数学の傑作を味わう 驚異の23のエッセンス

エドワード・シェイナーマン / 水谷淳

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絵画の「モナ・リザ」に匹敵する数学の傑作を通して、数学の面白さ、美しさ、可能性を知る、最高の数学入門書。

本書のテーマは、絵画におけるモナ・リザや、物理学におけるE＝mc^2に相当する、数学の傑作を紹介することです。
共通する特徴は、

（1）数学者以外にはあまり知られていないこと
（2）「証明」の考え方を教えてくれること
（3）高校までの数学で理解できること
（4）驚きの帰結であること
（5）実用と結びつくこと

本書によって、読者は、数学の面白さと美しさ、可能性を知るとともに、真に数学的な考え方を身につけることができるでしょう。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: SBクリエイティブ
• ページ数: 280ページ
• 電子版発売日: 2019年03月19日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 90MB

[ブクログ · ★★★☆☆]

何か面白いトピックに出会えれば儲けものというスタンスで手に取りました。
最初からがっちり読む気はサラサラなし。つまらない所、めんどくさい所はもちろん読み飛ばしました。

まずは、本扉 (x²+y²-1)³=x²y³ をグラフにした ♡ 型で読者をふ～んと思わせるのが本書のつかみ。

本書の内容は以下のような感じです。

■ 0!（階乗）は、1である。

　本棚に本を並べる方法は何通りか？という質問で話が始まる。
　これは持っている本の冊数の階乗で求められる。
　　2冊の時： 2! = 2×1 = 2
　　3冊の時： 3! = 3×2×1 = 6
　　N冊の時： N! = N×(N-1)! が答えを求める公式だ。
　　1冊の時： 1! = 1×0! となるので、0! は 1 でなくてはならない。

　この話題のオチは、本が1冊もない時の並べ方はたった1通り。
　本棚を空っぽにしておくという方法が答え。

■ 0.999999...は、1である。

　X = 0.999999...　とすると両辺10倍して　10X = 9.999999...
　10X - X = 9.999999... - 0.999999...
　9X = 9 なので、X = 1 となる。
　つまり、0.999999... = 1　ということ!?
　思うに、1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 だから合ってる?

■いろんな統計値の最上位（いちばん左）に来る数字で最も多いのは、1である。

　これは、ベンフォードの法則という知っておいて損はない知識。
　年鑑などの資料で、山の高さ、川の長さ、動物の体重、小説の単語数などから最初の数字を集めていく。
　すると、いちばん左の数字で最も多いのが1で、2,3,4...と徐々に少なくなり9が最も少なくなる。

　うその数値をでっち上げるなら、この"ベンフォードの法則"を頭に入れておくべきだ。
　ベンフォードの法則に反した会計報告書があれば、会計監査ですぐにばれるかも知れないからね(^_^;)

中学程度の知識でわかる話も結構あり、数学をネタにしたエッセイだと思って気楽に読みましたが、しっかり読むに値する内容だと思います。