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※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 多様体について基礎的な知識をもった読者のためのリーマン幾何学の入門書。 前半の3章でリーマン幾何学の基本的な概念を解説し、後半では多岐にわたって発展している話題のうち、主に比較定理とその応用について解説した。
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Posted by ブクログ
学部上級または大学院レベル Ⅰ.多様体からの準備。 定義の嵐に難儀する。松島の多様体の時と同じような苦しさだ。ここの章には、あとから何度も戻ってくることになったが、読み返すと、記述の的確さに気付かされた。 #微分幾何学の本を何冊か勉強して、3ヶ月ぶりに本書を最初から学び直したが、特に小林本で曖昧...続きを読むだった部分が本章でクリアになった。 Ⅱ.リーマン幾何における基本的な概念。 共変微分、クリストッフェル記号の定義のノーテーションが物理の本とは違う。しかし、物理で触れたからこそ、初読でもかすかに何が議論されているか分かった。最後の複素射影空間だけは初読でもついていけたが、あとは定義が飲み込めないまま議論が続き、初回の理解は厳しかった。 #再読し、ノーテーションに関しては、違和感がなくなった。しかし、正確な理解は難しい。 Ⅲ.リーマン多様体の大域的概念。 ホモトピー論が多用されていて、基礎を学んでおいて良かった。 #再読したが、やはり難しい。 Ⅳ.比較定理とその応用。 初読は200ページで断念。 概して、7割方はついていけた。 Ⅴ.曲率と位相。 これまでの議論を総動員。最後の可解群のところだけ本書では、定義されておらず、他書で学んだことを忘れたので理解できず。あとはイメージが湧きやすい章だった。 Ⅵ.等周不等式とスペクトル幾何。 最後の章は熱方程式なども出てきて、ここまでくるとだいぶ馴染んだ感じを持てた。
[ 内容 ] [ 目次 ] [ POP ] [ おすすめ度 ] ☆☆☆☆☆☆☆ おすすめ度 ☆☆☆☆☆☆☆ 文章 ☆☆☆☆☆☆☆ ストーリー ☆☆☆☆☆☆☆ メッセージ性 ☆☆☆☆☆☆☆ 冒険性 ☆☆☆☆☆☆☆ 読後の個人的な満足度 共感度(空振り三振・一部・参った!) 読書の速度(時...続きを読む間がかかった・普通・一気に読んだ) [ 関連図書 ] [ 参考となる書評 ]
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