超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話

西岡久美子

無理数の中には、さらに｢超越数｣と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやe、2のルート2乗がその代表です。超越数は無理数の中でも、｢代数方程式の根にならない無理数｣のことです。つまりπやeは、どのような代数方程式を作っても、その根になることはありません。本書では超越数の性質やその調べ方を、できるだけ易しく解説します。数学好きの読者へのプレゼントです。(ブルーバックス･2015年4月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 教育
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• 電子版発売日: 2015年05月29日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 59MB

[ブクログ · ★★★★☆]

ブルーバックスでたまにある，読者層を無視したマニアックな内容の本。本来なら代数学の知識が必須な分野だが，本書では解析学の基本と多項式の知識で読めるように配慮されている。

[ブクログ · ★★★☆☆]

超越数については学生時代に証明問題で解いた気がします。
ちょっと数式が多く、定理や証明のストーリーを感じることができなかったのが残念。

[ブクログ · ★★★☆☆]

ざっと読んだ。というか、最初のうちは真面目に読んでいたのだが、書きっぷりが淡々としすぎていて流し読みになってしまった。ブルーバックスにしては異色の数式が多い本である。

超越数には興味があり時々この手の本を読むのだが、どうも証明がいまいち面白くない。ある数が超越数であるかどうかの証明は、ある数を超越数でないと仮定して（代数方程式の解と仮定して）矛盾を導く、という方法となるらしい。そのために本書の証明でも代数方程式との解と仮定して、不等式を駆使して矛盾を導く、といった証明が多いのだが、どうもおもしろくない。数学の他の分野（ガロア理論とか、複素解析とか）では、証明に美しさを感じられるものがあるのだが、どうもこの超越数論、の本は途中で飽きてしまうものが多い。このあたり、この分野がいまいちマイナーな理由だろうか。