無限とはなんだろう 限りなく多く、大きく、遠いふしぎな世界

玉野研一

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無限＝∞、この究極的に不思議な概念をとらえることはできるのか？ 古代哲学から、情報社会の暗号理論にまで顔を出す、奥深く、そして有用な∞に、現代数学で迫る！ 数学の見方が変わる深遠な無限の世界を楽しもう！

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• ページ数: 256ページ
• 電子版発売日: 2023年04月26日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 111MB

[ブクログ · ★★★★☆]

高校数学よりも一歩外に出た数学の世界を知りたい、そんな人におすすめの一冊。

本書では暗号理論や巡回セールス問題に隠れている「現実の中の無限」を皮切りに極限やユークリッド幾何学、無限の比較や不完全性定理まで見ていく形になっている。
説明も丁寧で図を交えているので比較的分かりやすいが、高校数学の知識(1部分ではそれ以上)を勉強しているとかなり読みやすくなると感じた。

個人的には現実空間に想像できない部分の数学(一定の手続きを経て導き出される部分)についてその後ろ姿を垣間見ることができて知的好奇心が刺激された。

それに不完全性定理で示された通り、公理系(自然数の公理を含む)からは真も偽も証明できない命題が必ず存在するらしい。数学者は公理系と鍔迫り合いをしながら研究をしているんだなあと尊敬の念を禁じえない。

良い経験をさせてもらいました。ありがとうございます。

[ブクログ · ★★★☆☆]

感想
人間の理性では捉えることのできない概念。それを数学的体系の中に組み込む。便利だが様々な歪みが生じる。それでもなんとかうまくやっていく。