悔しい思いをした方、そしていま悩んでいる学生の方、ぜひこの本を読んでみてください。 算数をうまく工夫すれば、あれほど難しかった数学の問題がものの見事に解けたりするのです。 まさに目からウロコ。これで今日からあなたも数学好きに！！

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 受験生・大学入試関係者・教育行政当局者、必読!　大学入試の問題作りの現場には、外からは想像もつかない葛藤や苦悩がある。30年近く、入試数学の出題と採点に携わってきた著者が、これまで一切語られることのなかった作問の背景や意図、採点、その他諸々の事情について、余すところなく率直に論じる。(ブルーバックス・2008年10月刊)

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代社会を生きるための常識「中学数学」を学び直す。日本人がきちんと勉強していた時代の内容を学ぶ。3学年の内容を統合し、「数量(代数)」と「図形(幾何)」に相互のつながりを持たせて、中学数学の体系を一本化。ゆとり教育で形骸化した「証明」を重視しながら、“生きた題材”を活用して、一気に読み通せる面白さを実現した検定外中学数学教科書。(ブルーバックス・2012年3月刊)

数学で学ぶ考え方のなかには、経済やビジネスだけでなく、社会問題であれ政治的問題であれ、身のまわりのさまざまな問題を考えるときにヒントになるものがたくさんある。そして「説明力」においても、算数や数学で学んだ論理性が大いに役立つはずだ。数学者の立場から、そうした思考と説明の技術やヒントをふんだんに紹介しようというのが本書の主眼である。

「公式は覚えるだけでいい」「女子は数学が苦手でも構わない」など、数学嫌いを生む言葉はあふれています。でも本当は、それぞれのペースで楽しむもののはず！　70歳を超えた数学者が贈る、数学の本当の面白さ。　＊全国の「富士見町」から本当に富士山は見えるのか!?　＊あみだくじの結果を自由自在にあやつる仕組み!?　＊1000mlの牛乳パックの体積は955平方cmしかない!?　……etc.　【目次】まえがき／第1章　数学が嫌いになるとき／第2章　数学が好きになるとき／第3章　「仕組み」から興味をもつ／第4章　「図形」から興味をもつ／第5章　「変化」から興味をもつ／第6章　「データや確率」から興味をもつ／第7章　数学教育の歴史とこれからの未来／あとがき

最新の数学、語学、統計学、経営学から取り入れたビジネスマンが成功するための「考えるトレーニング」。問題を解決するために取り組む「問題解決力」、データを分析し変化を予測する「数的推理力」、仮定から結論に至るプロセスを述べる「論述力」、３つの要素が融合してなる「証明力」の養成講座。自分が有益な人材であることを証明してみせよう！

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 大学生の１０人に１人が間違える難問「４０ー１６÷４÷２」。算数・数学の知的たくらみに満ちた５０問に、間違い探し形式であなたも挑戦！　Webメディア「現代ビジネス」で好評を博した人気連載のうち、中学数学までの知識があれば誰でも解ける問題を厳選。新たな問題も加えて待望の書籍化。 【割り算問題】５分の９リットルの牛乳を、９分の２リットル入りのコップに注ぐ。９杯目のコップに入る牛乳の量は？ 【掛け算問題】定価１０００円の２割引きで売られていた刺身セットが、閉店間際でさらに３割引きに。いくらで買える？ 【論理問題】「クラスのすべての生徒はスマホをもっている」の否定文は「クラスのすべての生徒はスマホをもっていない」。正解？　不正解？ 【確率問題】コインを５回投げたら、表が２回、裏が３回出た。１回目に表が出た確率は２分の１？ このほか、AKB４８のじゃんけん大会で「推し」が優勝する確率を求めたり、賭け事の必勝法「マーチンゲール法」の落とし穴をついたり、図形の展開図を予想したりと、小学校で習う算数と中学校で習う数学の知識さえあれば解ける５０問。なかには就職試験の頻出問題もあります。 数学が得意な中学生から、久しぶりすぎて分数の割り算の仕方も怪しいという大人まで、算数・数学の楽しさを再発見してください！

