高校数学とっておき勉強法 学校では教えてくれないコツとポイント

鍵本聡

数学を勉強するのにはちょっとしたコツがいる。数学とうまくつきあっていく最も良い方法は、そのコツを習得することだ。もちろん、それを知らずに勉強するのも、それはそれで意味がないとはいえないし、試験の点数が悪いからといって、何も人生をすべて否定されるわけではない。しかし、大切な青春時代に嫌なことばかりやっていたら、人生の入口にして早くも［世の中嫌なことばかり］ということになってしまう。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• ページ数: 214ページ
• 電子版発売日: 2013年04月26日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 32MB

[ブクログ · ★★★★★]

-高校数学がどのような単元の集合（とカリキュラム）で成り立っているかを大別して4つに分け、かつその中に「理屈そのものを学ぶ」グループと「他の計算の便宜に資する為に学ぶ」グループとがあることを示す。
-数学の学習スケジュールがどのようであるべきかを、図示も含めて説く。
-数学の「問題」にはどのような含意があるか。期待される数のクラス（カテゴリ）が端的にどのような文面で示唆されるか。ある一つの問題の中にどのようにして複数単元の理解への期待が折り込まれるか。理解を確認するための出題パターンはどのように分類できるか……など、「数学の試験」に関わるゴール地点の情報が整理される。
-答案はどのように書かれるべきか、インデント（字下げ）など、コンピュータでは常識でも手書き計算では必ずしも当たり前ではない事項から説き起こす。特に「無地ノートを使え」「大学受験問題（など、難解な問題）は一問に2ページ使い、左を解答欄、右を計算欄とせよ」など、具体的な指示が書かれる。

1999年初出から20年余が経った今読んでも示唆に富む学習論だった。特に、スクリプト言語が普及しきり、『リーダブルコード』など、読みやすく保守性に富んだコーティングの重要性が強調されてきている現代の方が、数学学習とプログラミング学習の近さに気づきやすくなっているとさえ思った。

以下は本書の内容から直接は導かれない感想。

私は数学の計算が苦手だ。特に「括弧を外す」「正負のステータスを維持する」など、解析問題で必要となる基礎的な処理でかなり高確率でミスを起こす。しかし、戸田山和久『論理学をつくる』など、で述語論理学の計算をこなすことはできたりと、計算全般が嫌いなわけではない。数学の問題が示す解答を、完全自力の手計算で示す実力が欠如しているという点において、数学が不得意なのだった。

そこで今回のように数学学習のやり方を改めて示されて思い返し反省したのは、以下の２つのことだった。

(a)「数学の理解」と「計算過程」とは、重なりつつも一応異なるスキルである。計算が苦手だからといって、数学の諸概念と相性が悪いということにはならない。しかしだからこそ、自分は「計算過程」のミスを一行ずつ検証して、「どのように間違えうるのか」を辛抱強くアンチパターンとして拾い上げればよかった。そうすれば、「計算過程」の苦手意識を克服して、数学の理論的な内容に注意を向ける余裕ができたはずだ。バグチェック能力が人一倍ないことが数学に脱落した一因だが、「バグチェック能力を自分で育てる道を模索し切れてなかったこと」が、（プログラミングによりバグチェックという概念が身近になったことを通じて）改めて反省させられた。

(b) 「計算過程」の苦手を言い訳にして、「数学の試験問題」に係る以下の要素の吟味の重要性をずっと軽視していた: 求められる回答のクラス（実数/整数/複素数など）・前提とされる数学概念の確認・何が所与であり何が所与でない（=答案の中で創出しなければならないものとして期待されているか）の区別。「この問題であれば、ここまでの理解を期待されているものである」ということを、ゲームの攻略サイトから逆算するかのように、考え直してもよかった。基本的な計算能力の無さが解決しないうちから、そういう参考書の読み方をしてもよかった。これは大学入りたての頃の人文能力でも十分可能だった道だ。しかし、そうしなかった。

1日あたりの取組の指針もあることにより、いつでも高校数学はこのようにやり直せるというマインドセットを作ってもらえた。この本に出逢えたことに感謝している。

[ブクログ · ★★★★★]

