学校では絶対に教えてもらえない超ディープな算数の教科書

難波博之

「なぜ、＋や－より×や÷を先に計算するのか？」
「なぜ、分数の割り算は、分母と分子をひっくり返してかけ算するのか？」
「2÷0の答えは、本当は0ではない！？」

多くの人が、小学校時代に算数の計算や図形の公式について
先生から「これは、こういうものなんだ」としか教わらなかったと思います。

ところが、そのような公式を掘り下げると、
じつは、そのウラ側に数学という学問の本当の「面白さ」が隠れているのです。

そこで本書では、月間150万PVを誇る数学の超人気サイトの運営者が、
学校では教えてもらえなかった、算数の公式の本当の意味を解説！
あなたも数学の「本当の面白さ」に目覚めること間違いなし！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: SBクリエイティブ
• ページ数: 240ページ
• 電子版発売日: 2020年03月18日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 23MB

[ブクログ · ★★★★★]

当たり前に使っている、面積の出し方や分数など、なんでそうなるのか証明してくれる。
ずっとモヤモヤしていたからこういった本はすごく私のツボで嬉しい！
沢山の方々が考え抜いて出来た式なんですな！
ありがたく使わせていただこう。

[ブクログ · ★★★★☆]

算数でよくある疑問を、ルール(定義)と事実(定理)の視点に基づいてわかりやすくそして、できるだけ誤魔化さずに説明した本。

算数における疑問の例としては、「掛け算と割り算を足し算や引き算より先に計算するのはなぜか」、「1を素数に含めないのはどうしてか」、「分数の割り算の計算は分母分子をひっくり返す計算をなぜしてもよいのか」などがある。これらの疑問について、数学の証明を行うように、定義証明定理の流れで論理的に説明する。これらの下地となる定義に関する考え方は以下の通り。

・定義自体にはすべての人が納得できる明確な理由はない。(多くの人が納得できるそれなりの理由はある)よって、定義の変更はあり得る。一方、その定義から導かれた定理の正しさが覆ることはない。
・定義は利便性や簡便性といった観点から採用されることが多い。例えば、決めたい値が一つに決まるような定義のことを「well-difined」と呼び、well-difinedな定義は採用されやすい。
・定義と定理を入れ替えても、どちらからでも証明できるような定義は同値な定義と呼ばれる。平行四辺形の定義などがその例である。

本書を読み進める中で実際に手を動かして事実(定理)の導出を行う体験することができ、簡単ではあるが、あの頃学んだ算数の「裏付け」を確認できた。計算はできても導出した経験がある人はそうないと思う。一度行うことで算数に対する見方が変わるかもしれない。

[ブクログ · ★★★☆☆]

『高校数学の美しい物語』が好きで、こちらも購入してみました。

私は公式を丸暗記するのが苦手で、しっかりと納得をしてから、一から自分の手で導けるようになってからでないと、手が進まないタイプでした。

小学生の頃から親からに「要領が悪い、いいからとにかく公式を覚えろ」と言われ続け、数学も物理も大嫌いになりました。

そんな私ですが、大人になってから数学の勉強のやり直しを始めました。学生の頃のように、もう時間に追われることはないのでのんびりのんびり、自分の納得がいくまでやっています。

強制されないと不思議なもので、あんなに苦手（点数がとれなかった）で大嫌いだった数学を案外イヤでもないかもしれないということに気が付きました。

そんな時に出会ったこの方のブログ。書籍で読みたいと思い購入した高校数学の本。

算数を買ったのは、自分のためでもあり、子ども達にもいつか算数を教える日が来た時に役に立つと良いなと思ったからです。

☆３つなのは、高校数学の方ほど感動は特になかったのからです。（四則計算の順番など、”ルール”だからということで、そういう風に納得するしかなかったので）

いつか何かの形で役に立つとよいなと思います。