複素数とはなにか 虚数の誕生からオイラーの公式まで

示野信一

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複素数はなぜ「究極の数」なのか。人類がなにかを数えた時、「数」が誕生しました。そして、足し算、引き算、掛け算、割り算と計算が広がるとともに、自然数、整数、有理数、無理数と「数」も広がってきました。さらに想像上の数「虚数」を加え、究極の数「複素数」が誕生しました。複素数はどんな数で、なぜ究極の数なのでしょうか。(ブルーバックス・2012年10月刊)

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• ページ数: 224ページ
• 電子版発売日: 2014年04月04日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 34MB

[ブクログ · ★★★★★]

複素数すさまじきこと、たとえがたし。究極の数であることがよく分かった。久々にじっくり数学に向き合った。安易な合理性の対極に数学はある。納得できるように、落ち度がないように、より厳密な方法を模索して、定義することに感動する。数学する精神を感じた。あと、落とし穴の記述も目から鱗が落ちる。負の数の平方根、iと-i。何度も立ち止まり、もっと学びたくなった。

[ブクログ · ★★★★☆]

私は基礎解析はやったが微分・積分はやっておらず、複素平面はイメージできるが自然対数の底eは知らない。その前提知識でこの本を読んだが、オイラーの公式を導くまでの概ねの流れは把握できた。極値のあたりの理解が曖昧なので、また他の本を読みたい。

[ブクログ · ★★★☆☆]

今勉強してることとそんなかわらなかった。
成り立ちや活用の部分がもうちょい知りたかった。

複素平面でiをかけることは回転することだってのは、たしかにね！ってなった。

[ブクログ · ★★★☆☆]

ほろ酔い気分で手に取り、最初のほうは平易そうだったので衝動買いした一冊。でも、途中からさっぱりわからなくなった。。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学で行われてきた概念の拡張の中でも複素数ほど後の世代に豊かな実りをもたらしたものはないんじゃないだろうか。

複素平面の話に始まり、オイラーの公式の証明を多方面から検討していくなかでネイピア数、三角関数、虚数それぞれについての理解が深まる。1ページまるごと数式だけのページもあり、いわゆる読み物系よりはとっつきにくいがブルーバックスらしい内容

[ブクログ · ★★★★☆]

30年前に勉強しておくべきことでした。反省。
複素数のかけ算が回転だということがよくわかった。
52歳になったけど、もうちょっと数学の勉強しようっと。