超・超面白くて眠れなくなる数学

桜井進

本書は、累計20万部を突破した『面白くて眠れなくなる数学』シリーズ待望の最新刊。しびれるくらいに面白い、とっておきの数学のはなし。世界は数学でできている。スマートフォンを動かす計算、ピアノの調律にひそむ数、「スーパーコンピュータ京」と共にある日本の単位、クラスに同じ誕生日の人がいる確率など、本書では身近にひそむ数や図形たちを紹介していきます。本書の目次より一秒長い一日／クラスに同じ誕生日の人がいる確率／スーパーコンピュータ京とペタ／いままで何秒生きてきた!?／回文数は鏡の世界のように／スマートフォンは「座標」が支える／インドの魔術師ラマヌジャン／清少納言知恵の板と正方形パズル／縄を使って直角をつくる!?／車のナンバーで倍数判定／微分は「頭文字D」／素数のワンダーランド…

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 雑学・エンタメ / サブカルチャー・雑学
• 出版社: PHP研究所
• ページ数: 216ページ
• 電子版発売日: 2015年06月19日
• コンテンツ形式: XMDF
• サイズ(目安): 27MB

[ブクログ · ★★★☆☆]

興味を持ってじっくり読める項目と文字を追っているだけの項目とあった。当たり前というか、覚悟はしていたが、眠れなくなるほどでは全くなかった。もともと数学は好きで数学を神秘に感じるワクワクを実感していた経験があるだけに、こういった本は応援したい。電卓の2220や素数の家族には興味を持った。筆者は数学を現実に近づけて解説したり、見たり触ったりできないものを実感させる魔法のように扱ったり、奥深い数学の世界に惚れ込んでいるのは共感できた。

[ブクログ · ★★★☆☆]

◆結論　～　星の数　～
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)

◆感想文　～　読む前、読んだ後　～

◇読む前の感想

　著者の「面白くて眠れなくなる数学」シリーズは「超無し」、「超」、「超・超」の３冊がありまして、私は「超」を最初に読みました。
　この本はシリーズ３冊目ですが、私にとっては２冊目に読んだ本になります。

◇読んだ後の感想

　面白かったです。（＾＾）
　特に「数学道」という考え方は、強く感銘を受けました。
　私は今まで、もやもやと「数学の意義って何だろう」と考えていたいました。
　そこに直球ど真ん中で突き刺さった感じです。

　本書の中で、個人的に面白いと感じたところを以下、箇条書きにします。
　（ページ数のある段落が引用です。無いのは私の感想です。）

・ショートスケール（Ｐ２４）
　英語で大きな数を表記するとき、「ショートスケール」が一般的なのだそうです。これは、ミリオン(100万)→ビリオン(10億)→トリリオン(1兆)・・・の順で増えていきます。このショートスケールってやつ、凄いです！
　私は学生の頃、先生に以下のようなことを教わった記憶があります。
先生「日本語の方が英語よりも数字の表現が優れいている、だから日本の数学の学力は世界一なんだ。特に、日本語の方が英語よりも遥かに大きな数を表せる」
　確かに日本語には「無量大数」(=10^68)という数があります。それはどうやら誤りだったようです。（調べずに、中途半端な知識で教えちゃったのでしょうか。）
　以下、本書に書いてあったショートスケールを抜粋します。（アルファベット表記を私がカタカナ表記に直しました。間違えていたらごめんなさい。）

　10^3　サウザンド
　10^6　ミリオン
　10^9　ビリオン
　10^12　トリリオン　←　ここまでならばご存知の方も多いと思います。
　10^15　クワドリオン
　10^18　クインティリオン
　(中略)
　10^69　デュオヴィギンティリオン　＝　１０無量大数
　(中略)
　10^3003　ミリニリオン

・「座標」と言う言葉の由来（Ｐ６６）
　最終的には「星座」の「座」が使われたのですが、そこまでに至った本書の著者の考察と調査が素晴らしい！

・名言集（Ｐ６８）
　私が個人的に、数学の意義を探しておりまして、この名言集は大変有難いです。（＾＾）
　特に「なるほど」と思ったのは、以下です。

数学的創造の原動力は、思考力ではなく想像力である。
オーガスタス・ド・モルガン（数学者、1806-1871）

・電卓に隠された「2220」のミステリー（Ｐ７６）
　早速、娘ちゃんに電卓を叩かせたところ「えっ！？なんで！！？？」と大興奮。（＾＾）
　こんな小ネタも嬉しいです♪

・「道」というのは「何かに役立てよう」とする営みではありません。あくまで「自分を一つの極みまで引き上げようとする精神活動」といえます。そうだとすれば、数学はまさに「数学道」ではないでしょうか。（Ｐ１２４）
　全くその通りです！激しく同意します！

・「7の倍数」判定法（Ｐ１５６）
　かなりややこしい。でも、なるほどと理解。判定法だけで証明はありませんでしたが、「50=49+1」とすれば簡単に証明できそうです。ふむふむ。

・最適な数え方は何進数かを調べる証明（Ｐ２０１）
　こんなことを証明しようと思った人が凄い・・・。（本書には誰なのか、記載がありませんでした。）

・ブルン定数（Ｐ２０６）
　知らない定数が出てきた。（嬉しい♪）しかし、双子素数の逆数の和の無限級数の和が収束することが証明できるとは・・・。

・セクシー素数（Ｐ２０６）
　なんちゅう名前だ。ｗ

（参考：評価基準）
★★★★★：座右の書である、または、座右の書とすべきである(10%)
★★★★：自分の知り合い、友人、家族全員が読んで欲しい(20%)
★★★：「費用と時間」をかけても読んで欲しい、「内容」が非常に良い(30%)
★★：暇な時間で読めば良い(20%)
★：読んでも良いが強く薦めない、他にもっと良い本がある(20%)

[ブクログ · ★★★☆☆]

一番びっくりしたのは、デカルトは座標そのものは使わずに方程式で曲線を表していたということ。それっていったいどうやってたんだろう、、。ラマヌジャンの天才っぷりにも驚きました。それを支えたハーディもすごい。倍数チェック法もおもしろい。数学は可もなく不可もなく、それほど興味が強いわけではない私も楽しめる本でした。