「％」は全世界共通の言葉で、人口、使用言語、予算に占める各種対象、食品の成分、土地の用途別面積、時間配分などの割合や変化といった様々なものを測るときに用いられ、私たちが社会を営むうえで重要な指標である。だが、日本では現在「『％』が分からない大学生」が増えている。そこには、日本の数学教育が抱える深刻な課題がある。長い間、現在の数学教育に危機感を抱いてきた著者が、これからの時代に必要な「学び」を問う。

あきらめるのはまだ早い!　逆転の発想で、本当の数学的思考力が得られる!数学嫌いの学生約千人に、嫌いになった本音をアンケート調査して聞き出した。その理由は意外と簡単なものだった――「もっと楽しそうに教えてほしい」「公式をいきなり暗記させられた」「数学ができない血筋だ、と親に言われた」「単純な計算ばかりやらされた」「先生の言う通りでない解答はダメなのか」「悪い点をとって先生や親に怒られた」など、10の項目に分類し、その対策と改善策を具体的に提言する。どれもすぐに「できる」ものばかり。彼らは「もっと、本当の数学に触れたかったのだ」と分かった。日本人はまだまだ捨てたものではない。ちょっとしたことで数学が好きになれる。「考える力」がみるみる身につく、本当の数学的思考力へチェンジ(変革へ)!

最近では計算スピードに重点を置いた算数教育が行われることも多いが、そうした機械的な問題の解き方しか習っていない人は数学的な思考法が備わっていないために、レベルが高くなってくると必ずどこかでつまづいてしまう。全体を1とする意味や、0の概念、素数、面積の導入法、グラフを書く意味など数学の基本的な考え方、数学が得意になるためのエッセンスを、著者の幼い頃のエピソードとともに紹介。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 離散数学の最も大切なポイントは「数える」ことにある！　 組合せの数、グラフ理論、デザイン論、無限集合の濃度……離散数学の考え方をしっかりと理解するための一冊。 離散数学は、物事を「数える」ことから始まり、現代の暗号理論、プログラム理論をはじめ、さまざま分野で注目されている数学である。 整数の概念の誕生、あみだくじ、正多面体の回転、麻雀大会の組合せなど、豊富な例と問題を通して、離散数学の基礎的な概念をわかりやすく解説する。 【本書のもくじ】 第１章　整数の誕生 　１．１　トークン 　１．２　１対１の対応の発想 第２章　素朴に数えること 　２．１　樹形図の発想 　２．２　数えることのいろいろな問題 第３章　帰納的に考える発想 　３．１　組合せに関する基本的な公式 　３．２　包含・排除の公式と全射の個数 　３．３　グラフ理論の木の個数 　３．４　ハノイの塔と13個のオモリ問題 　３．５　偶置換・奇置換の一意性の証明その１ 第４章　２通りに数える発想 　４．１　グラフ理論の基礎的定理と多面体 　４．２　デザイン論の基礎 　４．３　16人の麻雀大会とカークマンの女子学生問題 　４．４　偶置換・奇置換の一意性の証明その２ 第５章　対称性を用いる発想 　５．１　ダイオキシンの異性体と正多面体 　５．２　グラフの自己同型写像 　５．３　偶置換・奇置換の一意性の証明その３ 　５．４　デザインの自己同型群と関連するガロア群 第６章　無限集合の濃度 　６．１　集合同士の対等 　６．２　いろいろな集合の濃度 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

現在、大学入試改革が検討されている。目指す方向は、論述式の試験を廃止して、マークシート形式の試験とＡＯ（自己推薦）入試だけにするというものである。しかし、この方向は、「感情優先」の学生を大量に生み、これからの時代に必要な「論理的に考え、書く力」を奪ってきた。なぜ、時代と逆行するような教育が目指されているのか。本書では、消費増税、経済成長率など、新鮮な題材を用いて「現代に必須の能力」を考える。