☆この本の内容
高校数学の勉強法について点数が取れるにはどうすればよいのか細かく書かれている。

☆動機
高校3年生になってもなお高校の数学の勉強法がわからない。何度も失敗してきたので、細かい勉強法を知って数学の点数を上げたかったから。

☆内容
・数学が得意になるには
数学の公式の使い方を
覚えることだ。
⇔数学の公式は
ただの道具に過ぎないため、
覚えていても意味がない。

・数学の最も効率的な勉強法は
とりあえず問題を解くこと。
ひたすら問題を解くこと。
⇔数学の問題を解く実力は
授業を理解することと
関係がない。

・数学は
問題が与えられた時に、自分なりに論理を構成し、正しい答えを導くという自立精神が必要なため、
理解しただけでは全く役に立たず、点数がとれない。

・問題の解答を見て、「なるほど、そうやって解くのか」と思ったところで
点数は一切もらえない

・

[ブクログ · ★★★★★]

数学のできる子が、自然に経験的に身に着けてきていたスキルのノウハウを体系的に学ぶことができます。

「体系的に」ということは、ムラなくもれなくということです。

自分が受験生のときに、この本に出会っていたら・・・

[ブクログ · ★★★★☆]

高校生になって少し慣れたくらいに読み始めるのがちょうどいいと思う。
数学の解答はとても複雑で、この本のようにはっきり書けと言われると難しい部分があります。それでも必要最低限から+αそして、行間や空白に視点を動かしてみると、採点者だけでなく解答者も、自分の解答を見失うことなくそこまでのプロセスをきっちり理解できることにもつながる。
そして、この本の最も感心したところは、数学には単元ごとに勉強の仕方を提示してくれていることです。自分にあった勉強法を見つけて継続することが大事です。数学は論理的思考力が求められ、いわゆる暗記の科目とは異なりますが、ある程度のレベルに達すれば暗記に頼ることも決して悪くはない事が分かった。しかし、ただ暗記をするだけでなくその知識の本質を理解して場合によって適合させるべきである。
まだこれで全てでは無かったので、もう一度読み返してみたいと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

［　内容　］
高校生に贈る、最短距離の学習法。
大手有名予備校講師が教える、嫌な思いをせずに数学を乗り切る実践秘訣集。

［　目次　］
第１章　高校数学とはなんだろう
第２章　分野別・勉強のポイント
第３章　数学を理解するコツ
第４章　試験勉強のコツ
第５章　数学の問題を読むコツ
第６章　数学答案の作法
第７章　ちょっとした工夫で点を取るコツ
第８章　ひとりでできる効果的数学練習法

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

[ブクログ · ★★★☆☆]

難解な問題を解くコツは、問題文の変形。
答案の書き方のコツが特に参考になる。
（2014.8.23）

[ブクログ · ★★★☆☆]

何年かに１回数学の勉強をしたくなることがある。前回のマイブーム（古）の際に買った本。感想は普通でした。ちなみに，わかりやすい答案の書き方の例としてあげられている問題のうちいくつかは，数学が余り得意でない人（私です）にとっては，そもそも答案の書き方以前に問題自体がよくわかりませんでした（悲しい）。

[ブクログ · ★★★☆☆]

高校の授業で多くの人が最初にぶつかる壁といえば、これまでとは比べ物にならないほど難しくなる数学ではないでしょうか。
この大きな壁を乗り越えるためには、継続した勉強が必要だとわかっていても、具体的にどのような勉強法が効果的なのかわからなくて困っている高校生は少なくないと思います。
そのような高校生、または高校生の子供を持つ父母の方に向けて、予備校などで多くの生徒を指導してきた著者が書いた数学の勉強法の本です。
特に、この本で参考になるのは、「いかに美しい答案を書くか。」ということに重点が置かれ、答案の書き方が具体例付きで詳しく説明されているところだと思います。
尚、高校数学は論理的に説明する能力（論証力）を鍛えるための大切な科目であるにもかかわらず、数学の嫌いな生徒の多くが「文系だから数学は不要」という考えを抱いてしまっていることに対する著者の憂いも感じられる教育論の本にもなっています。