高校数学でわかるシュレディンガー方程式 : 量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ

竹内淳

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量子と量子力学が、初めて納得できる！ 例えで「分かった気」にさせるのではなく、高校数学でシュレディンガー方程式そのものが分かるように解説する。曖昧模糊とした量子と量子力学の姿が見えてくる。『高校数学でわかる』シリーズ第２弾。（ブルーバックス・2005年3月刊）

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• シリーズ: 高校数学でわかるシリーズ
• 電子版発売日: 2012年11月16日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 31MB

[ブクログ · ★★★★★]

大学の教養課程で跳ね返されたシュレディンガー方程式を理解したくて手に取った。１回読んだだけで全部理解したとは言い難いが、あの時の講義が自分の専門にいったいなぜ必要だったのか、やっとわかった（遅い！）。

[ブクログ · ★★★★★]

量子力学・量子化学全体から見ればほんの入り口といったところなんだろうけれど、量子数やパウリの排他律・レーザやトランジスタへの応用にまで触れているあたりが凄い。これから大学の理工系学部に行く学生が読めば、基礎科目の見通しが良くなること間違いなし。

[ブクログ · ★★★★★]

簡潔にして、量子力学の深奥に迫る好著。成功の要因は「高校数学で分かる」という前提を設けたことだろう。すいすい、ぐいぐい読める。

おまけで、マイナスかけるマイナスがプラスや虚数iの歴史的記述なども面白かった。スピンやパリティなどの概念も取り上げている。

・不確定性原理が式で導かれたところ：位置と運動量、時間とエネルギーは同時に正確には測定できない。

・パウリの排他原理が働くのは、フェルミ粒子（電子、クォークなど）だけで、ボーズ粒子（光子、中間子）には働かない。

・摂動：主要な力に対して、付加的な力の作用をいう。

[ブクログ · ★★★★★]

［　内容　］
最もわかりやすいシュレディンガー方程式の入門書。
高校数学レベルの知識さえあれば、量子力学の最も重要な方程式あのシュレディンガー方程式に到達できる！
シュレディンガー方程式を理解しなければ、ほんとうに量子力学を理解したことにはならないのだ。
『高校数学でわかるマクスウェル方程式』の著者による待望の一冊。

［　目次　］
第１部　シュレディンガー方程式への旅（量子力学の誕生　波を表す式　シュレディンガー方程式　ほか）
第２部　原子の姿（波としての電子　量子数とはなにか　核と核分裂　ほか）
第３部　シュレディンガー方程式を解く－計算編（解析的に解く　数値的に解く　外からの影響がある場合）

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

[ブクログ · ★★★★★]

元々理数系の人ならシュレディンガー方程式の感覚はつかめると思うが、量子力学の全ては網羅してないので注意。
解析力学の観点が説明ないが、ハミルトニアンが少し出るだけで、多分わざと説明してないと思う。
シュレディンガー方程式を、運動量、エネルギー保存則、波動関数、複素関数の微積分だけで導いているのは理解しやすい。
シュレディンガー方程式が電子が波動の性質をなぜ表すのか、肝心の理由は読み込んでボーアのモデルからようやく理解できた。
第3部で数値解析で解くのは具体的で理解しやすいし、多分今はコンピュータのお陰で普通なのだろうと思う。

[たっくん · ★★★★★]

豊富な内容

理論を構成する多くの事項や、理論が構築された時代背景など、かなりいろいろなことが書いてあります。

[ブクログ · ★★★★☆]

入門書としてはとても良い。高校レベルの数学で理解できるよう、ややくどく書かれているが、物理をきちんと学んでいない立場からすると、役にたちました。

[ブクログ · ★★★★☆]

シュレディンガー方程式を導くのに

①「ψ＝Ａｅｘｐ（ｋｘ－ωｔ）ｉ」（波動関数＝振幅Ａ×位置と時間を変数とする複素関数）
②「E＝ｈν」（エネルギー＝プランク定数×振動数）
③「ｐ＝ｈ/λ」（運動量＝プランク定数÷波長）
④「Ｔ＋Ｖ＝Ｅ」（力学的エネルギー保存則）
⑤「（偏）微分と積分」

しか使っていない。驚きです。
高校で習わない知識（オイラーの公式や複素関数の微分など）はきちんと解説が付いている。

導出した方程式の意味や解き方の解説もあり、専門書に移る前に読んでおくと便利。

ハイゼンベルクの不確定性原理の説明もあり、量子力学の勘所をよく押さえている感じがします。

[ブクログ · ★★★★☆]

とても簡潔かつ丁寧にシュレディンガー方程式を導き出すさまを解説してくれています。テイラー展開やオイラーの公式、フーリエ級数あたりは高校数学より先の内容ですが、どういうものかはわかる様に説明してくれています。自分の記憶では、理系学部の1年生で習うくらいのはなしでしょうか。筆者もおっしゃられていますが、紙と鉛筆をもって、泥臭くも愚直に手を動かしてみれば、式の変形を追ってシュレディンガー方程式にたどり着くことができました。

見通し良く簡潔に説明してくれているのですが、私には以下の2点がどうしてそうなるのか、よくわかりませんでした。

●P61
（運動量演算子と運動量の値の関係式）この式を使って運動量を求めるには、実は、波動関数ψの複素共役ψ*を左側からかけてその積分を取ればよいのです。

●P62
右辺の∫[-∞, ∞]ψ*ψdxは波動関数の振幅の2乗を表します。これがどのような物理量を表すかは論争がありましたが、ボルン(1882～1970)によって、このψ*ψは、ある場所xに電子が存在する確率（存在確率）を表すと解釈されるようになりました。

良い副読本が見つかれば、この点について調べてみたいと思います。

第3部では、表計算ソフトを使って、波動関数をグラフで視覚化する方法が解説されています。出版社のウェブサイトからExcelファイルをダウンロードすることもできます。一見ややこしそうに見えた微分の式も、差分の値を繰り返し算出プロットしてグラフ化してしまう方法が解説されています。華麗な式の操作をしなくても初期の値を与えれば、ゴリゴリとその続きの値を力ずくで算出してしまう計算機パワーの威力の利用法が分かり面白いです。

この1冊ですべてが理解できるわけではありませんが、これを手掛かりに副読本を見つけて芋ずる式に調べていけば、もっと深い学習ができそうです。とっかかりとしては最適な学びの地図になる本なのだと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

シュレディンガー方程式を導出するわかりやすい方法が出ている。
頭ごなしにあの式を覚えなくてよいので印象が強い。