多角形と多面体

1,320円 (税込)
6pt

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5.0

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身近であり基本の図形である三角形を貼り合わせてできる四角形や五角形などの多角形の世界と、それらを組み合わせてできる立体、多面体の世界の不思議な性質や関係性を、特に「数え上げ」の理論を中心に解説していきます。

「多面体の頂点、辺、面の数の間に成立するオイラーの多面体定理」や「格子点の数から面積を計算することができるピックの公式」、そして「正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5種類に限る」という多面体の基礎を学び、さらに一般次元の凸多面体論へ続きます。また、凸多面体のトレンドとして、双対性と反射性などの現代数学の入り口にも触れていきます。

第1部凸多面体の起源を探る
第1章三角形分割と多角形
第2章オイラーの多面体定理
第3章ピックの公式

第2部凸多面体の数え上げ理論
第4章頂点、辺、面の数え上げ
第5章エルハート多角形の理論

第3部一般次元の凸多面体論
第6章凸集合と凸多面体

第4章凸多面体のトレンドを追う
第7章双対性と反射性
第8章双対性と反射性（続）

以上です。

多角形と多面体のユーザーレビュー

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＃深い＃シュール＃タメになる

Posted by ブクログ

題名から想像される範囲を超えて、非常に噛み応えがある、大学レベルの数学である。随所で高校数学をはみ出している。とういうか最後は研究者レベルである。
これが1200円＋税で読めるブルーバックスは素晴らしい。

パラパラとめくると、決して難しい数式はない。しかし、次々と新しい数学的概念が定義され、3次元