無限と有限のあいだ
作者名 :

1巻配信中

価格 730円 (税込)

無限という問題に向き合った数学者はいったい何を考えたのか? 数学における「無限と有限」の話題を縦横に熱く論じていく。整数、離散数学、解析、置換群の分野から、以下に述べるような、奇妙で楽しい「無限と有限をめぐる」定理・実例を取り出してみせる。素数が無限個存在することを示すユークリッドの論法、無限の解をもつ整数の1次不定方程式、2元2次不定方程式としての鍵を握るペル方程式、五つの正多面体とオイラーの多面体定理からグラフへ、あみだくじから置換群を導入、頂点可移グラフと距離可移グラフ、オイラーの36人士官の問題から派生したラテン方陣の完全直交系の未解決問題、微分積分学の基礎となるε-δ論法を倍賭けのマーチンゲール法から導入、無限集合どうしの比較とカントールの対角線論法へ、無限小数・循環小数と級数の収束・発散、循環論法を回避する円の面積公式の証明、無限次置換群における奇妙な定理など。高校数学までを予備知識に読める証明充実の読み物である。

ジャンル
出版社
PHP研究所
掲載誌・レーベル
PHPサイエンス・ワールド新書
ページ数
224ページ
電子版発売日
2013年09月20日
紙の本の発売
2013年05月
コンテンツ形式
XMDF
対応端末
  • Lideo
  • Win PC
  • iOS
  • Android
  • ブラウザ

無限と有限のあいだ

Posted by ブクログ 2015年01月19日

およそ無限というのは人間には知覚できないものである。そもそも自然界には無限という概念に相当するものがあるか否かもあやしい。そういう意味では無限という概念は数学者のおもちゃかもしれない。しかし、数学の論理で、有限を想定すると矛盾が生じる場合には、無限の存在を承認せざるを得ない。反対者の不在による存在の...続きを読む

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