数理経済学の方法（現代経済学選書）

9,405円 (税込)
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【内容紹介・目次・著者略歴】
現代経済学の経済均衡分析を支える数学的思惟を、解析学の立場から厳密に描く。重要な意義をもつ少数の数学的原理を選び、その全貌を体系的に解説する。

【目次より】
序
1 集合と写像
1 集合 2 写像 3 二項関係と半順序 4 集合の同値 5 Euclid空間R’ 6 拡大された実数系
問題
2 位相数学の基礎
1 位相 2 点列の収束と連続写像 3 完備距離空間 4 コンパクト 5 連結性
問題
3 函数空間論の基礎
1 線形ノルム空間 2 有界線形作用素 3 Hahn=Banachの定理 4 開写像定理と閉グラフ定理 5 双対作用素と閉値域定理 6 Banach代数 7 連続函数の空間： b(X, R)
問題
4 凸解析
1 凸集合の概念とその基本性質 2 Caratheodoryの定理 3 Hilbert空間の凸集合
4 凸集合の分離定理 5 Krein=Milmanの定理とその応用 6 凸函数問題
5 微分の基礎理論
1 微分の概念 2 弱微分の概念 3 微分計算の規則
4 有限増分の公式 5 偏導函数 6 無限次元空間における導函数の実例 7 高階導函数と Taylor 展開 8 逆函数定理と陰函数定理 9 Ljusternikの定理 10 Sardの定理
問題
6 多変数函数のRiemann積分
1 Riemann積分の定義 2 可積分性と連続性 3 微分積分学の基本定理 4 累次積分：Fubiniの定理 5 変数変換の公式 6 広義積分 7 積分記号下の微分
問題
7 極値問題
1 Fermatの定理 2 変分法 3 Lagrangeの未定乗数法I（有限次元） 4 微分可能な凸函数 5 古典的均衡分析の輪郭 6 Lagrangeの未定乗数法II（無限次元）
問題
8 多価写像の連続性
1 連続性の概念 2 いろいろな演算の連続性 3 Bergeの最大値定理
問題
9 不動点定理
1 Brouwer の不動点定理 2 Browderの不動点定理とFanの不等式 3 角谷の不動点定理 4 変分不等式とGale=二階堂の補題5 Fanの凸連立不等式 6 Minimax定理とNash均衡 7 常微分方程式の解の存在
問題
10 均衡分析の基本問題
1 競争均衡の存在 2 正則な経済 3 厚生経済学の基本定理 4 Edgeworthの極限定理
問題
付論A Ljusternikの定理の証明：王がHilbert空間の場合
付論B 有界変分函数とRiemann=Stieltjes積分
問題
付論C 写像度
問題
参考文献
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丸山徹
1949年生まれ。経済学者。慶應義塾大学名誉教授。慶應義塾大学経済学部卒業、カリフォルニア大学数学科大学院修士課程修了、慶應義塾大学経済学研究科大学院修士課程修了。専門は、数理経済学。
著書に、『数理経済学の方法』『新講経済原論』『積分と函数解析』『ワルラスの肖像』『経済現象の調和解析』などがある。