100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100

林俊介

こんな数学の問題を見たことはありますか？

四邊形ノ各邊ノ長サ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム。

では、これはどうでしょうか？

Calculate the value of log1.5 to 3 decimal places.

どちらも、現代の大学入試数学ではまず見ることのできない問題で、
かつ、実にシンプルな問題文でありながら、けっこうな難問です。

これらは、およそ100年前の東京帝國大学の入試数学の問題です。
１つ目は昭和十年（1935年）の農学部、
２つ目は大正十年（1921年）の理学部物理学科
の入試でそれぞれ出題されました。

これらに限らず、当時の東大入試数学には、
現代では見ることのできない難問や驚かされる問題が
数多くあります。
本書は、その中から
当時のトレンドであった「積分」をはじめ、
選りすぐりの100問を集めて解説したものです。
収録した問題の出題年は、
明治三十九年 (1906年)から昭和十年(1935年)までに及びます。

シンプルな設定ながらも頭を悩ませる良問。
古めかしい問題文。
本書に収録された
そんな“ディープすぎる難問・奇問100”を前に、
あなたの数学脳はパニック寸前!?

100年前にタイムスリップし、
当時の東大受験生になったつもりで
ぜひともチャレンジしてみてください。
そして、数学の面白さ・楽しさを存分に味わってください。

明治・大正・昭和初期の東大生がうなった
“思わず二度見”の問題を受けて立つ！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: ビジネス・経済 / ビジネス資格
• 出版社: KADOKAWA
• 電子版発売日: 2022年08月16日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 124MB

[ブクログ · ★★★★★]

本書は，東京帝國大学の入試問題の解説という，ニッチな分野の開拓に成功した本だろう。問題は解析学の分野についてピックアップされており，学部レベルの微分積分や力学の分野も混ざっている。

[ブクログ · ★★★★☆]

東京大学の昭和時代の数学の入試問題を収録している。

今の問題と比較すると、問題の哲学が昔はより明確にあったのだな、ということがわかる。

あぁ、Helmholtz方程式ね、つまり数学の入試では物理学的な知識も必要だし、東京大学は今、そのような人を求めているのね、とか。

[ブクログ · ★★★☆☆]

問題文がシンプルほど途方に暮れてしまうな。
・四角形の各辺の長さがそれぞれ一定のとき面積が最大のものは？→ヘロンの公式。円に内接
・log1.5 を少数第三位まで求めよ→log(1+x)でx=0.5、またはlog(1+x)÷(1-x)でx=0.2として、テーラー展開ゴリ押しなど